2019年山东省德州市中考数学2.1一次方程(组)及其应用同步复习训练含答案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019年山东省德州市中考数学2.1一次方程(组)及其应用同步复习训练含答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:35数学 155 ℃
中考数学复习同步检测
(15)

第二章 方程(组)与不等式(组)
第一节 一次方程(组)及其应用
姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟

1.(2017·永州中考)x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是(    )
A.-2                 B.2              C.-1                  D.1
2.(2018·天津中考)方程组的解是(    )
A.              B.
C.              D.
3.(2019·改编题)已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k值为(    )
A.2                  B.-2                  C.5                 D.3
4.(2018·新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是(    )
A.                      B.
C.                      D.
5.(2019·易错题)小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图2那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为3的小正方形,则每个小长方形的面积为(    )

A.120              B.135              C.108                  D.96
6.(2018·宁波中考)已知x,y满足方程组则x2-4y2的值为__________.
7.(2018·呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款__________元.
8.(2018·攀枝花中考)解方程:-=1.
9.(2019·原创题)已知求2x+y的值.
10.(2018·福建中考)解方程组:
11.(2018·黄冈中考)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2 560元,求两种型号粽子各多少千克.

12.(2019·改编题)若=5与kx-1=15的解相同,则k的值为(    )
A.8              B.2              C.-2              D.6
13.(2018·台湾中考)若二元一次方程组的解为则a+b的值为(    )
A.24              B.0              C.-4              D.-8
14.(2018·台州中考)甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点,…,若甲跑步的速度为5 m/s,乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为(    )
A.5              B.4              C.3              D.2
15.(2018·淮安中考)若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是则a=______.
16.(2018·杭州中考)已知:2+=22×,3+=32×,4+=42×,5+=52×,…,若10+=102×符合前面式子的规律,则a+b=__________.
17.(2018·白银中考改编)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为3 125,则第2 019次输出的结果为______.

18.(2019·创新题)对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=2a+b.例如3⊗4=2×3+4=10.
(1)求2⊗(-5)的值;
(2)若x⊗(-y)=2,且2y⊗x=-1,求x+y的值.
19.(2018·武威中考)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何。译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少。
请解答上述问题.
20.(2018·长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元。
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱。


21.(2019·原创题)在平面直角坐标系中,点A,B,C三点共线,点B是线段AC的中点,已知点A(a,b),C(c,d),则点B的坐标可表示为B(,),利用以上知识解答:
(1)若点D(x1,-3y1),E(0,3),F(-3y1,4x1)三点共线,点E是线段DF的中点,求x1,y1的值;
(2)若点M(1,-4),Q(2x2+3y2,3x2+4y2),N(1,-6)三点共线,点Q是线段MN的中点,求x2,y2的值.
参考答案

【基础训练】
1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.-15 7.486 
8.解:方程两边同乘6得
3(x-3)-2(2x+1)=6,
去括号得3x-9-4x-2=6,
解得x=-17.
9.解:①+②得10x+5y=30,
∴5(2x+y)=30,
∴2x+y=6.
10.解:
②-①得3x=9,解得x=3,
把x=3代入①得y=-2,
则方程组的解为
11.解:设A型粽子x千克,B型粽子y千克,由题意得
解得
答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.

【拔高训练】
12.B 13.A 14.B
15.4 16.109 17.1
18.解:(1)2⊗(-5)=2×2-5=-1.
(2)由题意得解得
∴x+y=.
19.解:设合伙买鸡的人数有x人,鸡的价格为y文钱.
根据题意得解得
答:合伙买鸡的人数有9人,鸡的价格为70文钱.
20.解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,
则解得
答:打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元.
(2)80×40×(1-80%)+100×120×(1-75%)=3 640(元).
答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3 640元.

【培优训练】
21.解:(1)根据题意得
②-①得3x1=6,解得x1=2.
将x1=2代入①得y1=,
∴原方程组的解为
(2)根据题意得
①×3-②×2得y2=13,
将y2=13代入①得x2=-19,
∴原方程组的解为。

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