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九年级上期第一次月考数学试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:46数学 295 ℃
初三第一次月考数学试题
九年级上期第一次月考数学试题
一、填空题:(7×3=21分)

1、若等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm,则这个三角形的周长是      cm。


2、如图,等腰△ABC的底BC=8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上,
从点B开始以0.25cm/s的速度向点C运动,当点P  A 
运动到PA与腰AB垂真的位置时,
点P运动的时间为      s          B        P            C 


3、设a,b,c为△ABC的三边,且a2-bc=a(b-c),  P
则此三角形是          三角形。



4、等腰三角形的顶角为α,则一腰上的高与底边的夹角的度数等于          。


5、已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则m4-3m2-5的值为      .


6、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为    .


7、如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是x2+3x-m=0的一个根,则a=        .
二、选择题:(13×3=39分)


1、等腰三角形的周长是13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为(    )
A、7cm      B、3cm    C、3cm或5cm      D、3cm或7cm


2、如图,△ABC是等边三角形,D,E分别在BC和AC上,且BD=CE
AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是(    )    A
  A、600      B、700      C、500      D、650


3、如图,在△ABC中,AB=AC=14cm,DE是
AB的垂直平分线,交AC于E,      A            P      E
BC=10cm,则△BCE的长为(    )            B  D      C
  A、28cm    B、24cm        D
C、20cm    D、22cm                E    A      D
B      C


4、如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC          N    M
上且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最  B        C
小值等于(    )                               
A、7    B、8    C、9    D、10                    A


5、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交  D    O    E
于点O,过O作DE∥BC分别交AB于D,交AC  B              C
于E,若BD=4cm,EC=3cm, 则DE的长为(    )   
A、5cm      B、6cm      C、7cm      D、10cm 


6、一个三角形底边长为4cm,一腰的中线把其周长分为两部分,这两部分周长的差为2cm,则其腰长为(    )
A、2cm      B、6cm      C、2cm或6cm      D、以上都不对


7、一个三角形的三边的长a、b、c满足等式(a-b)(a2+b2-c2)=0,则这个三角形的形状为(    )
A、直角三角形            B、等腰三角形   
C、等腰直角三角形        D、等腰或直角三角形


8、关于x的一元二次方程x2-(m2+8m)x-17=0的一根为1,则m的值为(    )
A、4      B、-4      C、±4      D、0或8


9、已知a、b是三角形的的两边长,且满足条件(a+b)2-2(a+b)-3=0,则a+b的值为(    )
A、-1    B、2    C、3    D、-1或3


10、已知x2-5xy+6y2=0,那么的值为(    )
A、2或3    B、-2或-3      C、或      D、或


11、某商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至少可打(    )
A、6折      B、7折      C、8折      D、9折


12、某商品连续两次涨价10%后的价格为a元,那么原价为(    )
A、元    B、1.21a元    C、0.81a元    D、元


13、如图  ABCD中,AE:EC=
2:1,AF:FD=
1:2,          A  F    D
S△DEF=2cm2,则  ABCD
的面积为(    )                                  E
A、12cm2  B、6cm2  C、16cm2  D、9cm2    B      C


3、解答题:


1、解下列方程(4×5=20分)
①(3x-2)2=2(2-3x)            ②(x+3)(x-2)=6

③(4x-1)2=4x2+4x+1            ④(2x-1)(x+5)=6x


2、(9分)如图,A、B两个村子在河岸CD同侧,它们到河岸的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km。现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的工程费为每千米2万元,请你在CD上先出水厂位置,使铺设的水管的工程费最少,最少费用是多少。(=3.6)                                            B
A

C        D
A


3、(9分)已知:△ABC的两条高为BE,CF,点M为  F
BC的中点。                                          E
求证:ME=MF                                       
B                C 



3、(10分)某商店从厂家以每件21元的价格购进一批某种商品,该种商品商店可以自行定价,若每件商品的售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价部门限定每件物品加价不能超出进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖多少件这种商品。每件商品售价多少元。



4、(12分)如图△ABC中,∠B=900,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动。

⑴如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多久,
△PBQ的面积等于8cm2?
⑵如果P、Q分别从A、B同时出发,当P到B后又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经多久,△PCQ的面积等于12.6cm2。

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