初三数学基础知识测试
第一章  实数
1．实数的有关概念
1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为      、      和        . 数轴上的点与    构成一一对应.
⑵ 实数的相反数为________. 若，互为相反数，则=    .
⑶ 非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则=        .
⑷ 绝对值．
⑸ 科学记数法：把一个数表示成        的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.
⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是    的数起，到          止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
2.数的开方 
⑴ 任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫
_______________.        没有平方根，0的算术平方根为______.
⑵ 任何一个实数都有立方根，记为          .
⑶  .
3. 实数的分类            和             统称实数.
4．易错知识辨析

（1）近似数、有效数字  如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．

（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成．
2.  实数的运算与大小比较
1. 数的乘方               ，其中叫做        ，n叫做      .
2.     （其中  0 且是        ）      （其中  0）
3. 实数运算  先算        ，再算        ，最后算        ；如果有括号，先算
里面的，同一级运算按照从        到        的顺序依次进行.
4. 实数大小的比较
⑴  数轴上两个点表示的数，        的点表示的数总比      的点表示的数大.
⑵  正数      0，负数      0，正数    负数；两个负数比较大小，绝对值大的
绝对值小的．
5．易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.
如5÷×5.
第二章  代数式
3．整式及其运算
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把              或表示                    连接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值：用          代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的          叫做代数式的值.
3. 整式

（1）单项式：由数与字母的        组成的代数式叫做单项式（单独一个数或        也是单项式）.单项式中的          叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的            叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的      叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫                做多项式的      ,其中次数最高的项的        叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做          .
(3) 整式：            与          统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含      相同并且相同字母的      也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是                          ___.
5. 幂的运算性质: am·an=    ； (am)n=    ； am÷an＝_____； (ab)n=    .
6. 乘法公式：
(1)                 ；
（2）（a＋b）(a－b)＝              ；
(3) (a＋b)2＝                      ；(4)(a－b)2＝                .
7. 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把        、            分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以            ，再把所得的商        ．
4．因式分解
1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的    的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
2. 因式分解的方法：⑴              ，⑵                 ，
⑶              ，⑷                 .
3. 提公因式法： __________  _________.
4. 公式法: ⑴              ⑵      ，
⑶                .
5. 十字相乘法：                  ．
6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．
7．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.
5．分式
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的              ．用式子表示为                            .
3. 约分：把一个分式的分子和分母的    约去，这种变形称为分式的约分．。

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