闸北区2012年1月九年级第一学期期末(初三一模)数学试卷含答案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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闸北区2012年1月九年级第一学期期末(初三一模)数学试卷含答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:45数学 468 ℃
初三数学第一月月考卷
闸北区初三数学第一学期期末质量抽查试卷
(满分:150分考试时间:100分钟)
考生注意:
l.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答
题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证
明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答
题纸的相应位置上,】
(闸北2012一模1)三角形的重心是三角形的(    )
.三条角平分线的交点;              .三条中线的交点;
.三条高的交点;                 .三条中位线的交点.
【正确答案】.
(闸北2012一模2)如图,在△中,点、分别在、边上,若∥,则下列比例式中,一定正确的是(    )
.;
.;
.;
..
(闸北2012一模3)在△中,,,,那么等于(    )
.;        .;         .;       .
(闸北2012一模4)在△中,,,是斜边上的高,那么(    )
.;.;.;..
(闸北2012一模5)下列二次函数中,图象的开口向上的是(    )
.;                .; 
.;               ..
(闸北2012一模6)下列说法中,错误的是(    )
.二次函数的图象是开口向上的抛物线;
.二次函数的图象必在轴上方;
.二次函数图象的对称轴是轴或与轴平行的直线;
.二次函数图象的顶点必在图象的对称轴上.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分分)
(闸北2012一模7)若,则的值为      .
(闸北2012一模8)己知:线段的长为20厘米,点是线段的黄金分割点,则较长线段的长是   厘米.
【正确答案】.
(闸北2012一模9)在△中,点、分别在、边上,∥,,,,则=      .
【正确答案】7.5. 
(闸北2012一模10)如图,在直角梯形中,∥,,,如果,
,那么      .
(闸北2012一模11)如果,而,那么=      .
【正确答案】.
(闸北2012一模12)计算:      .   
(闸北2012一模13)如图三,直升飞机在离水平地面600米的上空处测得地面目标点的俯角为,此时处与目标点之间的距离是      米.
(闸北2012一模14)若一段斜坡的坡度为,则这段斜坡的坡角等于      (度).

(闸北2012一模15)已知二次函数的图像经过原点,则      . 
(闸北2012一模16)将抛物线向下平移6个单位,所得到的抛物线的表达式是      . 
(闸北2012一模17)广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度
(米)关于水珠与喷头的水平距离(米)的函数解析式是.水珠可以达到
的最大高度是      (米).
(闸北2012一模18)在△中,于点,,;,点
在边上,点、在边上,点不在△外.如果四边形是符合要求的最大的正
方形,那么它的边长是      .
【正确答案】3或.
三、解答题:(本大题共12题,满分78分)
19.(本题满分10分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分3分,第
(3)小题满分3分)
已知:二次函数的图像经过点、、.

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)运用配方法,把这个抛物线的解析式化为的形式,并指出它的顶点坐标;

(3)把这个抛物线先向右平移4个单位,再向上平移6个单位,求平移后得到的抛物线与轴交点的坐标.
20.(本题满分10分)   
已知:如图,在△中,于点,点是边的中点.△的面积为126,
,.求:

(1)的值;

(2)的值.
【正确答案】
21.(本题满分10分)
已知:如图,在平行四边形中,点、在边上,且,与交于点,设,,试用、的线性组合表示向量、、.
【正确答案】
21解:
(1)∵,           
∴.      (2分)
解:
(2)∵在平行四边形中,,∥,
∵,
∴.
∴.      (1分)
∴. (2分)
解:
(3)∵,
∵.
∴.(2分)
22.(木题满分10分)
已知:如图,在坡度为的斜坡上有一棵香樟树,柳明在处测得树顶点的仰角为,并且测得水平的米,另外米,.点、、、在同一平面上,.求:香樟树的高度.
∴设,
∴.∴(米),(米)(2分)
∵(米),∴(米).
∵, ∴.    (2分)即,∴(米).
∴(米)(2分)
23.(本题满分12分,第
(1)小题4分,第
(2)小题8分)
已知:如图,在四边形中,平分,与交于点,.

(1)求证:△∽△

(2)如果,,,求的长.
【正确答案】
∴△∽△.(2分)
∴△∽△.            (2分)
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
已知:如图,直线与轴、轴分别相交于点和点.抛物线
经过、两点.

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)若这抛物线的顶点为点,与轴的另一个交点为点.对称轴与轴交于点,求△
的面积;

(3)若点是线段的中点.与交于点,点在轴的正半轴上,△是否能够与
△相似。如果能,请求出点的坐标;如果不能,请说明理由.

【正确答案】   
∴,.    (1分)
的坐标为或.
25.(本题满分l4分,第(l)小题满分4分,第

(2)小题满分4分,第

(3)小题满分6分)
已知:如图1,在△中,,点在边上,,,
.动点和分别在线段和边上.
(l)求证△∽△,并求的值;


(2)当时,△与△相似,求△与△的面积之比;


(3)如图2,当∥时,将△沿折叠,点落在四边形所在平面的点为点
.设,△与四边形重叠部分的面积为,试写出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

图一                              图二

【正确答案】
∴∠+∠=90°.
∵∠+∠=90°,
∴∠=∠.  (1分)
∴△∽△.  (1分)
∴.            (1分)
∴.       
(1分)
∵∥,。

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