2018-2019学年 湖北武汉市洪山区上学期期中调考九年级数学测试题_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2018-2019学年 湖北武汉市洪山区上学期期中调考九年级数学测试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:30数学 506 ℃
九年级数学上学期期中考试试卷2

一、选择题(共 10 小题)1.将一元二次方程 2x2+7=9x 化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为(    )
A.2,9    B.2,7    C.2,-9    D.2x2,-9x
2.已知 x1,x2 是一元二次方程 2x2+6x-5=0 的两个实数根,则 x1+x2 等于(    )
A.-3    B.     C.-6    D.3
3.如图,当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处读数如图所示,
那么该圆的半径长为(    )
A.5    B.3        C.          D.

4.将二次函数 y=-3(x-1)2-2 的图象先向右平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位后顶
点坐标为(    )
A.(1,3)    B.(2,-1)    C.(0,-1)    D.(0,1)
5.如图,将△ABC 绕点 P 顺时针旋转 90°得到△A′B′C′,则点 P 的坐标为(    )
A.(0,0)    B.(1,1)    C.(1,2)    D.(1,0)
6.某学校加强教育信息化的建设的投入,今年投入了 50 万元,计划明年、后年两年共投入
120 万元,设明年、后年两年平均每年增长率为 x,根据题意,可列出方程为(    )
A.50(1+x)2=60    B.50(1+x)2=120
C.50+50(1+x)+50(1+x)2=120    D.50(1+x)+50(1+x)2=120
7.若点 A(4,y1),B(-3,y2),C(-1,y3)三点在抛物线 y=x2-4x-m 的图象上, 则 y
1、y
2、y3 的大小关系是(    )
A.y2>y3>y1    B.y1>y2>y3    C.y2>y1>y3    D.y3>y1>y2
8.在△ABC 中,若∠A=120°,BC=12,则其外接圆的半径为(    )
A.8    B. 4    C.4    D. 2
9.在平面直角坐标系中,直线 y x 1 分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 点,点 A 沿着某
条路径运动,以点 A 为旋转中心,将点 C 逆时针方向旋转 90°后,刚好落在线段 OB 上,则
点 A 的运动路径长为(    )
A.  B. 6    C.π        D. 2
10.当-2≤x≤1 时,关于 x 的二次函数 y=-(x-m)2+m2+1 有最大值 4,则实数 m 的
值为(    )
A.2    B.2 或   C.2 或 或-    D.2 或 或-
二、填空题(共 6 小题)

11.已知点 P 的坐标是(-2,-3),那么点 P 关于原点的对称点 P1 的坐标是     .
12.如图是一个长 18cm,宽 15cm 的矩形图案,其中有两条宽度相等,互相垂直的彩条, 彩条所占面积是图案面积的三分之一.设彩条的宽度为 xcm,则根据题意列方程为    
(化成一般式).
13.如图,在△ABC 中,∠CAB=65°,将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′的位置, 使 CC′∥AB,则旋转角的度数为     .

14.已知抛物线 y=ax2-2ax+c 经过点(-2,-5),且顶点为 P 在直线 y=3x+1 上.则 抛物线上点(2,b)在图像上的对称点的坐标是     .
15.已知一个三角形的三边长分别为 10,14,16.则其内切圆的半径为     .
16.已知关于 x 的二次函数 y=ax2+(a2-1)x-a 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为(m,0),若 2<m<3,则 a 的取值范围是     .
三、解答题(共 8 小题)
17.解方程:2x2+x﹣6=0.
18.如图,△ABC 的顶点的坐标分别为 A(2,2),B(1,0),C(3,1).

(1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1BC1,写出点 C1 的坐标为     ;

(2)画出△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°的△A2B1C2,写出点 C2 的坐标为     ;

(3)在
(1)、
(2)的基础上,图中的△A1BC
1、△A2B1C2 关于点     中心对称;

(4)若以点 D、A、C、B 为顶点的四边形为菱形,直接写出点D的坐标为    .

19.如图,OA、OB、OC 都是⊙O 的半径,∠AOB=2∠BOC.

(1)求证:∠ACB=2∠BAC.

(2)若 AC 平分∠OAB,求∠AOC 的度数.         
20.如图,四边形 ABCD 中,AC、BD 是对角线,△ABC 是等边三角形,∠ADC=30°,
AD=3,BD=5,

(1)画出△BCD 绕点 C 顺时针旋转 60°的图形:

(2)根据
(1)中旋转后的图形求出 CD 的长.
21.某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为 18 元,试销过程中发现,每月销 售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数 y=-2x+100.(利 润=售价-制造成本)

(1)求出每月的利润 z(万元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式;

(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为 440 万元。


(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价在 35≤x≤40 元,那么当销售单价为多少 元时,厂商每月获得的利润最大。最大利润为多少万元。

22.如图,已知直线 PA 交⊙O 于 A、B 两点,AE 是⊙O 的直径,点 C 为⊙O 上一点,且
AC 平分∠PAE,过 C 作 CD⊥PA,垂足为 D.


(1)求证:CD 为⊙O 的切线;


(2)若 DC+DA=6,⊙O 的直径为 10,求 AB 的长度.
23.如图,已知:抛物线 l
1:y=-x2+bx+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B
的左边),交 y 轴于点 C,其对称轴为 x=1,抛物线 l2 经过点 A,与 x 轴交于另一点 E(5,
0),交 y 轴于点 D(0, ),


(1)直接写出抛物线 l2 的解析式     ;


(2)点 M 为抛物线 l2 上一动点.作 MN∥y 轴,交抛物线 l1 于点 N,求点 M 自点 A 运动 至点 E 的过程中,线段 MN 的最大值.

24.抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点为 A(m-4,0)和 B(m,0),与直线 y=-x+p
相交于点 A 和点 C(2m-4,m-6).


(1)写出抛物线的解析式     ;


(2)若点 P 在 x 轴上方的抛物线上,点 Q 是平面内的点,且以 PA、AC 为边的平行四边形
APQC 的面积为 12,求点 P,Q 的坐标;




(3)在

(2)条件下,若点 M 是 x 轴下方抛物线上的动点,当△PQM 的面积最大时,请求 出点 M 的坐标及△PQM 的最大面积.

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