人教版数学九年级上册《二次函数》综合测试题及答案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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人教版数学九年级上册《二次函数》综合测试题及答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:28数学 957 ℃
九年级数学上综合测试题
二次函数单元测评附答案

1、选择题(每题3分,共30分)1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)(  )A.   B.   C.    D.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(  )A. (1,-4)   B.(-1,2)    C. (1,2)    D.(0,3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(  )A. 第一象限    B. 第二象限    C. x轴上   D. y轴上

2、4. 抛物线的对称轴是(  )A. x=-2    B.x=2    C. x=-4    D. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( A. ab>0,c>0 B. ab>0,c<0 C. ab<0,c>0D. ab<0,c<0
6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点在第___象限(  )A. 一B. 二C. 三D. 四
7. 如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是(  )A. 4+m    B. m C. 2m-8    D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(  )
9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线 上的点,且-119、20每题9分,
21、22每题10分,共38分)19. 若二次函数的图象的对称轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标 (2)求此二次函数的解析式;
20.在直角坐标平面内,点 O为坐标原点,二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式;(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.
21.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求△MCB的面积S△MCB.
1.考点:二次函数概念.选A.2.考点:求二次函数的顶点坐标.解析:法一,直接用二次函数顶点坐标公式求.法二,将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式,即y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标即为(h,k),y=x2-2x+3=(x-1)2+2,所以顶点坐标为(1,2),答案选C.3. 考点:二次函数的图象特点,顶点坐标.解析:可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断,函数y=2(x-3)2的顶点为(3,0),所以顶点在x轴上,答案选C.4. 考点:数形结合,二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线,其对称轴为.解析:抛物线,直接利用公式,其对称轴所在直线为答案选B.5.考点:二次函数的图象特征.解析:由图象,抛物线开口方向向下,抛物线对称轴在y轴右侧,抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点,由图知,该点在x轴上方,答案选C.6. 考点:数形结合,由抛物线的图象特征,确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析:由图象,抛物线开口方向向下,抛物线对称轴在y轴右侧,抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点,由图知,该点在x轴上方 在第四象限,答案选D.7. 考点:二次函数的图象特征.解析:因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,所以抛物线对称轴所在直线为x=4,交x轴于点D,所以A、B两点关于对称轴对称,因为点A(m,0),且m>4,所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,答案选C.8.考点:数形结合,由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号,由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析:因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下,对称轴在y轴左侧,交坐标轴于(0,0)点.答案选C.9. 考点:一次函数、二次函数概念图象及性质.解析:因为抛物线的对称轴为直线x=-1,且-1-1时,由图象知,y随x的增大而减小,所以y2
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