鄂尔多斯市东胜区伊克昭中学2017-2018人教版初三数学(上册)第一次月考卷_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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鄂尔多斯市东胜区伊克昭中学2017-2018人教版初三数学(上册)第一次月考卷

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初三数学第一月月考卷
        2017----2018学年第一学期初三数学月考试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列汽车标志中,是中心对称图形的是(    )
           
A.             B.            C.            D.
2.若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A.k>﹣1      B.k≥﹣1    C.k>﹣1且k≠0      D.k≥﹣1且k≠0
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C.若点B′恰好落在线段AB上,则旋转角的度数是(    )
4.把二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列变形正确的是(  )
A.y=(x+1)2+3    B.y=(x﹣2)2+3    C.y=(x﹣1)2+5    D.y=(x﹣1)2+3
5. 某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为,则可列方程为(  )
A.      B.
C.            D.
6. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x

﹣2
﹣1
0
1
2

y

0
4
6
6
4

从上表可知,下列说法中正确的个数有                      (    )               
①抛物线与x轴的一 个交点为(3,0); ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;
③抛物线的对称轴是直线;     ④在对称轴左侧,y随x增大而增大
A.1个      B.2个    C.3个     D.4个
7.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
A.40°          B.50°        C.60°        D.70°
8. △ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5 cm,若以C为圆心,5cm为半径作圆,则斜边AB与⊙C的位置关系是 (    ).
A.相离        B.相切        C.相交        D.不能确定
9.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根      B.有两个异号实数根
C.有两个相等实数根          D.无实数根 
10.如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠BAD=120°,点E从点B出发,沿BC和CD边移动,作EF⊥直线AB于点F,设点E移动的路程为x,△DEF的面积为y,则y关于x的函数图象为(  )

A.      B          C          D                 
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.二次函数y=2(x﹣1)2﹣5的最小值是  .
12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点为(0,3),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为  .

13.如图,在直角坐标系中,点A(0,5),点P(2,3),将△AOP绕点O顺时针方向旋转,使OA边落在x轴上,则点P'的坐标为________________.
14. 已知如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点D,如果
EF=8,AD=2,则⊙O半径的长是      。
15.圆的一条弦长等于它的半径,则这条弦所对的圆周角的度数为_________________.
16.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=2,则△AED的周长最小值是  .

三.解答题
17(每小题4分,共12分)


(1)计算:(π﹣3)0++ |1﹣|. 

(2)解方程5x2﹣3x=x+1 


(3)先化简,再求代数式的值,其中
18(6分)已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).


(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;


(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.

19.(8分)如图所示,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求四边形ADBC的面积.


21.(8分)某商场销售一种笔记本,进价为每本10元.试营销阶段发现:当销售单价为12元时,每天可卖出100本,如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10本.


(1)写出商场销售这种笔记本,每天所得的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(x>12);


(2)若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元,求销售单价为多少元时,该笔记本每天的销售利润最大。
并求出最大值.
22.(8分)如图,已知等腰三角形ABC中,AC=BC,底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.


(1)证明:DE为⊙O的切线.


(2)连接OE,若BC=4,求CE的长.

23. (本小题满分8分)
如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.


(1)求证:BE=CF;


(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左则,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.


(1)求这个二次函数的表达式;


(2)求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积;


(3)连结PO、PC,在同一平面内把△POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C,是否存在点P,使四边形POP′C为菱形。若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;


(4)在直线BC找一点Q,使得△QOC为等腰三角形,请直接写出Q点坐标.

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