九年级上册数学试题_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

九年级上册数学试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:28数学 322 ℃
九年级数学上综合测试题
九 年 级 期 末 数 学 试 题
一.选择题(共10小题,每小题3分)
1.如图,边长一定的正方形ABCD,Q为CD上一个动点,AQ交BD于点M,过M作MN⊥AQ交BC于点N,作NP⊥BD于点P,连接NQ,下列结论:①AM=MN;②MP=0.5BD;③BN+DQ=NQ;④(AB+BN)/BM为定值.其中一定成立的是(  )A.①②③  B.①②④  C.②③④    D.①②③④
2.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A.k<-2   B.k<2  C.k>2     D.k<2且k≠1
3.已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5五个数中任取的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2≤n≤9,n为整数),则当Qn的概率最大时,n的所有可能的值为(  )A.5   B.4或5   C.5或6   D.6或7
4.如图在△ABC中,D是BC中点,DE⊥BC交AC与E,已知AD=AB,连接BE交AD于F,下列结论:①BE=CE;②∠CAD=∠ABE;③AF=DF;④S△ABF=3S△DEF;⑤△DEF∽△DAE,其中正确有(  )个A.5 B.4 C.3  D.2
5.当你站在博物馆的展览厅中时,你知道站在何处观赏最理想吗。如图,设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米,最低点Q距地面2米,观赏者的眼睛E距地面1.6米,当视角∠PEQ最大时,站在此处观赏最理想,则此时E到墙壁的距离为(  )米  A.1  B.0.6   C.0.5   D.0.4
1题图4题图5题图7题图
6.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④3CA=AP.其中所有正确结论的序号是(  )
A.①②③  B.②③④  C.①③④  D.①②④
7.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=(m≠0)的图象可能是(  )
A. B. C. D.
8.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于(  )
A.   B.   C.   D.
9.如图,▱ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积为(  )
A.9  B.12    C.15  D.18
8题图  9题图
10.关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x

1、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是(  )A.1   B.-1  C.1或-1  D.2
二.填空题(共8小题,每小题3分)
11.如图坡面CD的坡比为
1:,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线与水平线夹角成60°时,测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米,斜坡上的树影CD=米,则小树AB的高是____________
12.如图,直线y=-x+b与双曲线y=-(x<0)交于点A,与x轴交于点B,则OA2-OB2=_______________
13.如图是某几何体的三视图及相关数据,请写出一个a,b,c,关系的等式__________
11题图12题图13题图
14.如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=− (x<0)的图象上,且∠AOB=90°,则tan∠OAB的值为________.
15.如图在△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是___________(只填序号).
16.已知a、b可以取-2,-1,1,2中任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是_____
17.对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=.例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1﹡x2=____
18.如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠CAB的平分线交BD于点E,交BC于点F.若OE=1,则CF=_________
14题图15题图18题图
三.解答题(共9小题)19.解方程(1)x(x-3)=-x+3      (2) 0.5x2-2x+1=0
20.已知关于x的方程x2+2(k-3)x+k2=0有两个实数根x

1、x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若|x1+x2-9|=x1x2,求k的值.
21. 点E在△ABC内,∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.

(1)当α=60°时(如图1),①判断△ABC的形状,并说明理由;②求证:BD=AE;


(2)当α=90°时(如图2),求BD/AE的值.

22.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连接AF,BE相交于点P.

(1)若AE=CF;①求证:AF=BE,并求∠APB的度数;②若AE=2,试求AP•AF的值;

(2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径长.

23.如图,两棵树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D。

24.如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数y=(x>0)的图象上,

(1)k的值为_____;

(2)当m=3,求直线AM的解析式;

(3)当m>1时,过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系,并说明理由.

25.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=−的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:

(1)一次函数的解析式;

(2)△AOB的面积;

(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.

26.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.

(1)求平均每次下调的百分率;

(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.

27.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多少。(精确到0.01)(参考数据=1.414, =1.732, =2.449)

答案1.
【解答】解:如图:作AU⊥NQ于U,连接AN,AC,∵∠AMN=∠ABC=90°,∴A,B,N,M四点共圆,∴∠NAM=∠DBC=45°,∠ANM=∠ABD=45°,∴∠ANM=∠NAM=45°,∴由等角对等边知,AM=MN,故①正确.由同角的余角相等知,∠HAM=∠PMN,∴Rt△AHM≌Rt△MPN∴MP=AH=0.5AC=0.5BD,故②正确,∵∠BAN+∠QAD=∠NAQ=45°,∴三角形ADQ绕点A顺时针旋转90度至ABR,使AD和AB重合,在连接AN,证明三角形AQN≌ANR,得NR=NQ则BN=NU,DQ=UQ,∴点U在NQ上,有BN+DQ=QU+UN=NQ,故③正确.如图,作MS⊥AB,垂足为S,作MW⊥BC,垂足为W,点M是对角线BD上的点,∴四边形SMWB是正方形,有MS=MW=BS=BW,∴△AMS≌△NMW,∴AS=NW,∴AB+BN=SB+BW=2BW,∵BW:BM=
1:,∴(AB+BN)/BM=
2: =,故④正确.故选D.
2.
【解答】解:根据题意得:△=b2-4ac=4-4(k-1)=8-4k>0,且k-1≠0,解得:k<2,且k≠1.故选:D.
3.
【解答】解:∵a是从l,2,3,4四个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5五个数中任取的一个数.又∵点M(a,b)在直线x+y=n上,2≤n≤9,n为整数,∴n=5或6的概率是1/4,n=4的概率是3/16,∴当Qn的概率最大时是n=5或6的概率是1/4最大.故选C.
4.
【解答】解:∵D是BC的中点,且DE⊥BC,∴DE是BC的垂直平分线,CD=BD,∴CE=BE,故本答案正确;∴∠C=∠7,∵AD=AB,∴∠8=∠ABC=∠6+∠7,∵∠8=∠C+∠4,∴∠C+∠4=∠6+∠7,∴∠4=∠6,即∠CAD=∠ABE,
故本答案正确;作AG⊥BD于点G,交BE于点H,∵AD=AB,DE⊥BC,∴∠2=∠3,DG=BG=0.5BD,DE∥AG,∴△CDE∽△CGA,△BGH∽△BDE,EH=BH,∠EDA=∠3,∠5=∠1,∴CD:CG=DE:AG,HG=0.5DE,设DG=x,DE=2y,则GB=x,CD=2x,CG=3x,∴2x:3x=2y:AG,解得:AG=3y,HG=y,∴AH=2y,∴DE=AH,且∠EDA=∠3,∠5=∠1∴△DEF≌△AHF∴AF=DF,故本答案正确;EF=HF=0.5EH,且EH=BH,∴EF:BF=
1:3,∴S△ABF=3S△AEF,∵S△DEF=S△AEF,∴S△ABF=3S△DEF,故本答案正确;∵∠1=∠2+∠6,且∠4=∠6,∠2=∠3,∴∠5=∠3+∠4,∴∠5≠∠4,∴△DEF∽△DAE,不成立,故本答案错误.综上所述:正确的答案有4个.故选B.
5.
【解答】解:由题意可知:据PR=2.5m,QR=2m,HR=1.6m,HE=x,∴HQ=QR-HR=0.4m,PH=PR-HR=0.9m,∵HE是圆O的切线,∴HE2=HQ•HP,∴x2=0.4×0.9解得:x=0.6.故选:B.。

Tags:

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/186924.html
  • 站长推荐
热门标签