九年级数学上学期期中考试试卷2

A．3    B．1    C．﹣1    D．﹣3
5. 学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛。设邀请 x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（    ）
A．x2=21    B． x（x﹣1）=21    C． x2=21    D．x（x﹣1）=21
6. 在二次函数 y=﹣x2+2x+1 的图象中，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是（    ）
8. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2﹣4 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（    ）
A．y=（x+2）2+2    B．y=（x﹣2）2﹣2    C．y=（x﹣2）2+2    D．y=（x+2）2﹣2
9. 如图，已知钝角三角形 ABC，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110°得到△AB′C′，连接 BB′，若 AC′∥BB′，则∠CAB′

A．55°    B．65°    C．75°    D．85°
10.如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，OC=5cm，CD=8cm，则 AE=（    ）

A．8cm    B．5cm    C．3cm    D．2cm
11.关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0 的一个根是 0，则 k 的值是     ．
12.已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为     ．
13.如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形中，∠BAC=90°，将△ABE 绕点 A 逆时针旋转     可以到△ADC 处．

14如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，点 D 是的中点，点 E 是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=     度．

15.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=﹣1，下列结论中：



（1）x2=x+56


（1） 求这条抛物线的解析式；


（2） 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．


（1） 求证：△ADE≌△ABF；


（2） 填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心     点，按顺时针方向旋转     度得到；


（3） 若 BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．


（1） 线段 DC=     ；


（2） 求线段 DB 的长度．

21．(10 分）某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361


（1） 求每个月生产成本的下降率；


（2） 请你预测 4 月份该公司的生产成本．
23．(12 分）已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴分别交于点 A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点 P 是线段 AB


（1） 求抛物线的解析式；


（2） 当点 P 运动到什么位置时，△PAB 的面积有最大值。



（3） 过点 P 作 x 轴的垂线，交线段 AB 于点 D，再过点 P 做 PE∥x 轴交抛物线于点 E，连结 DE，请问是否存在点 P 使△

数学参考答案与试题解析
1．B．2．C．3．D．4．B．5．B．6．A．7．B．8．B．9．C．10．A．  二．填空题（共 5 小题）
16.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=25°，求∠BAD 的度数．
∴∠ADB=90°
∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25°
∴∠B=25°
17.解方程：


（1）x2=x+56   

（2）（2x﹣5）2﹣2x+5=0．解：

（1）x2=x+56
x2﹣x﹣56=0


（2）（2x﹣5）2﹣2x+5=0
（2x﹣5）2﹣（2x﹣5）=0
（2x﹣5）（2x﹣5﹣1）=0。

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