福建省福州市2019年中考数学复习第二章方程组与不等式组第四节同步-含答案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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福建省福州市2019年中考数学复习第二章方程组与不等式组第四节同步-含答案

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中考数学复习同步检测
(15)

第四节 一次不等式(组)及其应用
姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟

1.(2018·厦门质检)已知a,b,c都是实数,则关于三个不等式:a>b,a>b+c,c<0的逻辑关系的表述,下列正确的是(  )
A.因为a>b+c,所以a>b,c<0
B.因为a>b+c,c<0,所以a>b
C.因为a>b,a>b+c,所以c<0
D.因为a>b,c<0,所以a>b+c
2.(2018·广东省卷)不等式3x-1≥x+3的解集是(  )
A.x≤4          B.x≥4         C.x≤2         D.x≥2
3.(2018·南充)不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为(  )

4.(2018·孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是(  )

A.                  B.
C.                  D.
5.(2018·泉州质检)不等式组的解集在数轴上表示为(  )

6.(2018·娄底)不等式组的最小整数解是(  )
A.-1              B.0         C.1          D.2
7. (2018·荆门)已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(  )
A.4≤m<7      B.4<m<7  C.4≤m≤7  D.4<m≤7
8.(2018·泰安)不等式组有3个整数解,则a的取值范围是(  )
A.-6≤a<-5            B.-6<a≤-5 
C.-6<a<-5            D.-6≤a≤-5
9.(2018·黔南州)不等式组的解集是________.
10.(2018·攀枝花)关于x的不等式-1<x≤a有3个正整数解,则a的取值范围是________.
11.(2018·菏泽)不等式组的最小整数解是________.
12.(2017·烟台)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是________.

13.(2018·山西)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115 cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20  cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm.
14.(2018·北京)解不等式组:
15.(2018·东营)解不等式组:并判断-1,这两个数是否为该不等式组的解.
16.(2018·重庆A卷节选)在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.原计划今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米。
17.(2018·泉州质检)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车,购买的数量和所需费用如下表所示:
A型数量(辆)
B型数量(辆)
所需费用(万元)
3
1
450
2
3
650
(Ⅰ)求A型和B型公交车的单价;
(Ⅱ)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次,每辆B型公交车年均载客量为100万人次,若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次,则A型公交车最多可以购买多少辆。

18.(2018·安顺)某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1 280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1 600万元.
(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少。
(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元,1 000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
19.(2018·资阳)为了美化市容市貌,政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园,规划公园分为绿化区和休闲区两部分.
(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%,求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩。

(2)经预算,绿化区的改建费用平均每亩35 000元,休闲区的改建费用平均每亩25 000元,政府计划投入资金不超过550万元,那么绿化区的面积最多可以达到多少亩。

20.(2018·广安)某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)求今年A型车每辆车的售价;
(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A,B型车进货价格分别是1 100元、1 400元,今年B型车的销售价格是2 000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少。

1.(2018·德阳)如果关于x 的不等式组的整数解仅有x=

2、x=3,那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(a,b)共有(  )
A.3个              B.4个              C.5个               D.6个
2.(2018·重庆A卷)若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程+=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为(  )
A. -3              B. -2             C. 1              D. 2
3. (人教七上P72活动2改编)红星中学初一(1)班学生到某风景区旅游,门票每人30元,50人以上(不含50人)的团体票可享受8折优惠,列式表示买n张门票所需要钱数(注意对n的大小要有所考虑),请同学们讨论下面的问题:
(1)按这种门票规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况。
(2)若到该风景区旅游学生人数不足50人,请问哪种购买方式比较优惠。
4.(2018·锦州)为迎接“七·一”党的生日,某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动,租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数;
(2)经学校统计,实际参加活动的人数增加了40人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为使所有参加活动的师生均有座位,最多租用小客车多少辆。
5.(2018·贺州)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.
(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元。

(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行车的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆。
6.(2018·昆明)(列方程(组)及不等式解应用题)
水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元。

(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米。
7.(2018·绵阳)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨。
(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元.请问货运公司如何安排车辆最节省费用。
参考答案

【基础训练】
1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.x<3 10.3≤a<4 11.0 12.x<8 13.55
14.-2<x<3.
15.不等式组的解集为-3<x≤1.∵-1在这个解集内,不在这个解集内,
∴-1是该不等式组的解,而不是该不等式组的解.
16.答:道路硬化的里程数至少是40千米.
17.(Ⅰ)答:A型和B型公交车的单价分别为100万元,150万元.
(Ⅱ)答:A型公交车最多可以购买8辆.
18.(1)答:从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.
(2)答:2017年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励.
19.(1)答:改建后的绿化区面积为135亩,休闲区面积为27亩.
(2)答:绿化区的面积最多可以达到145亩.
20.(1)答:今年A型车每辆的售价为1 600元.
(2)答:当购进A型车15辆,B型车30辆时,所得利润最大,最大利润是25 500元.

【拔高训练】
1.D 
2.C 
【解析】 解不等式得由于不等式有且只有四个整数解,根据题意得
第2题解图
A点为,则0<≤1,解得-2<a≤2.解分式方程+=2,得y=2-a,又需满足分式方程的解为非负数的情况,故a≤2且a≠1.结合不等式组的结果得a的取值范围为-2<a≤2且a≠1,又因为a为整数,所以a的取值为-1,0,2 ,和为1.
3.解:(1)会,理由如下:当n<50时,需要的钱数是30n元.
当n>50时,需要的钱数是:30×0.8n=24n(元).
当n=50时,需要的钱数是30×50=1 500(元).
由24n<1 500,得n<62.5,
则50(2)设到该风景区旅游的学生人数为x人,
旅游学生人数不足50人,若按团体票购买的话至少买51张票才可享受优惠,可分两种情况讨论.
当51×30×0.8<30x,解得x>40.8,即当旅游人数至少有41人,购买团体票比较优惠.
当51×30×0.8>30x,解得x<40.8,即当旅游人数小于41人时,按实际人数购票比较优惠.
4.解:(1)设每辆小客车的座位数是x个,每辆大客车的座位数是y个,根据题意可得:

解得:.
答:每辆大客车的座位数是40个,每辆小客车的座位数是25个;
(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装满,则25a+40(10-a)≥310+40,
解得:a≤3,
符合条件的a最大整数为3.。

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