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全等三角形基础知识测试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:38数学 653 ℃
初三数学基础知识测试
全等三角形测试题
一、填空
1 (1)全等三角形的_________和_________相等;(2)两个三角形全等的判定方法有:______________;另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用:_______;
(3)如右图,已知AB=DE,∠B=∠E,
若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是:___________, 理由是:______;
这个条件也可以是:__________, 理由是:______;
(4) 如右图,已知∠B=∠D=90°,,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是:_____________, 理由是:_____________;
这个条件也可以是:_____________, 理由是:_____________;
这个条件还可以是_____________, 理由是:_____________;
2.如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,∠C=45°,
则∠EAC=      ,∠D=     ,∠DAC=    。


4.如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有   _____________;



6.如图6,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌        ,且DF=     。

7.如图7,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠    =∠   
或    ∥      ,就可证明ΔABC≌ΔDEF。

8已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,


(1)若以“ASA”为依据,还缺条件              .


(2)若以“AAS”为依据,还缺条件              .


(3)若以“SAS”为依据,还缺条件              .
二、选择
1.下列命题中正确的是(  )

③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。

A.4个    B、3个      C、2个      D、1个
2.如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有(    )
A.2对      B、3对      C、4对      D 、5对
3. 具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是  (    )
(A) 有两边一角对应相等        (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等        (D)有两边对应相等的两个直角三角形
3.能使两个直角三角形全等的条件(  )
(A) 两直角边对应相等  (B)  一锐角对应相等
(C) 两锐角对应相等      (D)  斜边相等
4.已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为  (  )
(A) 80°  (B) 70°    (C) 30°  (D) 100°
5.对于下列各组条件,不能判定△≌△的一组是    (  )
(A) ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
(B) ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
(C) ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
(D) AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
6.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是 (    )
(A)∠DAC=∠BCA      (B)AC=CA                                 
(C)∠D=∠B            (D)AC=BC
7.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是(    )               
(A)AD=AE          (B)AB=AC 
(C)BE=CD          (D)∠AEB=∠ADC
三、作图: 用圆规与直尺复制以下三角形(须保留作图痕迹)

四、证明题


1、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC
2.已知:点 A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN
求证: MB∥ND



3、如右图,AB=AD ,∠BAD=∠CAE,AC=AE ,求证:AB=AD
4.已知:如图,AB=AC,DB=DC.F是AD的延长线上一点.求证: (1)  ∠ABD=∠ACD          (2)BF=CF



6、已知:如图, AO平分∠EAD和∠EOD求证:① △AOE≌△AOD  ②EB=DC


7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下:取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC;同法,连结BC并延长到E,使BC=EC;这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢。根据以上的描述,请画出图形, 并写出已知、求证、证明。

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