最新西安市碑林区2019届九年级上第二次月考数学试卷(有答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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最新西安市碑林区2019届九年级上第二次月考数学试卷(有答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:52数学 117 ℃
初三第二次月考数学试题卷
2019-2020学年陕西省西安市碑林区九年级(上)
第二次月考数学试卷

一、选择题
1.二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是(  )
A.(2,﹣2)    B.(﹣1,0)    C.(1,9)    D.(0,﹣2)
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,那么sinB的值是(  )

A.    B.    C.    D.
3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=40°,则∠AOC的度数为(  )

A.20°    B.40°    C.60°    D.80°
4.若在同一直角坐标系中,作y=3x2,y=x2﹣2,y=﹣2x2+1的图象,则它们(  )
A.都关于y轴对称    B.开口方向相同
C.都经过原点    D.互相可以通过平移得到
5.已知如图⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是(  )

A.4    B.6    C.7    D.8
6.如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,且∠C=90°.已知AC=12,BC=5,则四边形OFCE的面积为(  )

A.1    B.15    C.    D.4
7.如图所示,菱形ABCD的周长为20 cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则下列结论错误的是(  )

A.DE=3 cm    B.BE=1 cm
C.菱形的面积为15 cm2    D.BD=2
8.已知二次函数y=﹣x2﹣7x+,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是(  )
A.y1>y2>y3    B.y1<y2<y3    C.y2>y3>y1    D.y2<y3<y1
9.如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于(  )

A.    B.    C.    D.
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(  )

A.abc>0    B.b2﹣4ac<0    C.9a+3b+c>0    D.c+8a<0

二、填空题
11.半径为5的⊙O中最大的弦长为  .
12.把二次函数y=2x2+8x﹣1化成y=a(x﹣h)2+k的形式是  .
13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点为(0,3),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为  .

14.初三
(1)班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度(如图),他们在离旗杆底部E点30米的D处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30°,已知测角仪器高AD=1.4米,则旗杆BE的高为  米(结果保留根号).

15.如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心, OB长为半径作⊙O,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′,若BA′与⊙O相切,则旋转的角度α(0°<α<180°)等于  .

16.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是  .


三、解答题
17.tan30°×sin45°+tan60°×cos60°.
18.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
如图,“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民(A区、B区、和C区之间均有小路连接),要在小区内设立物业管理处P.如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等,应将它建在什么位置。请在图中作出点P.

19.已知:如图,在圆O中,弦AB,CD交于点E,AE=CE.求证:AB=CD.

20.芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米,≈1.732)

21.如图

(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图

(2).求:


(1)抛物线的解析式;


(2)两盏景观灯P

1、P2之间的水平距离.

22.西安地铁三号线的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化,小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对西安市民的出行方式进行调查,如图是西安地铁三号线图(部分),小王和小林分别从延兴门站(用A表示)、青龙寺站(用B表示)、建工路站(用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点.


(1)在这三站中,小王选取问卷调查的站点是北池头站的概率是多少。(请直接写出结果)


(2)请你用列表法或画树状图法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.

23.已知:如图,AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.


(1)求∠P的大小;


(2)若AB=6,求PA的长.

24.如图,已知抛物线经过点A(2,0),B(3,3)及原点O,顶点为C.


(1)求抛物线的解析式:


(2)试判断△BOC的形式,并说明理由:


(3)P是抛物线上第二象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P使得以点P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似。
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

25.类比特殊四边形的学习,我们可以定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.
探索体验


(1)如图①,已知四边形ABCD是“等对角的四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°,求∠C,∠D的度数.


(2)如图②,若AB=AD=a,CB=CD=b,且a<b,那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗。
试说明理由.
尝试应用


(3)如图③,在边长为5的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD,若已经确定DA=4,∠DAB=60°.能否在正方形ABEF内(包括边上)确定点C,使四边形ABCD为面积最大的“等对角四边形”。若能确定出点C,试求四边形ABCD的最大面积;若不能确定,请说明理由.



2019-2020学年陕西省西安市碑林区九年级(上)第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题
1.二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是(  )
A.(2,﹣2)    B.(﹣1,0)    C.(1,9)    D.(0,﹣2)

【考点】二次函数的性质.

【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可.

【解答】解:二次函数y=x2﹣2的图象的顶点坐标是(0,﹣2).
故选D.

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,那么sinB的值是(  )

A.    B.    C.    D.

【考点】锐角三角函数的定义.

【分析】根据勾股定理,可得AC的长,根据正弦函数的定义,可得答案.

【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AC==3.
sinB==,
故选:A.

3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=40°,则∠AOC的度数为(  )

A.20°    B.40°    C.60°    D.80°

【考点】圆周角定理.

【分析】由⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=40°,根据圆周角定理,即可求得答案.

【解答】解:∵⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=40°,
∴∠AOC=2∠ABC=80°.
故选:D.

4.若在同一直角坐标系中,作y=3x2,y=x2﹣2,y=﹣2x2+1的图象,则它们(  )
A.都关于y轴对称    B.开口方向相同
C.都经过原点    D.互相可以通过平移得到

【考点】二次函数的性质.

【分析】从三个二次函数解析式看,它们都缺少一次项,即一次项系数为0,故对称轴x=0,对称轴为y轴.

【解答】解:观察三个二次函数解析式可知,一次项系数都为0,
故对称轴x=﹣=0,对称轴为y轴,都关于y轴对称.
故选A.

5.已知如图⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是(  )

A.4    B.6    C.7    D.8

【考点】垂径定理;勾股定理.

【分析】先根据垂径定理求出AM=AB,再根据勾股定理求出AM的值.

【解答】解:连接OA,
∵⊙O的直径为10,
∴OA=5,
∵圆心O到弦AB的距离OM的长为3,
由垂径定理知,点M是AB的中点,AM=AB,
由勾股定理可得,AM=4,所以AB=8.
故选D.


6.如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,且∠C=90°.已知AC=12,BC=5,则四边形OFCE的面积为(  )

A.1    B.15    C.    D.4

【考点】三角形的内切圆与内心.

【分析】首先求出AB的长,再连圆心和各切点,利用切线长定理用半径表示AF和BF,而它们的和等于AB,得到关于r的方程,然后求得正方形的面积.

【解答】解:连OD,OE,OF,如图,设半径为r.则OE⊥BC,OD⊥AB,OF⊥AC,CF=r.
∵∠C=90°,BC=5,AC=12,
∴AB=13,
∴BE=BD=5﹣r,AD=AF=12﹣r,
∴5﹣r+12﹣r=13,
∴r=2.
∴四边形OFCE的面积为22=4,
故选D.


7.如图所示,菱形ABCD的周长为20 cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则下列结论错误的是(  )

A.DE=3 cm    B.BE=1 cm
C.菱形的面积为15 cm2    D.BD=2

【考点】菱形的性质;解直角三角形.

【分析】由菱形ABCD的周长为20 cm,推出AD=AB=5,由DE⊥AB,推出∠AED=90°,在Rt△ADE中,sin∠A==,推出DE=3,AE===4,推出EB=AB﹣AE=1,推出BD==,推出菱形ABCD的面积=AB•DE=15.由此即可判断.

【解答】解:∵菱形ABCD的周长为20 cm,
∴AD=AB=5,
∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
在Rt△ADE中,sin∠A==,
∴DE=3,AE===4,
∴EB=AB﹣AE=1,
∴BD==,
∴菱形ABCD的面积=AB•DE=15.
故选D.


8.已知二次函数y=﹣x2﹣7x+,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是(  )
A.y1>y2>y3    B.y1<y2<y3    C.y2>y3>y1    D.y2<y3<y1

【考点】二次函数图象上点的坐标特征.。

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