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青山区2016~2017学年度上学期九年级期中考试数学试卷（word版有答案）

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源： https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:29数学 940 ℃

2016-2017学年度青山区期中考试数学试题
一、选择题：
1.将方程x2-1=5x化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,一次项系数、常数项分别为( )
A. -
5、-1 B. -
5、1 C.
5、-1 D.
5、1
2.下列图形是中心对称图形的是( )
3.抛物线y=x2+2x+2的顶点坐标是( )
A.(-1,1) B. (1,-1) C. (-2,2) D.(2,-2)
4.如图,将△ABC顺时针旋转50°后得到△A1B1C1,若∠A=40°,∠B1=110°,则∠BCA1的度数为( )
A. 90° B. 80° C. 50° D. 30°
5.将抛物线y=-x2向左平移3个单位后,得到抛物线的解析式是( )
A.y=-(x+3)2 B.y=-x2+3 C.y=-(x-3)2 D.y=-x2-3
6.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的分支,主干、支干和小分支总数是21,则每个支干长出( )
A.5根小分支 B.4根小分支 C.3根小分支 D.2根小分支
7.二次函数y=x2+2x+3,对于下列命题不正确的是( )
A. 抛物线开口向上 B.对称轴为x=-1 C.经过定点(0，3) D.与x轴有两个交点
8.如图,OA为⊙O半径，点P为OA中点,Q为⊙O上一点,且∠APQ=135°,若OA=2，则PQ的长为( )
A. B. C.3 D.

第8题图第9题图第10题图第12题图
9.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行水平距离x(m)满足关系式y=a(x-h)2+h.已知球与O点的水平距离为6m时,达到高度2.6m,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( )
A.球不会过网. B.球会过网但不会出界. C.球会过网并会出界. D.无法确定.
10.如图,等边△OPQ的边长为2,以点O为圆心,AB为直径的半圆经过点P、点Q.连接AQ、BP交于点C,将等边△OPQ从OA与OP重合的位置开始,绕点O顺时针旋转120°,则交点C运动的路径是( )
A.长度为的线段 B.半径为的一段圆弧. C.半径为的一段圆弧 D.无法确定.
二、填空题：
11.在平米直角坐标系中,坐标为点A(-4,1)关于原点对称的点的坐标为______.
12.如图,AB、CD为⊙O的直径,∠AOC=46°,连接AD,则∠BAD的度数为_____.
13.已知方程:(m+2)x|m|-3x+1=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为______.
14.“武汉樱花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2014年约为30万人次,2016年约为43.2万人次,则观赏人数年增长率为_____.
15.如图,抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B成中心对称的另一个图形记作C2, C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C成中心对称的另一个图形记作C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分面积为_______.
16.如图,AB是⊙O直径,AB=4,∠BAP=40°,点Q为PB的中点,点C是直径AB上一动点,则PC+QC的最小值为______.
三、解答题：
17.(8分)解一元二次方程:
(1) x2-2x-2=0 (2)x(x-4)+5(x-4)=0
18.(满分8分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E是AB边上的点,将△ADE绕点D逆时针旋转得到△CDF.
(1)∠EDF=_____;
(2)若AE=1,求DF和EF
19.(满分8分),某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为AB=x米.
(1)用含x的式子表示BC,并写出x的取值范围;
(2)若苗圃园的面积为72平方米,求AB的长;
20.(8分)下表给出了代数式-x2+bx+c与x的部分对应值:
x
……
-1
0
1
2
3
……
-x2-bx+c
……
n
c
0
-5
-12
……
(1)根据表格中的数据,确定b、c、n的值;
(2)抛物线y=-x2+bx+c与直线y=2x+m没有交点,求m的取值范围.
21.(8分)如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为CD上任意一点,连接DE、AE.
(1)求∠AED的度数;
(2)如图2,过点B作BF//DE交⊙O于F,AF=1,AE=4,求DE的长.
22.(10分)某电商销售某品牌手表,其成本为每件80元(80(1)求该电商9月份销售该品牌手表的销售单价.
(2)11月11日“双十一购物节”,该电商在9月售价的基础上打促销(但不亏本),销售的数量y(件)与打折的折数x满足一次函数y=-50x+600.问电商打几折时利润最大,最大利润为多少?
(3)在(2)的条件下,在保证电商利润不低于1.5万元,且能够最大限度帮助电商去库存,则该电商应该在9月份售价的基础上打几折?
3.(10分)给出如下定义:若一个四边形中存在相邻的两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.
(1)以下四边形中,是勾股四边形的为_____.(填写序号即可)
①矩形； ②有一个角为直角的任意凸边形; ③有一个角为60°的菱形；
(2)如图1,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°得到△EDC,
①n=60,∠BAD=30°时,连接AD.求证:四边形ABCD是勾股四边形;
②如图2,将DE绕点E顺时针方向旋转得到EF,连接BF与AE交于P,连接CP,若∠DEF=(180-n)°,CP=4,AE=10,求AC的长.
24.已知抛物线C1:y=x2+3x-4.
(1)如图1,抛物线C1与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)与y轴交于C,求AB和OC长;
(2)将抛物线C1平移(上下或左右)得抛物线C2,抛物线C2与直线x=2交于E,E在第一象限且E关于原点的对称点F也在抛物线C2上,EF=4,求抛物线C1平移至抛物线C2的路径;
(3)抛物线C3:y=(x-m)2+(x-m)+2m+1经过点P(m,n)
①n=____;(用含m的式子表示);点P一定在定直线l上运动,则直线l的解析式为______.
②抛物线C3与直线l的另一个交点为Q,以PQ为直径的圆经过原点O,求m的值;
2016～2017学年度上学期期中试题
九年级数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
B
A
B
D
D
C
C
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)
11．(4,-1) 12． 23° 13． 2 14． 20％ 15． 32 16．
三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
，………… (4分)
，………… (8分)
18．解：
（1）∠EDF= 90° ； …………（3分）

（2）∵AE=1，AD=3
∴ DE=………… (5分)
∵∠EDF=90°，DF=DE=
∴EF=………… (8分)
19．解：
（1）BC=……… (2分)
∵
∴…………(3分)

（2）…………(6分)

，…………(7分)
∵
∴（舍）
∴…………(8分)
答：AB的长度为12米
(2)由得…………(5分)
…………(6分)
∴AC和BD为⊙O的直径…………（1分）
又∵正方形ABCD的对角线互相垂直平分
∴∠E=45°…………（4分）
∴△AFG和△DEG均为等腰直角三角形
∴AG=AF=1，EG=3………… (7分)
∴DE=………… (8分)。