浙江省中考数学复习 几何初步与角形 线段角相交线与平行线同步测试_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

浙江省中考数学复习 几何初步与角形 线段角相交线与平行线同步测试

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:33数学 570 ℃
中考数学复习同步检测
(15)

第四章 几何初步与三角形
第一节 线段、角、相交线与平行线
姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟

1.(2018·浙江金华中考)如图,∠B的同位角可以是(    )

A.∠1                  B.∠2   
C.∠3                  D.∠4
2.(2018·江苏宿迁中考)如图,点D在△ABC边AB的延长线上,DE∥BC.若∠A=35°,∠C=24°,则∠D的度数是(    )

A.24°                  B.59°
C.60°                  D.69°
3.(2018·山东枣庄中考)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为(    )

A.20°          B.30°        C.45°         D.50°
4.(2018·湖南益阳中考)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是(    )

A.∠AOD=∠BOC
B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE
D.∠AOD+∠BOD=180°
5.(2018·山东聊城中考)如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是(    )

A.110°              B.115°
C.120°              D.125°
6.(2018·浙江金华模拟)若∠α=35°,则∠α的补角为__________度.
7.(2018·湖南衡阳中考)将一副三角板如图放置,使点A落在DE上,若BC∥DE,则∠AFC的度数为__________.

8.(2018·湖南永州中考)一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB,CE相交于点D,则∠BDC=__________.

9. (2018·重庆中考B卷)如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.


10.(2017·湖北十堰中考)如图,AB∥DE,FG⊥BC于点F,∠CDE=40°,则∠FGB=(    )

A.40°          B.50°        C.60°          D.70°
11.如图,已知点P是∠AOB的平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,DM=4 cm.如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为(    )

A.2 cm          B.2 cm          C.4 cm          D.4 cm
12.如图中有四条互相不平行的直线l1,l2,l3,l4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列正确的是(    )

A.∠2=∠4+∠7
B.∠3=∠1+∠6
C.∠1+∠4+∠6=180°
D.∠2+∠3+∠5=360°
13.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=____________.

14.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是______.

15.如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=__________.

16.(2018·湖北鄂州中考)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,DB=DC,点E,F分别为DB,BC的中点,连结AE,EF,AF.
(1)求证:AE=EF;
(2)当AF=AE时,设∠ADB=α,∠CDB=β,求α,β之间的数量关系.

17.已知O为直线AB上的一点,OC⊥OE于点O,射线OF平分∠AOE.
(1)如图1,∠COF和∠BOE之间有何数量关系。并说明理由;
(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置,试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化。若不发生变化,请你加以证明;若发生变化,请你说明理由;
(3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置,继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系,并加以证明.


18.如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°),一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.

(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.求∠BON的度数;
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为________(直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC的数量关系,并说明理由.
参考答案

【基础训练】
1.D 2.B 3.D 4.C 5.C
6.145 7.75° 8.75°
9.解:∵∠EFG=90°,∠E=35°,
∴∠FGH=55°.
∵GE平分∠FGD,AB∥CD,
∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°.
∵∠FHG是△EFH的外角,
∴∠EFB=55°-35°=20°.

【拔高训练】
10.B 11.C 12.C
13.9.5° 14.3 15.95°
16.(1)证明:∵点E,F分别为DB,BC的中点,
∴EF是△BCD的中位线,∴EF=CD.
又∵DB=DC,∴EF=DB.
在Rt△ABD中,∵点E为DB的中点,
∴AE是斜边BD上的中线,
∴AE=DB,∴AE=EF.
(2)解:如图,

∵AE=EF,AF=AE,∴AE=EF=AF,
∴△AEF是等边三角形,∴∠AEF=60°.
∵EF是△BCD的中位线,
∴EF∥CD,∴∠BEF=∠CDB=β,
∴β+∠2=60°.
又∵∠2=∠1+∠ADB=∠1+α,
∴∠1+α+β=60°,∴∠1=60°-α-β.
∵AE是斜边BD上的中线,
∴AE=DE,∴∠1=∠ADB=α,
∴α=60°-α-β,∴2α+β=60°.
17.解:(1)∠BOE=2∠COF.理由如下:
∵∠COE=90°,
∴∠BOE=90°-∠AOC,
∠COF=∠AOF-∠AOC=(90°+∠AOC)-∠AOC=(90°-∠AOC),
∴∠BOE=2∠COF.
(2)不发生变化.证明如下:
∵∠COE=90°,∴∠COF=90°-∠EOF,∠BOE=180°-2∠EOF.
∴∠BOE=2∠COF.
(3)∠BOE+2∠COF=360°.
证明如下:∵∠COE=90°,∴∠COF=90°+∠EOF,∠BOE=90°+∠BOC=90°+90°-2∠EOF=180°-2∠EOF.
∴∠BOE+2∠COF=360°.

【培优训练】
18.解:(1)∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB.
又∵∠BOC=110°,∴∠MOB=55°.
∵∠MON=90°,
∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°.
(2)11或47
(3)∠AOM-∠NOC=20°.
理由如下:∵∠MON=90°,∠AOC=70°,
∴∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=70°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(70°-∠AON)=20°,
∴∠AOM与∠NOC的数量关系为∠AOM-∠NOC=20°.。

Tags:

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/186984.html
  • 站长推荐
热门标签