九年级数学上册综合测试卷(一)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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九年级数学上册综合测试卷(一)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:29数学 929 ℃
九年级数学上综合测试题
九年级数学上册综合测试卷(一)
班级:          姓名:            得分 :       
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列事件为必然事件的是(   )
A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上    B.篮球运动员投篮,投进篮筐
C.一个星期有七天        D.打开电视机,正在播放新闻
2.如图所示,将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC,连接AD,若∠BAC=25°,则∠ADE=(   )
A.20°        B.25°        C.30°        D.35°
第2题图            第3题图            第5题图            第6题图
3.如图,AB是⊙O的直径,C,D是圆上两点,连接AC,BC,AD,CD.若∠CAB=55°,则∠ADB的度数为(   )
A.55°        B.45°        C.35°        D.25°
4.毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是(   )
A.        B.        C.        D.
5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有这样一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆,径几何。”其意思是:“如图,今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少。”此问题中,该内切圆的直径是(   )
A.5步        B.6步        C.8步        D.10步
6.如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度为(   )
A.1cm            B.2cm        C.3cm        D.4cm

二、填空题(每小题3分,共18分)
7.抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在
第      象限       
8.如图,在圆内接四边形ABCD中,若∠A,∠B,∠C的度数之比为4 : 3 : 5,则∠D的度数是      °.
9.如图,在等腰Rt△ABO中,OA=OB=6,以点O为圆心的⊙O的半径为2,点P是直线AB上的一动点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为      .
10.若一个圆锥的底面圆半径为3cm,其侧面展开图的圆心角为120°,
则圆锥的母线长是        cm.
11.飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s=60t-t2,则飞机着陆后滑行的最长时间为      秒.
12.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y2=kx+n(k≠0)的图象如图所示,下面有四个推断:①二次函数y1有最大值②二次函数y1的图象关于直线x=-1对称③当x=-2时,二次函数y1的值大于0④过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与y1,y2的图象的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,m的取值范围是m<-3或m>-1.其中正确的是     
三、(每小题6分,共30分)
13.解方程:2x2-4x-1=0.
14.如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点,EM经过圆心O交⊙O于点E,CD=10,EM=25.求⊙O的半径.
15.考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示,为了修复这块残片,需要找出圆心.

(1)请作图确定这块残片的圆心O;

(2)写出作图的主要依据:
16.如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,OD交⊙O于点D,
点E在☉O上.


(1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度                      数;


(2)若OC=3,OA=5,求弦AB的长.
17. 如图,已知菱形ABCD的边长为2 cm,B、C两点在扇形AEF的弧EF上,
求弧BC的长度及圆中阴影部分的面积

四、(每小题8分,共24分)
18.某学习小组在研究函数y=x3-2x的图象和性质时,已列表、描点并画出了图像的一部分.
x

-4
-3.5
-3
-2
-1
0
1
2
3
3.5
4

y






0








(1)请补全函数图像;


(2)方程x3-2x=-2实数根的个数为      ;

(3)观察函数图象,写出两条函数的两条性质:
19.党的十八大提出,倡导富强、民主、文明、和谐,倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、诚信、友善,积极培育和践行社会主义核心价值观,这24个字是社会主义核心价值观的基本内容.其中:“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标;“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向;“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上,制成如图所示的卡片.将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取一张卡片.

(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是        ;

(2)请你用列表法或画树状图法,帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示).
五、(本大题共2小题,每小题9分,满分18分)
21.如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).

(1)画出△AOB向下平移3个单位后得到的△A1O1B1,则点B1的坐标为          ;

(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△A2OB2,这时点A2的坐标为          ;

(3)在

(2)中的旋转过程中,求线段OA扫过的图形的面积.
22.已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,
六、(本大题满分12分)
23.如图所示,在平面直角坐标系中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上两点,经过点A,C,B的抛物线的一部分C1与经过点A,D,B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,-),点M是抛物线C
2:y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点

(1)求A、B两点的坐标;

(2)求经过点A,C,B的抛物线C1的函数表达式.

(3)探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大。若存在,求出点P的坐标及△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由.。

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