2019年人教版中考数学一轮复习《相似三角形》同步练习(含答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019年人教版中考数学一轮复习《相似三角形》同步练习(含答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:33数学 137 ℃
中考数学复习同步检测
(15)

2019年 中考数学一轮复习 相似三角形
一、选择题
下列叙述正确的是(  )
A.任意两个正方形一定是相似的
B.任意两个矩形一定是相似的
C.任意两个菱形一定是相似的
D.任意两个等腰梯形一定是相似的
Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm,与它相似的Rt△A/B/C/的斜边为20cm,那么Rt△A/B/C/的周长为(    )
A.48cm    B.28cm    C.12cm    D.10cm
如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于(  )

A.5:8    B.3:8    C.3:5    D.2:5
如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是(    )

A.4    B.4.5    C.5    D.5.5
下列说法中正确的是(    )
①在两个边数相同的多边形中,如果对应边成比例,那么这两个多边形相似;
②如果两个矩形有一组邻边对应成比例,那么这两个矩形相似;
③有一个角对应相等的平行四边形都相似;
④有一个角对应相等的菱形都相似.
A.①②    B.②③    C.③④    D.②④
如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 (   )

如图,在▱ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,则图中相似三角形共有(  )对.

A.2对    B.3对    C.4对    D.5对
如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是(      )

A. =    B.    C.    D.
下列关于位似图形的表述:
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;
②位似图形一定有位似中心;
③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
其中正确命题的序号是(  )
A.②    B.①②    C.③④    D.②③④
如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是(    )

A.2cm2    B.4cm2    C.8cm2    D.16cm2
如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),她先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下树高是(    )

A.3.25m    B.4.25m    C.4.45m    D.4.75m
将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,将△EDF绕点D顺时针方向旋转α(0°<α<60°),DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,则PM:CN的值为(    )

A.    B.    C.    D.
二    、填空题
在一张比例尺为1:50000的地图上,如果一块多边形地的面积是100cm2,那么这块地的实际面积是________m2(用科学记数法表示).
如图,AB∥CD∥EF,如果AC=2,AE=5.5,DF=3,那么BD=          .

如图278,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:,则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是__________.

如图,在菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB,若NF=NM=2,ME=3,则AN的长度
为          .

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=△MPN中,∠MPN=90°,点P在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=________.

如图,点A
1、A
2、A
3、…,点B
1、B
2、B
3、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1  , A3A4=4OA1 ,….那么A2B2=________,AnBn=________.(n为正整数)
三、解答题
如图,已知在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E. (1)求证:BC=CE; (2)求证:AD:BD=AC:BC;


如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,若∠APB=120°.求证:△ACP∽△PDB.
如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠DAC=∠B.点E在AD边上,CD=CE.

(1)求证:△ABD∽△CAE;

(2)若AB=6,AC=4.5,BD=2,求AE的长.

如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点N在CD边的延长线上,且满足∠MAN=90°,联结MN、AC,N与边AD交于点E.

(1)求证;AM=AN;

(2)如果∠CAD=2∠NAD,求证:AM2=AC•AE.

如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的长.

如图,矩形OABC的顶点A.C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3),双曲线y=(x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E,连接DE,若E是AB的中点.
(1)求点D的坐标;
(2)点F是OC边上一点,若△FBC和△DEB相似,求点F的坐标.

参考答案
A
A
A
B

D;
B;
A
A
C
C;
C
答案为:2.5×107
答案为:;
答案为:1:;
答案为:4;
答案为:3;

答案为:6;n(n+1)
证明:(1)∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD. 又∵BE∥CD,∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD. ∵∠ACD=∠BCD,∴∠CBE=∠CEB.故△BCE是等腰三角形,BC=CE. (2)∵BE∥CD,根据平行线分线段成比例定理可得AD:BD=AC:CE,
又∵BC=CE,∴AD:BD=AC:BC.
证明:∵△PCD为等边三角形, ∴∠PCD=∠PDC=60°.∴∠ACP=∠PDB=120°.
∵∠APB=120°, ∴∠A+∠B=60°.。

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