初中数学学科知识考试重点总结_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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初中数学学科知识考试重点总结

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:38数学 953 ℃
初三数学基础知识测试
第二部分 课程知识  题型:选择题1~2个 简答题1个
1.1 总体目标(四“基”)
⏹ 基础知识:概念、性质、法则、公式等
⏹ 基本技能:绘图、测量、运算
⏹ 基本思想:抽象、推理、建模,具体过程:客观世界抽象成数学概念、法则,推理——>得到更多的结论,建立数学模型,应用到客观世界。
⏹ 基本活动经验:经历数学活动,了解知识发生发展的过程,体会知识和方法的探究。

1.2 学段目标+评价要点
1) 知识技能:
数与代数=抽象、运算、建模
图形与几何=图形的抽象、运动、性质、位置确定
统计与概率=数据的收集、整理、描述、分析
综合实践_积累综合运用数学知识解决数学问题的经验

【评价重点:结果——了解、理解、掌握、应用;过程——经历、体验、探索】
2) 数学思考
抽象、形象思维:数感、符号意识、空间观念、几何直观
数据分析观念:分析过程+统计方法+随机现象
合情推理和演绎推理能力:观察、实验、猜想、证明、综合实践的数学活动
3) 问题解决
角度:从数学角度发现、提出、解决问题
方法:分析、解决问题方法多样性,提高创新能力
意识:合作交流+评价与反思
4) 情感态度(课堂观察、活动记录、课后访谈)
态度:积极参与、信心培养、体会价值
习惯:独立思考、合作交流、评价反思、实事求是
1. 数感:数、数量、数量关系、运算估计
2. 符号意识:符号表示数、数量关系、变化规律,可以运算、推理,得到一般性结论
3. 空间观念:物体(方位、相互之间关系)——几何图形,图形的运动、变化——描述
4. 几何直观:利用图形描述和分析问题
5. 数据分析观念:数据中蕴含信息、分析方法多样、数据随机性(每次不同、多次有规律)
6. 运算能力:法则、运算律正确运算
7. 推理能力:合情推理(探索思路)—已有经验+经验、直觉+归纳、类比;演绎推理(证明结论)—已有经验+确定规则
8. 模型思想:抽象——数量关系(方程、函数等)——结果——分析意义
9. 应用意识+创新意识:应用意识——数学解释现实、现实抽象数学,创新意识——发现和提出+独立思考+归纳推理(概念、原理和方法)
1. 目标——整体实现(学段目标)
2. 学生主体——重视:
1) 学生主体:知识+思考(接受或探索);技能+实践;数学思考、问题解决、情感态度+亲身参与
2) 教师主导:组织者=优质教学方案(内容+教学实际)+有效学习活动(方法、引导、课堂氛围);引导者=情境创设(丰富、合理、有趣)+课堂教学+知识运用;合作者=平等、尊重+启发+共同探索
3. 知识技能——理解+掌握
1) 知识教学——理解+关联
2) 技能教学——程序、步骤+道理
4. 数学思想——积累数学活动经验
创设合理教学情境+引导学生自主探索(独立思考、合作交流;时间控制合理;空间适度;适时归纳,拓展思路;鼓励思考_困难)
5. 情感态度——关注发展(同学段目标)
6. 综合与实践——合理把握=问题选择+展开过程+参与方式+合作交流+活动过程和结果的展示
1. 预设与生成=教学方案(理解、钻研、再创造)+方案实施(新的资源要引导、调整)
2. 面向全体+关注个体差异=困难生(解决、鼓励参与、信心培养)+学有余力生(材料、思路、阅读空间)
3. 合情推理vs演绎推理
4. 现代信息技术vs数学手段多样化:不能替代,实现原有不能实现的功能。
1. 数学学习评价
⏹ 评价要点:
1) 目的——了解过程+结果,促进教法+学习
2) 目标——课程目标+内容标准
3) 内容——学段目标
4) 侧重点——结果+过程
5) 方式——多样+恰当呈现+激励
6) 信息——同1
⏹ 评价形式:口头测试、书面测试、开放式问题研究、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录袋。

2. 数学教学评价
⏹ 功能:管理、导向、诊断、调控、激励
⏹ 分类:时间或目的=诊断+形成+终结;价值=相对+绝对+个体内差异;评价人员=内部+外部;教育对象=教学工作者+学生+教材+教学手段;分析方法=定性+定量
⏹ 要点:目标+内容(对、易、方法渗透)+教法(多种方法结合)+心理环境(气氛、师生关系)+教师行为(是否是一个好的引导者、组织者、合作者)+学生行为(是否成为学习的主体=参与、思考、合作、交流、评价)
第三部分 教学知识  题型:简答题1个,论述题1个
1. 抽象与具体:
⏹ 原因=学生认知规律+数学高度抽象性
学生认知规律:从感知到理解,从表象到概念;生动直觉——区分研究对象共性和特性——理性认识。
数学高度抽象性:研究对象是空间形式和数量关系,表现形式是纯粹的数学的量,广泛使用的是抽象符号。

⏹ 如何贯彻该原则:
1) 观察能力培养:感知数学模型,形成鲜明表象;
2) 抽象思维、概括能力培养:形成正确概念、判断和推理
2. 严谨性与量力性
⏹ 概念:严谨性=论证过程严密,叙述结论精确,知识成严谨逻辑系统;量力性=量力而行,按思维水平,接受能力,理解能力安排教学,使其逐步适应。
⏹ 如何贯彻该原则:
教材研读=教材标准、目的及严谨性要求。

过程推进=概念、定理教学逐层逐步推进
习惯培养=言必有据、思考缜密、思路清晰
学生分析=年龄、个性、智力、能力等,因材施教
3. 理论与实际
⏹ 本质:理论知识=阐明要联系实际+理解要参与实际活动
⏹ 贯彻此原则的原因
数学特点=高度抽象性+逻辑系统严密(环环相扣)+应用广泛
提高能力=分析问题+解决问题(将实际问题转化成数学问题)
4. 巩固与发展
⏹ 本质:发展的过程中巩固+巩固的前提下向前发展
⏹ 贯彻此原则的原因:
1) 数学实际教学特点:逻辑系统严密,断节影响整体,不能简单累加,在知识与知识的有机联系中巩固发展,进行能力培养。

2) 学生心理发展规律=心理发展趋势(连续不断继承性+产生质变的阶段性)+心理发展动力(已有的知识、智力水平或结构[前提]、新的动机和需要[发展的动力])
1. 课堂导入技能
1) 直接导入法(开门见山说目的)=迅速定向+了解轮廓+状态
2) 复习导入法(旧迁新)=降低认知难度(摸清水平、交点精确)
3) 事例导入法(特殊到一般,具体到抽象)=触类旁通+亲切感
4) 趣味导入法(趣味知识)=不平铺直叙,引人入胜,从无意到有意
5) 悬念导入法(悬念问题)=“要我学”到“我要学”,悬中寓实
6) 类比导入法(相同或类似属性)=简明快捷,调动思维积极性
2. 课堂提问技能
⏹ 八大原则:目的性、启发性、适度性、循序渐进性、全面性、及时评价性、兴趣性、充分思考性
⏹ 七大提问类型:
复习回忆提问=检查复习+强化现有学习
理解提问=一般(复述)+深入(改变信息结构)+对比(异同)
应用提问=运用知识解决问题
归纳提问=猜想数学结论和证明方法
比较提问=认识数学本质
分析、综合提问=化整为零,再综合,提高解决问题能力
评价提问=理由、方法、结论的优劣进行评价
3. 有效教学技能=符合知识本质+学习规律+多为目标
5大环节:问题和情境+初始问题设计+解决问题过程(强调学生参与+设计问题串)+学生活动+反思活动
5大教学方法——学习方式(如何进行+优缺点评价)
1) 讲授法——接受学习
优点:教师主导、时间可控且短、知识连贯性、流畅性较好
缺点:教与学分离(学生理解、掌握及能力培养)
2) 讨论法——合作学习
优点:交流表达、合作学习、兴趣、批判精神及言必有据的习惯
缺点:时间、话题、结果不可控
3) 发现法——发现学习(创设情境_激发、探索问题解法、完善_总结思路、知识结构)
优点:智力、兴趣、发现解决问题、巩固
缺点:时间、知识不系统、教师驾驭能力要求高
4) 自学辅导法=自主学习(思想_肯、阅读_能、指导_会、启发_爱)
5) 谈话法
优点:气氛、学生掌握、学生语言表达
缺点:内容、时间不可控
4. 课堂结束技能
⏹ 必要性:完善原有认知结构+过渡
⏹ 方法:
1) 练习法(练习题/作业):巩固运用+信息反馈
2) 比较法和归纳法:比较出”本质”(准确、清晰),归纳出”脉络”(重点、难点、一般规律、知识结构)
3) 提问法和答疑法:提问能修补,答疑重启发,提问记三点(重点、难点、要点),答疑要调控
4) 承上法和启下法:承上豁然开朗,启下强烈欲望。(兴趣)
5) 发散发和拓展法:发散拓展适用面,拓展开发知识面。
第四部分 教学设计的撰写  题型:教学设计1个(30分)
1. 教学目标=知识与技能+过程与方法+情感态度与价值观
2. 学情分析(可根据要求撰写)=认知基础+方法+个体差异+困难
3. 教材分析=作用地位+主要内容+重点难点
1. 创设情境
2. 提出问题
3. 例题应用
4. 归纳小结。

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