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人教版初中数学知识技能要求

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:40数学 876 ℃
初三数学基础知识测试
人教版初中数学知识技能要求
了解(知道、初步认识):45个知识点
1.平(立)方根的概念及其表示;2.无理数、实数、实数与数轴、实数与数轴上的一一对应关系;3.近似数;4.二次根式、最简二次根式的概念;5.二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则;6.整数指数幂及其性质;7.整式的概念(整式、单项式、多项式);8.乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b
2、(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景;9.因式分解的定义;10.方式、最简分式的概念;11.方程(组)的解的概念;12.具体问题中不等式的意义;13.常量、变量;14.函数的概念及三种表示法;15.点、线、面;16.线段垂直平分线及性质;16.平行于同一直线的两条直线平行;17.三角形的稳定性;18.等腰三角形的概念;19.直角三角形的概念;20.多边形及其顶点、边、内角、外角、对角线;21.四边形的不稳定性;22.平行线间的距离及度量;23.等圆、等弧;24.弧、弦、圆心角的关系;25.圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特征;26.三角形的内心与外心;27.点与圆、直线与圆的位置关系;28.定义、命题、定理、推论;29.原命题、逆命题及其关系;30.证明的意义和必要性;31.证明的逻辑、过程及表达形式;32.反例的作用;33.轴对称;34.轴对称图形的概念;35.旋转的概念、旋转的基本性质;36.中心对称、中心对称图形的概念;37.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形;38。图形的平移的概念;39. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用;40.比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;41.黄金分割;42.图形的相似;43.相似多边形和相似比;44.图形的位似及应用;45.锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)。
理解(认识、会):17个知识点
1.正比例函数;2.二次函数及表达式;3.线段的和与差;4.两点间距离及度量;5.角的概念;6.对顶角、余角、补角;7.垂线、垂线段;8.点到直线的距离;9.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;10.同位角、内错角、同旁内角;11.平行线概念;12.三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线、中位线);13.全等三角形的概念;14.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系;15.圆及有关概念(弧、弦、圆心角、圆周角);16.轴对称的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

掌握(能):101个知识点
1. 有理数及有理数的大小比较;2.求相反数、绝对值;3.有
理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算,运用运算律进行简化运算;4.运用有理数解决简单问题;5.对含有较大数字的信息作出合理解释;6.会用平方运算求某些非负数的平方根,用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根与立方根。
7.能用有理数估计一个无理数的大致范围;8.能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值;9.会用二次根式、最简二次根式的概念及运算法则进行简单的四则运算;10.用字母表示数,列代数式表示简单的数量关系;11.简单公式变形及计算;12.求代数式的值;13.科学计数法;14.合并同类项和去括号法则;15.整式的加、减、乘(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘);15. 乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b

2、(a+b)2=a2+2ab+b2的推导;16. 乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b

2、(a+b)2=a2+2ab+b2的计算;17.提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解;18.方式的性质(约分、通分);19.简单方式的运算(加、减、乘、除);20.方程(组)的解的检验;21.一元一次方程及其解法;22.二元一次方程组及其解法;23.可化为一元一次方程的方式方程;24.一元二次方程及其解法;25.一元二次方程根的判别式;26.列方程解决简单的实际问题,并能根据具体问题的实际意义检验方程的结果是否合理;27.列不等式;28.解一元一次不等式及其解集的数轴表示;29.解一元一次不等式组及其解集的数轴表示;30.一元一次不等式在实际问题中的应用;31.简单实际问题中的函数关系的分析;32.列举函数的实例;33.简单实际问题中的函数图象与函数关系的分析;34.函数自变量的取值范围;35.求函数值;36.使用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系;37.一次函数及表达式;38.一次函数的图象及性质;39.一次函数的实际应用;40.反比例函数及表达式;41.反比例函数的图象及性质;42.反比例函数的实际应用;43.二次函数的图象及性质;44.二次函数图象的顶点、开口方向、对称轴;45.二次函数的实际应用;46.利用二次函数求一元二次方程的近似解;47.两点确定一条直线;48.两点之间线段最短;49.两点间距离及度量;50.角的大小与角的和与差的计算;51.角的单位换算;52.过一点画已知直线的垂线;53.平行线的判定及性质;54.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线;55.过已知直线外一点画这条直线的平行线;56.画任意三角形的角平分线、中线、高;57.三角形内角和定理及推论;58.三角形全等的性质及判定;59.直角三角形的性质及判定;60.多边形的内角和与外角和;61.平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质;62.平行四边形的性质及判定;63.平行线间的距离及度量;64.切线的概念;65.切线的性质与判定;66.过圆上一点画圆的切线;67.弧长公式、扇形面积公式;68.圆锥的侧面积和全面积;69.基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。
70.利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。
71.会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形。72.尺规作图题的步骤(已知、求作、作法),保留作图痕迹,不要求写出作法。
73.命题的条件和结论;74.综合法证明格式;75.利用轴对称作图,简单图形之间的轴对称关系;76.轴对称图形的欣赏与图案简单设计;77.利用旋转作图;78.平移作图;79.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;80.三角形相似的性质及判定;81.图形的位似及应用;82.图形相似的应用;83.特殊角的三角函数值;84.由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角;85.基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图);86. 直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图;87.能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体;88.平面直角坐标系;89.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标;90.建立适当的直角坐标系描述物体的位置;91.数据的收集、整理、描述和分析;92.扇形统计图;93.统计图直观、有效的描述数据;94.中位数、众数、加权平均数;95.方差及意义;96.频数直方图及作用;97.统计结果的解释;98.根据统计结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用;99.列举法(包括列表、画树状图)求简单事件的概率;100.发现和提出问题;101.反思活动过程。
运用(证明):9个知识点
1.结合函数关系的分析,能对变量的变化情况进行讨论;2.角平分线及性质;3.线段垂直平分线及性质;4.等腰三角形的性质及判定;5.勾股定理及其逆定理;6.矩形、菱形、正方形的性质及判定;7.三角形中位线定理;8.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计;9.能用锐角三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
没有出现的知识点:
1.倒数的概念及求法;2.增根及运用;3.根与系数的关系;4.直角三角形30°角的性质及斜边上的中线等于斜边的一半;5.等边三角形性质判定;6.梯形、直角梯形、等腰梯形的性质判定;7.垂径定理;8.圆与圆的位置关系;9.切线长定理;10.正多边形。。

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