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最新淮安市2019届九年级上第二次月考数学试卷(A)(有答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:52数学 553 ℃
初三第二次月考数学试题卷
2019-2020学年江苏省淮安市九年级(上)
第二次月考数学试卷(A卷)

一、选择题:(本大题共8小题,共24分,请将答案填在答题纸上)
1.二次函数y=(x﹣1)2+1的最小值为(  )
A.0    B.1    C.﹣1    D.不能确定
2.已知A、B两地的实际距离AB=5千米,画在地图上的距离A′B′=2cm,则这张地图的比例尺是(  )
A.2:5    B.1:25000    C.25000:1    D.1:250000
3.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长比为(  )
A.1:4    B.1:2    C.2:1    D.1:
4.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则DF:DB等于(  )

A.3:2    B.1:3    C.1:1    D.1:2
5.从n个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是,则n的值是(  )
A.6    B.3    C.2    D.1
6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是(  )
A.    B.    C.    D.
7.将抛物线y=2x2先向左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到新抛物线解析式为(  )
A.y=2(x﹣2)2﹣4    B.y=2(x﹣2)2+4    C.y=2(x+2)2﹣4    D.y=2(x+2)2+4
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )

A.a>0    B.abc>0    C.a+b+c<0    D.b2﹣4ac<0

二、填空题
9.已知线段a=2cm,b=8cm,线段c是线段a和b的比例中项,线段c=      cm.
10.从1~9这9个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是      .
11.点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),AB=2,则AC=      .(用根号表示)
12.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都是正面朝上的概率是      .
13.已知关于x的二次函数y=(m﹣2)x2+m2﹣4m+5有最小值2,则m=      .
14.如图,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,点N在AC上运动,连接MN,若△AMN与△ABC相似.则AN=      .

15.若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=      .

16.已知抛物线y=﹣(x﹣1)2+2上两点A(﹣1,y1)、B(2,y2),则y1与y2的大小关系为      .(用“<”连接)
17.羽毛球在空中飞行的运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y=﹣x2+x+,则羽毛球飞出的水平距离为      米.

18.如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作内接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作内接正方形A3B3C3D3…;依次作下去,则第2015个正方形A2015B2015C2015D2015的边长是      .


三、解答题(本大题共有10小题,共96分)
19.已知==,且x+y+z=12,求x,y,z的值.
20.一只不透明的袋子里共有4个球,它们除颜色外均相同,其中3个白球,1个红球.

(1)从袋子中任意摸出一个球是白球的概率是      .

(2)从袋子中任意摸出一个球,不将它放回袋子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图.
21.已知抛物线y=x2+x﹣.

(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;

(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
22.如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,4)、B(﹣3,1)、C(﹣1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A′B′C′.

(1)画出放大后的△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标.(点A、B、C的对应点为A′、B′、C′)

(2)求△A′B′C′的面积.

23.文通中学德育处发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校德育处在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有      名;

(2)把条形统计图补充完整;

(3)校德育处通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐.据此估算,我校7000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐。

24.如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上.AD与HG的交点为M.


(1)求证:;


(2)求这个矩形EFGH的周长.

25.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上,PM=1.2m,MN=1m,求木竿PQ的长度.

26.如图,已知抛物线y=x2+bx﹣3与x轴一个交点为A(1,0).


(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;


(2)点D为x轴下方的抛物线上一点,求△ABD面积的最大值及此时点D的坐标.

27.我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.


(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式.


(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式.


(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元。
(利润=销售总额﹣收购成本﹣各种费用)
28.如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=8,E是AD的中点,作射线BE,点M、N同时从点B出发,点M以每秒4个单位长度的速度沿射线BE方向运动,点N以每秒5个单位长度的速度沿射线BC方向运动.设运动时间为t秒(t>0).



(1)连接MN,判断直线MN与直线BE的位置关系,并说明理由;


(2)当点M与点E重合时,t=      秒;当直线MN经过点D时,t=      秒;


(3)在直线MN没有经过点D之前,设△BMN与矩形ABCD重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.


2019-2020学年江苏省淮安市九年级(上)第二次月考数学试卷(A卷)
参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题共8小题,共24分,请将答案填在答题纸上)
1.二次函数y=(x﹣1)2+1的最小值为(  )
A.0    B.1    C.﹣1    D.不能确定

【考点】二次函数的最值.

【分析】根据完全平方式和顶点式的意义,可直接得出二次函数的最小值.

【解答】解:∵y=(x﹣1)2+1,
∴二次函数y=(x﹣1)2+1的最小值为1.
故选B.

【点评】本题考查了二次函数的最值问题,把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键.

2.已知A、B两地的实际距离AB=5千米,画在地图上的距离A′B′=2cm,则这张地图的比例尺是(  )
A.
2:5    B.
1:25000    C.
25000:1    D.
1:250000

【考点】比例线段.

【专题】计算题.

【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,直接求出即可.

【解答】解:∵5千米=500000厘米,
∴比例尺=
2:500000=
1:250000;
故选D.

【点评】本题主要考查了比例尺,掌握比例尺的计算方法,注意在求比的过程中,单位要统一.

3.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为
1:2,则△ABC与△DEF的周长比为(  )
A.
1:4    B.
1:2    C.
2:1    D.
1:

【考点】相似三角形的性质.

【专题】压轴题.

【分析】本题可根据相似三角形的性质求解:相似三角形的周长比等于相似比.

【解答】解:∵△ABC∽△DEF,且相似比为
1:2,
∴△ABC与△DEF的周长比为
1:2.故选B.

【点评】本题主要考查了相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比.

4.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则DF:DB等于(  )

A.
3:2    B.
1:3    C.
1:1    D.
1:2

【考点】平行四边形的性质.

【分析】由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,AD=BC,即可判定△DEF∽△BCF,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.

【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△DEF∽△BCF,
∴DE:BC=DF:BF,
∵点E是边AD的中点,
∴DE:BC=
1:2,
∴DF:BF=
1:2,
∴DF:DB=
1:3.
故选B.

【点评】此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质.注意证得△DEF∽△BCF是解此题的关键.

5.从n个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是,则n的值是(  )
A.6    B.3    C.2    D.1

【考点】概率公式.

【分析】利用选中苹果的概率公式列出方程求解即可.

【解答】解:根据概率公式=,n=3.
故选B.

【点评】用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.

6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是(  )
A.    B.    C.    D.

【考点】列表法与树状图法.

【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况,再利用概率公式即可求得答案.。

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