2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(2)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(2)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:32数学 788 ℃
九年级数学上学期期中考试试卷2
2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(答案)
一、选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
B
A
A
D
C
C
A
C
B
B
二、填空题:

13、  -3    
14、  2400         
15、 6           
16、

三、解答题:


17、解:
(1)x2+4x+2=0
移项,得:x2+4x=﹣2,
配方,得:x2+4x+4=﹣2+4,……………………1分
即(x+2)2=2,………………………………………..2分
解这个方程,得:x+2=±;
即x1=-2+,x2=-2﹣.………….……………3分

(2)3x2+2x﹣1=0;
这里a=3,b=2,c=﹣1,
∵△=4+12=16,……………………1分
∴x=,……………………2分
∴x1=,x2=﹣1.……………………3分

(3)(2x+1)2=﹣3(2x+1)
(2x+1)2+3(2x+1)=0,
(2x+1)[(2x+1)+3]=0,……………………1分
(2x+1)(2x+4)=0,……………………2分
解得:x1=﹣,x2=﹣2.……………………3分 (其它方法参考给分)


18、
(1)  10 ,  80  ……………………2分

(2)列表得:
0
10
30
50
0

(0,10)
(0,30)
(0,50)
10
(10,0)

(10,30)
(10,50)
30
(30,0)
(30,10)

(30,50)
50
(50,0)
(50,10)
(50,30)

∵两次摸球可能出现的结果共有12种,每种结果出现的可能性相同,而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种.                    ……………………5分
∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是:.……………………6分



19、解:(1)  如图,AC,BD即为所求。…………………2分
(2)如图,∵AE∥PO∥BF,
∴△AEC∽△POC,△BFD∽△OPD,…………………3分
∴,,
即,,
解得:PO=3.3m.…………………5分
答:路灯的高为3.3m.…………………6分



20、证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠B+∠C=180°,∠ADF=∠DEC.…………………1分
∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B
∴∠AFD=∠C…………………2分
∴△ADF∽△DEC;…………………3分


(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=4,由

(1)知△ADF∽△DEC,
∴,…………………4分
∴DE=12…………………6分
在Rt△ADE中,由勾股定理得:
==6.…………7分



21、解:

(1)200+400x …………………1分


(2)设应将每千克小型西瓜的售价降低x元,根据题意,得
[(3-2)-x](200+-24=200
可化为:50x2-25x+3=0,…………………4分解这个方程,得x1=0.2,x2=0.3.…………………6分
为使每天的销量较大,应降价0.3元,即定价3-0.3=2.7元/千克.答:应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克.…………………7分


22、解:

(1)2t,10﹣4t…………………2分


(2)设运动的时间为t秒,
由勾股定理得,OC==10,
1)当CQ=CP时,2t=10﹣4t,解得,t=,
此时CP=2×=,∴AP=8﹣=,
P点坐标为(,6)…………………3分
2)当PC=PQ时,
如图①,过点p作OC的垂线交OC于点E,CQ=10﹣4t,CP=2t.
CE= =5-2t
易证△CEP∽△CAO,
∴,即:
解得  t=
∴P点坐标为(,6),…………………4分
3)当QC=PQ时,如图②,过点Q作AC的垂线交AC于点F,
CQ=10﹣4t,CP=2t,CF=t
∵△CFQ∽△CAO,
∴,即:
∴t=
则P点坐标为(,6),
综上所述,P点坐标为(,6),(,6),(,6);…………………5分


(3)如图③,连接EG,
由题意得:△AOE≌△AFE,
∴∠EFG=∠OBC=90°,
∵E是OB的中点,∴EG=EG,EF=EB=4,
在Rt△EFG和Rt△EBG中,

∴Rt△EFG≌Rt△EBG(HL)……………6分
∴∠3=∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∠1=∠2  ∴∠2+∠3=90°,可证△AOE∽△EBG。……………7分
∴,即:
∴ BG=,G的坐标为(8,).…………………8分


(2)△B′C′E′与四边形OABE重叠部分是四边形B′GEM,
∵B′E′//BE ,  B′C′//EF
∴四边形B′GEM为平行四边形。当B′G=B′M时,平行四边形B′GEM为菱形。
由折叠得∠B′BG=∠FB′M=45°
则BB′=a,B′G=a  ,BF=3-a  ,FM=3-a  B′M=a
在Rt△B′FM中,由勾股定理得 (3-a)2+(3-a)2=a2
解得a1=        a2=(舍去)
∴当a=时重合部分为菱形。          ……………5分


(3)存在。设MG的解析式为:y=kx+b,
把C(﹣4,0),G(﹣1,1.5)代入得:,
解得:,∴CG:y=0.5x+2……………6分
1)如图④,N在y轴正半轴,且BG为其中一边。
由题知 B(-4,3),G(-1,),N(0,y)
由BN//GM且BN=BM得:XM  =0+3=3
代入得 y M= 3.5
∴  M1(3,3.5)……………7分
2) 如图⑤ N在y轴负半轴,且BG为其中一边。

由BN//GM且BN=BM得:XM  =0-3=-3
代入得 y M= 0.5∴  M2(-3,0.5)……………8分
3)如图⑥当BG为对角线时,
由题知 B(-4,3),G(-1,),N(0,y)
X M  =-5  代入得 y M= ﹣
符合条件的点M的坐标为(3,3.5)、(﹣3,0.5)、(﹣5,﹣).
……………9分。

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