初中数学函数基础知识_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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初中数学函数基础知识

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:37数学 246 ℃
初三数学基础知识测试
(考试总分:160 分 考试时长:  120  分钟)
一、 单选题 (本题共计 12 小题,共计 48 分)

1、(4分)从甲地到乙地的铁路路程约为615千米,高铁速度为300千米/小时,直达;动车速度为200千米/小时,行驶180千米后,中途要停靠徐州10分钟,若动车先出发半小时,两车与甲地之间的距离y(千米)与动车行驶时间x(小时)之间的函数图象为(  )
A.                    B.
C.                    D.

2、(4分)某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(  )

A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱
D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱

3、(4分)苹果熟了,从树上落下,下列几幅图中,可以大致反映苹果下落过程的是(        )
A.                     B.    
C.                     D.

4、(4分)下列变量之间的关系不是函数关系的是 (        )
A. 长方形的宽一定,其长与面积            B. 正方形的周长与面积
C. 等腰三角形的底边与面积                D. 球的体积与球的半径

5、(4分)已知齿轮每分钟转100转,如果用n表示转数,t表示转动的时间,那么用t表示n的函数关系式为(        )
A. n=            B. t=            C. t=            D. n=100t

6、(4分)为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第(  )秒

A.80                B.105                C.120                D.150

7、(4分)一天李师傅骑车上班途中因车发生故除,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了单位,如图描述了他上班途中的情景,下列说法中错误的是(  )

A.李师傅上班处距他家200米
B.李师傅路上耗时20分钟
C.修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍
D.李师傅修车用了5分钟

8、(4分)向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止1
分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是(    )

9、(4分)在下列各图象中,y不是x的函数的是(        )

A. A                B. B                C. C                D. D

10、(4分)下列各式中,y不是x的函数的是       
A.             B.             C.         D.

11、(4分)在函数y=中,自变量x的取值范围是(        )
A.x>3                B.x<3                C.x≠3                D.x≥3

12、(4分)小明在书上看到了一个实验:如图,一个盛了水的圆柱形容器内,有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t以及容器内水面的高度h,并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是(        )


二、 填空题 (本题共计 4 小题,共计 16 分)

13、(4分)某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表:

如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示,售价用y(元)表示,则y与x的关系式为_________;

14、(4分)若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元,3分钟以后每增加1分钟(不到1分钟按1分钟计算)加收0.5元,当通话时间t≥3分钟时,电话费y(元)与通话时间t(分)之间的关系式为___________________

15、(4分)初二
(2)班共有38名学生,其中参加读书活动的学生人数为n(1≤n≤38,且n为整数),参与率为p,那么p关于n的函数解析式为_____.

16、(4分)函数y= 中,自变量x的取值范围是________.
三、 解答题 (本题共计 8 小题,共计 96 分)

17、(12分)如图,LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S(千米)与时间t(小时)的关系.

根据图象,回答下列问题:
①B出发时与A相距  千米;
②走了一段路后,自行车发生故障进行修理所用的时间是小时.
③B出发后  小时与A相遇.

(2)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,求B与A的相遇点离B的出发点相距多少千米.并在图中表示出这个相遇点C.

18、(12分)在平面直角坐标系中画出函数y=x2的图象.

19、(12分)乐平街上新开张了一家“好又多”超市,这个星期天,张明和妈妈去这家新开张的超市买东西,如图反映了张明从家到超市的时间t(分钟)与距离s(米)之间关系的一幅图.

(1)图中反映了哪两个变量之间的关系。超市离家多远。


(2)张明从家出发到达超市用了多少时间。从超市返回家花了多少时间。



(3)张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么。


(4)张明从家到超市时的平均速度是多少。
返回时的平均速度是多少。



20、(12分)在Rt△ABO中,∠AOB=90°,OA=,OB=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.


(1)如图①,当E点恰好落在线段AB上时,求E点坐标;


(2)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE沿x轴的正半轴向右平移得到△O′D′E′,O′E′、D′E′分别交AB于点G、F(如图②)求证OO′=E′F;


(3)若点D沿x轴正半轴向右移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式.



21、(12分)圆柱的底面半径为10cm,当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化,


(1)在这个变化过程中自变量是什么。
因变量是什么。


(2)设圆柱的体积为V,圆柱的高为h,则V与h的关系是什么。



(3)当h每增加2,V如何变化。


22、(12分)对于抛物线 .
它与轴交点的坐标为________,与轴交点的坐标为________,顶点坐标为________;
在坐标系中利用描点法画出此抛物线;







利用以上信息解答下列问题:若关于的一元二次方程(为实数)在的范围内有解,则的取值范围是________.


23、(12分)四个容量相等的容器形状如图1所示,用同一流量的水管分别向这四个容器注水,所需时间都相同,如图2所示的是容器水位(h)与时间(t)的关系的图象.


请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接.


24、(12分)在平面直角坐标系中画出函数y=2x-1的图象.



1、(4分)
【答案】B

【解析】
解:由题可得,两车并非同时出发,故D选项错误;高铁从甲地到乙地的时间为615300=2.05h
动车从甲地到乙地的时间为
615200+≈3.24h,
动车先出发半小时,
两车到达乙地的时间差为3.24-2.05-0.5=0.69h,该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半,故C选项错误;
0.69>0.5,
两车到达乙地的时间差大于半小时,故A选项错误,
动车行驶180千米所需的时间为
180200=0.9h,而高铁迟出发0.5h,
0.9>0.5,故B选项符合题意,A选项不合题意.所以B选项是正确的.


2、(4分)
【答案】D

【解析】
A、观察函数图象,可知:每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱,结论A正确;
B、观察函数图象,可知:当每月上网费用≥50元时,B方式可上网的时间比A方式多,结论B正确;
C、设当x≥25时,yA=kx+b,
将(25,30)、(55,120)代入yA=kx+b,得:,解得:,
∴yA=3x-45(x≥25),
当x=35时,yA=3x-45=60>50,
∴每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱,结论C正确;
D、设当x≥50时,yB=mx+n,
将(50,50)、(55,65)代入yB=mx+n,得:,解得:,
∴yB=3x-100(x≥50),
当x=70时,yB=3x-100=110<120,
∴结论D错误.
故选D.


3、(4分)
【答案】C

【解析】解:苹果从树上落下来,做的是匀加速直线运动,所以速度随时间而增加,
故选:C.


4、(4分)
【答案】C

【解析】A项中,长方形的宽一定,是常量,而面积=长×宽,长与面积是两个变量,若长改变,则面积也变,是函数关系;
B项中,正方形的周长与面积是两个变量,给出一个周长的值C,边长即为,相应地面积为,是函数关系;
C项中,底边与面积虽是两个变量,但面积公式中底边上的高也是变量,即存在三个变量,不是函数关系;
D项中,球的体积与其半径是函数关系.
故选:C.


5、(4分)
【答案】D

【解析】t表示转动的时间,那么在t分钟内齿轮转动的转数为:100t,
即n=100t.
故选:D.


6、(4分)
【答案】C

【解析】
设直线OA的解析式为y=kx,
代入A(200,800)得800=200k,
解得k=4,
故直线OA的解析式为y=4x,
设BC的解析式为y1=k1x+b,由题意,得,解得:,
∴BC的解析式为y1=2x+240,
当y=y1时,4x=2x+240,
解得:x=120,
则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒,
故选C.



7、(4分)
【答案】A

【解析】
A.李师傅上班处距他家2000米,此选项错误;
B.李师傅路上耗时20分钟,此选项正确;
C.修车后李师傅骑车速度是=200米/分钟,修车前速度为=100米/分钟,∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍,此选项正确;
D.李师傅修车用了5分钟,此选项正确.
故选A.


8、(4分)
【答案】D

【解析】
注水需要60÷10=6分钟,注水2分钟后停止注水1分钟,共经历6+1=7分钟,按自变量分为0﹣2﹣3﹣7三段,画出图象.
解:按照注水的过程分为,注水2分钟,停1分钟,再注水4分钟.
故选D.


9、(4分)
【答案】C

【解析】根据函数定义,如果在某变化过程中,有两个变量x、y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照对应法则,y都有唯一确定的值和它对应.而C中的y的值不具有唯一性,所以不是函数图象.。

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