九年级数学上综合测试题
最新人教版九年级数学上册期末测试卷
（考试时间90分钟；满分120分）
座号____________姓名___________成绩_____________
一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列图案中，是中心对称图形的是（    ）

A            B              C              D

2、下列事件中，是随机事件的是（    ）
A. 通常加热到100℃，水沸腾              B. 任意画一个三角形，其内角和是360°
C. 掷一次骰子，向上一面的点数大于6      D. 射击运动员射击一次，命中靶心

3、用配方法将方程变形为的过程中，其中的值正确的是（    ）
A. 4          B. 5        C. 6          D. 7

4、二次函数的对称轴是（      ）
A.          B.        C.          D.

5、分别用长为10米的线段围成下列图形，面积最大的是（    ）
A. 三角形      B. 矩形        C. 正方形      D. 圆

6、二次函数与x轴的交点个数是（      ）
A. 只有一个交点    B. 有两个交点    C. 没有交点      D. 无法确定

7、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C=（      ）
A. 55°          B.70°            C. 110°            D. 140°

第7题图                      第8题图                      第9题图     

8、如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（      ）
A. 15°          B.40°            C. 75°              D. 35°

9、如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB的长为（    ）
A. cm      B. 8cm            C. 6cm            D. 4cm

10、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有人参加聚会，则根据题意所列方程正确的是（    ）
A.      B.        C.      D.
二、填空题（每题3分，共24分）

11、将方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是_________，一次项系数是____________，常数项是______________。


12、一个二次函数的图像经过（0,0），（-1，-1），（1,9）三点，则这个二次函数的解析式是_________。


13、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为_____________。 


14、以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到点B的坐标是___________。



15、一个矩形的长和宽相差3cm，面积是4cm2，则这个矩形的长是________，宽为_______。


16、如右图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=_______。



17、如右图，正三角形ABC的边长为，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为___________。


18、一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离是___________。

三、简答题（共66分）


19、（12分）选择合适的方法解下列方程：


（1）                     

（2）


（3）                   

（4）   


20、（8分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，问应如何定价才能使利润最大。


21、（8分）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形。



22、（9分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的概率：


（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；


（2）两次都摸到相同颜色的小球；


（3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球。


23、（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数。


24、（10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D。
求证：DE=DB



25、（10分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少。

参考答案：
一、选择题
1-5 DBDDD  6-10 BADBC
二、填空题


11、 3，  -7，  1


12、


13、


14、（-5，4）


15、4cm      1cm


16、 25°


17、


18、 10m
三、简答题


19、

（1）   

（2）   


（3）           

（4）该方程无实数根         


20、解：设所获总利润为y，则由题意得




抛物线的开口向下
当x = 65时，
即当商品的定价为65元时才能使利润最大。



21、解：如图所示








22、解：用树状图表示如下：


第一次          红              绿
第二次    红          绿    红          绿
P（第一次摸到红球，第二次摸到绿球）=
P（两次都摸到相同颜色的小球）==
P（两次摸到的球中一个绿球，一个红球）==


23、解：∵PA，PB是⊙O的切线∵∴
∴AP=BP，OA⊥AP
∴∠BAP=∠ABP
又∵∠BAC=25°
∴∠ABP=∠BAP=90°-∠BAC=65°
∴∠P=180°-65°×2=50°


24、证明：连接BE
点E是△ABC的内心
AD是∠BAC的平分线，BE是∠ABC的平分线
∠CAD=∠BAD， ∠ABE=∠CBE
∠DBC=∠CAD
∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠CAD+∠ABE=∠BAD+∠ABE=∠BED


8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针……有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。
DE=DB


10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自1970年以来开始减少，而且持续下降。

25、解：设矩形菜园的长为x m，面积为y m2，则宽为。



14、大我数地区的自来水水源取自水库、湖泊或河流。自来水是主要的饮用水，饮用水源受到污染，会直接影响我们的身体健康。      由题意，得：



2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。               


5、减少垃圾的数量是从源头上解决问题的办法，我们每个人都可以想出许多减少垃圾数量的方法。
                y有最大值
即当时，面积最大，
故当矩形的长、宽分别为15m，7.5m时，菜园的面积最大，最大面积为m2。


3、月球是距离地球最近的星球直径大约是地球的1/4，质量大约是地球的1/80，月球体积大约是地球的1/49，月球引力大约是地球的1/6。


18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。
答：①可以节约能源；②减少对环境的污染；③降低成本。



4、科学家研究表明昆虫头上的触角就是它们的“鼻子”，能分辨出各种气味，比人的鼻子灵敏得多。
答：当地球运行到月球和太阳的中间，如果地球挡住了太阳射向月球的光，便发生月食。
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