最新浙江省中考数学一轮复习:一元一次不等式(组)及其应用同步测试_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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最新浙江省中考数学一轮复习:一元一次不等式(组)及其应用同步测试

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:33数学 258 ℃
中考数学复习同步检测
(15)

第四节 一元一次不等式(组)及其应用
姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟

1.在下列式子中,不属于不等式的是(    )
A.2x<1                  B.x=3
C.4x+5>0              D.x≠-2
2.若a>b,则下列式子正确的是(    )       
A.-4a>-4b              B. aC.4-a>4-b              D.a-4>b-4
3.用代数式表示“a的2倍与-1的和是非负数”,正确的是(    )
A.2a-1≥0              B.2a+1≥0
C.2a-1<0              D.2a+1<0
4.(2018·吉林长春中考)不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是(    )

5.(2018·湖北孝感中考)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是(    )

A.          B.            C.          D.
6.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(    )
A.103块                  B.104块
C.105块                  D.106块
7.已知x≥5的最小值为a,x≤-7的最大值为b,则ab=__________.
8.已知关于x的不等式3x+mx>-5的解集如图所示,则m的值为________

9.(2018·湖南常德中考)求不等式组的正整数解.
10.(2017·浙江宁波中考)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1 500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元。
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种商品多少万件。

11.(2018·湖南株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为<x<5.(    )
A.x+5<0                  B.2x>10
C.3x-15<0                  D.-x-5>0
12.(2019·创新题)现规定一种运算:a※b=ab+a-b,其中a,b为常数,若2※3+m※1=6,则不等式A.x<-2                      B.x<-1
C.x<0                          D.x>2
13.(2018·四川眉山中考)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是(    )
A.≤a<1                      B.≤a≤1
C.<a≤1                      D.a<1
14.(2019·改编题)已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是______________.
15.已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:b>a,x+y=a+b,y-x16.(2018·湖北黄石中考)解不等式组并求出不等式组的整数解之和.
17.(2018·江苏南京中考)如图,在数轴上,点A,B分别表示数1,-2x+3.
(1)求x的取值范围;
(2)数轴上表示数-x+2的点应落在________.
A.点A的左边            B.线段AB上
C.点B的右边

18.(2018·黑龙江哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1 180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜。


19.(2017·浙江温州中考)小黄准备给长8 m,宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.
(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价不超过12 000元,求S的最大值;
(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC=2∶3,区域Ⅱ四周宽度相等.
①求AB,BC的长;
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为5∶3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4 800元,求丙瓷砖单价的取值范围.

参考答案

【基础训练】
1.B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C
7.-35 8.-
9.解:
解不等式①得x>-2,
解不等式②得x≤,
∴不等式组的解集是-2<x≤,
∴不等式组的正整数解是1,2,3,4.
10.解:(1)设甲种商品的销售单价是x元,乙种商品的销售单价是y元.根据题意得解得
答:甲种商品的销售单价是900元,乙种商品的销售单价是600元.
(2)设销售甲产品a万件,则销售乙产品(8-a)万件.
根据题意得900a+600(8-a)≥5 400,
解得a≥2.
答:至少销售甲产品2万件.

【拔高训练】
11.C 12.C 13.A
14.4≤m<7 15.y16.解:解不等式(x+1)≤2得x≤3,
解不等式≥得x≥0,
则不等式组的解集为0≤x≤3,
所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6.
17.解:(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得
-2x+3>1,解得x<1.
(2)B
18.解:(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元和y元,
可得
解得
答:每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元和12元.
(2)设购买A型放大镜a个,根据题意可得20a+12×(75-a)≤1 180,
解得a≤35.
答:最多可以购买35个A型放大镜.

【培优训练】
19.解:(1)由题意300S+(48-S)×200≤12 000,
解得S≤24.
∴S的最大值为24.
(2)①设区域Ⅱ四周宽度为a,则由题意(6-2a)∶(8-2a)=2∶3,解得a=1,
∴AB=6-2a=4,CB=8-2a=6.
②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2,则甲的单价为(300-3x)元/m2,
∵PQ∥AD,
∴甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12,设乙的面积为s,则丙的面积为(12-s),
由题意12(300-3x)+5x·s+3x·(12-s)=4 800,解得s=,
∵0<s<12,
∴0<<12,又∵300-3x>0,
综上所述,50<x<100,150<3x<300,
∴丙瓷砖单价的范围为150<3x<300元/m2.。

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