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2018-2019 学年上学期期中九年级期中考试数学试卷
中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:32数学 799 ℃
九年级数学上学期期中考试试卷2
A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣3
5. 学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排 21 场比赛,应邀请多少个球队参赛。设邀请 x 个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x2=21 B. x(x﹣1)=21 C. x2=21 D.x(x﹣1)=21
6. 在二次函数 y=﹣x2+2x+1 的图象中,若 y 随 x 的增大而增大,则 x 的取值范围是( )
8. 在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x2﹣4 先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x﹣2)2﹣2 C.y=(x﹣2)2+2 D.y=(x+2)2﹣2
9. 如图,已知钝角三角形 ABC,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110°得到△AB′C′,连接 BB′,若 AC′∥BB′,则∠CAB′
A.55° B.65° C.75° D.85°
10.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,OC=5cm,CD=8cm,则 AE=( )
A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm
11.关于 x 的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0 的一个根是 0,则 k 的值是 .
12.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与 x 轴交于 A,B 两点,若点 A 的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线 x=2,则线段 AB 的长为 .
13.如图,△ABD,△AEC 都是等边三角形中,∠BAC=90°,将△ABE 绕点 A 逆时针旋转 可以到△ADC 处.
14如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,点 D 是的中点,点 E 是 上的一点,若∠CED=40°,则∠ADC= 度.
15.如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线 x=﹣1,下列结论中:
(1)x2=x+56
(1) 求这条抛物线的解析式;
(2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) 求证:△ADE≌△ABF;
(2) 填空:△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;
(3) 若 BC=8,DE=6,求△AEF 的面积.
(1) 线段 DC= ;
(2) 求线段 DB 的长度.
21.(10 分)某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3 月份的生产成本是 361
(1) 求每个月生产成本的下降率;
(2) 请你预测 4 月份该公司的生产成本.
23.(12 分)已知:如图,抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴分别交于点 A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点 P 是线段 AB
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 当点 P 运动到什么位置时,△PAB 的面积有最大值。
(3) 过点 P 作 x 轴的垂线,交线段 AB 于点 D,再过点 P 做 PE∥x 轴交抛物线于点 E,连结 DE,请问是否存在点 P 使△
数学参考答案与试题解析
1.B.2.C.3.D.4.B.5.B.6.A.7.B.8.B.9.C.10.A. 二.填空题(共 5 小题)
16.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ACD=25°,求∠BAD 的度数.
∴∠ADB=90°
∵相同的弧所对应的圆周角相等,且∠ACD=25°
∴∠B=25°
17.解方程:
(1)x2=x+56
(2)(2x﹣5)2﹣2x+5=0.解:
(1)x2=x+56
x2﹣x﹣56=0
(2)(2x﹣5)2﹣2x+5=0
(2x﹣5)2﹣(2x﹣5)=0
(2x﹣5)(2x﹣5﹣1)=0。
A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣3
5. 学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排 21 场比赛,应邀请多少个球队参赛。设邀请 x 个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x2=21 B. x(x﹣1)=21 C. x2=21 D.x(x﹣1)=21
6. 在二次函数 y=﹣x2+2x+1 的图象中,若 y 随 x 的增大而增大,则 x 的取值范围是( )
8. 在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x2﹣4 先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x﹣2)2﹣2 C.y=(x﹣2)2+2 D.y=(x+2)2﹣2
9. 如图,已知钝角三角形 ABC,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110°得到△AB′C′,连接 BB′,若 AC′∥BB′,则∠CAB′
A.55° B.65° C.75° D.85°
10.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,OC=5cm,CD=8cm,则 AE=( )
A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm
11.关于 x 的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0 的一个根是 0,则 k 的值是 .
12.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与 x 轴交于 A,B 两点,若点 A 的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线 x=2,则线段 AB 的长为 .
13.如图,△ABD,△AEC 都是等边三角形中,∠BAC=90°,将△ABE 绕点 A 逆时针旋转 可以到△ADC 处.
14如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,点 D 是的中点,点 E 是 上的一点,若∠CED=40°,则∠ADC= 度.
15.如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线 x=﹣1,下列结论中:
(1)x2=x+56
(1) 求这条抛物线的解析式;
(2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) 求证:△ADE≌△ABF;
(2) 填空:△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;
(3) 若 BC=8,DE=6,求△AEF 的面积.
(1) 线段 DC= ;
(2) 求线段 DB 的长度.
21.(10 分)某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3 月份的生产成本是 361
(1) 求每个月生产成本的下降率;
(2) 请你预测 4 月份该公司的生产成本.
23.(12 分)已知:如图,抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴分别交于点 A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点 P 是线段 AB
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 当点 P 运动到什么位置时,△PAB 的面积有最大值。
(3) 过点 P 作 x 轴的垂线,交线段 AB 于点 D,再过点 P 做 PE∥x 轴交抛物线于点 E,连结 DE,请问是否存在点 P 使△
数学参考答案与试题解析
1.B.2.C.3.D.4.B.5.B.6.A.7.B.8.B.9.C.10.A. 二.填空题(共 5 小题)
16.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ACD=25°,求∠BAD 的度数.
∴∠ADB=90°
∵相同的弧所对应的圆周角相等,且∠ACD=25°
∴∠B=25°
17.解方程:
(1)x2=x+56
(2)(2x﹣5)2﹣2x+5=0.解:
(1)x2=x+56
x2﹣x﹣56=0
(2)(2x﹣5)2﹣2x+5=0
(2x﹣5)2﹣(2x﹣5)=0
(2x﹣5)(2x﹣5﹣1)=0。
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