江西省九江市2019届初三下第一次月考数学试题含答案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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江西省九江市2019届初三下第一次月考数学试题含答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:48数学 162 ℃
初三第一次月考数学试题
2019年初三第一次月考数学试题
       
注意:请将所有答案均写在答题卡上,试卷不用交,请保留至评卷时使用。
命题人:周                    审题:初三数学备课组              2019. 3. 16
一、选择题(每小题3分,共18分)


1、计算:= (    )
A、–2    B、–        C、2        D、


2、下列计算中,正确的是(  )
A、      B、  C、 D、


3、△ABC中,AB=8,BC=4,则△ABC中最小的角是(  )
(A)∠A    (B) ∠B      (C) ∠C  (D)无法判断


4、将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新图形,这个新图形可以是下列图形中的(  )。
A.  三角形  B.  平行四边形  C.  矩形  D.  正方形


5、若不等式组有实数解,则实数m的取值范围是(    )
A.m≤        B.m<        C.m>        D.m≥


6、在反比例函数中,当x>0时,y随x的增大而减小,则二次函数的图象大致是下图中的(  )
 
二、填空题(每小题3分,共24分)


7、江西,简称赣,别称赣鄱大地,面积约166900平方公里,将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为           


8、方程组的解是            .


9、若实数a,b满足a+b2=1,则a2+b2的最小值是          .


10、在△ABC中,∠C=90°,AC=1,AB=3,则cosB=            .


11、如图:在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过
点C且与边AB相切的动圆与CB、CA 分别相交于点
E、F,则线段EF长度最小值是         


12、一个正方形的面积是9a2–6a+1(a>1),则该正方形的周长是        .               


13、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是:                .



三、(每小题6分,共24分)


15、先化简后求值.




17、如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在
你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小
的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,
未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.


(1)你会选择掷中小圆内得胜,还是掷中阴影部分得胜。
为什么。



(2)你认为这个游戏公平吗。如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是
多少时,使得仍按原规则进行,游戏是公平的。
(只需写出小圆半
径,不必说明原因)


18、⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).
(1)如图1,AC=BC;                 
(2)如图2,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.

四、(每小题8分,共32分)


19、已知,如图CD是⊙O的切线,C是切点,直径AB的延长线与CD相交于D,连结OC、BC.


(1)写出三个不同类型的结论;


(2)若BD=OB,求证:CA=CD         


20、某班同学到离校24千米的农场参观,一部分骑自行车的同学先走,1小时后,没有自行车的同学乘汽车出发,结果他们同时到达农场,已知汽车速度是自行车速度的3倍,求两种车的速度. 


21、如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,在边AB上
点 P以2cm/s的速度由A点向B点运动,设P点运动了t秒.   


(1)用含t的代数式表示BP的值;


(2)当t 为何值时,△APD与△BPC相似.


22、为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学
举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了
这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成(得分取整数,满分为100分)进行统计.
请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
0.16
70.5~80.5
10
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
合计
50
1.00


(1)填充频率分布表的空格;


(2)补全频数直方图;


(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多。


(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人。
五、(第23题10分,第24题12分,共22分)


23、(9分)一艘船在海面上自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向上,前进
100米到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向上.
(1)请根据以上描述,在所给坐标系中画出图形. 




24、抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、
C两点,其中C点的横坐标为2。


(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;


(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;

初三第一次月考
数学试题答案


7、 

8、; 

9、         

10、   
三、 (每小题6分,共24分)


15、解:原式=


16、证明:证明:,.  又,,
.    .


17、

(1)选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率===,掷中小圆内的概率===,显然掷中阴影部分的概率>掷中小圆内的概率,所以选择掷中阴影部分得胜.


(2)小圆半径为m   


18、
四、(每小题8分,共32分)


19、

(1)不同类型的结论有:
△BCD∽△CAD,OC⊥CD,△ABC是直角三角形,OC2+CD2=OD2,CD2=DB•DA,∠ECD=∠OCA


(2)证明:略;


20、解:设自行车的速度是千米/小时,则汽车速度是3千米/小时。
依题意得,    4分
解得。    6分
经检验,是原方程的解,    7分
∴原方程的解为,这时=48。

答:自行车的速度是16千米/小时,汽车速度是48千米/小时。    8分


21、

(1)BP=10–2t;


(2)t=1或 t=4或 t=2.5时两个三角形相似.


22、解:
五、(第23题10分,第24题12分,共22分)


23、解:(1)如图

解:作CD⊥直线AB于点D,
由已知可得∠CAD=30°, ∠CBD=45°,AB=100米
设CD=米。
在Rt△ACD中
tan∠CAD= ∴AD=
在Rt△CBD中 ∵∠CBD=45°, ∴BD=CD=x, ∵AD-BD=AB, ∴。

解得  ∴这条船继续前进没有被浅滩阻碍的危险。

∵P点在E点的上方,PE=,∴当时,PE的最大值=。

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