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安徽省淮北市西园中学九年级数学第二次月考试卷人教新课标版

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源： https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:53数学 890 ℃

数学卷·2011届安徽省淮北市西园中学九年级月考二
一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列函数中，不是二次函数的是（）
A、y= B、y=2（x-1）2+4
C、y= D、y=（x-2）2-x2

2、已知，则的值（）
A、 B、 C、2 D、

3、根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）一个解x的取值范围（）
x
3.23
3.24
3.25
3.26
y=ax2+bx+c
－0.06
－0.02
0.03
0.09
A、3
4、如图在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）
A、2cm2 B、4cm2
C、8cm2 D、16cm2

5、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的解析式是y=x2-3x+5，则有（）
A、b=3，c=7 B、b=－9，c=－15 C、b=3，c=3 D、b=－9，c=21

6、如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）B（4，0）C（6，4），以原点为中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标（）

C、（－8，－6） D、（－2，）

7、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时，就会停产，现有一生产季节性产品的企业，其中一年中获得的利润y与月份n之间的函数关系式为y=－n2+14n-24，则该企业一年中停产的月份是（）
A、1月，2月，3月
B、2月，3月，4月
C、1月，2月，12月
D、1月，11月，12月

8、如图，小正方形的边长为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

9、根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’能相似的有（）对。
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

（1）∠C=∠C’=90°，∠A=25°，∠B’=65°;

（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C’=90°，A’C’=9.B’C’=6

（3）AB=10，BC=12，AC=15，A’B’=1.5，B’C’=1.8，A’C’=2.25

（4）△ABC与△A’B’C’为等腰三角形，且有一个角为80°

10、函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为（）
A、0，1 B、0，9 C、1，9 D、0，1，9
二、填空题（每题5分，共20分）

11、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上两点，当x取-1与3时，y值相同，抛物线的对称轴是__________.

13、如图，圆桌上方的灯泡O发出的光线照射在桌面上，在地面上形成图形阴影，已知桌面直径为1.2m，桌面距地面1m，若灯泡距离地面3m则地面上阴影部分面积为___________m2.

14、已知，一位女同学的身高为160cm，下半身长（肚脐到脚底）为96cm，为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，则其高跟鞋最大高度为_________cm（保留整数）。
三、（本题两小题，每题8分，共16分）

15、已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（－1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C，

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积。

16、丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动路线是抛物线y=－0.1（x－k）2+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离。

四、（本题两小题，每小题8分，共16分）

17、如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3），

（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2时自变量x的取值范围。

18、如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长。（只要写出两种情况即可）

五、（本题共两个小题，每小题10分，共20分）

19、如图，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D.

（1）若AP：PB=
1：2， S△ABC=18cm2 ，求S△APN的值。

20、为预防“非典”，某学校对教室采取药熏的方式进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例，已知药物8min燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。

（1）研究表明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室。

（2）研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效。为什么。

六、（本题12分）

21、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
①当
②当
③
如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）。

七、（本题12分）

22、如图，已知矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的一点F处，已知折痕AE=cm，且,

（1）求证：△AFB∽△FEC

（2）求矩形ABCD的周长。

八、（本题14分）

23、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发，沿CD方向向D点运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。

（1）求AD的长；

（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；

淮北市五校联考

（2）
数学答案
一、选择题（每题4分，共40分）

1、D

2、B

3、C

4、C

5、A

6、D

7、C

8、A

9、C

10、D
二、填空题（每题5分，共20分）

11、X＝1

12、y2﹤y3﹤y1

13、0.81兀

14、8
三、（本题两小题，每题8分，共16分）

15、解：(1)y＝(x+1)(x-3)=x2-2x-3 ………………2分
(2)AB=3-(-1)=4 ………………4分
S△ABC=×4×3=6 ………………8分

16、解：y=0.1 x2+0.2kx-0.1k2+2.5 ………………2分
-0.1k2+2.5=1.6 k＝±3 k＝3 ………………4分
0.1（x－3）2+2.5=0 x1=－2(舍去) x2=8
所以, 铅球的落点与丁丁的距离为8cm. ………………8分
四、（本题两小题，每小题8分，共16分）

17、解：(1)1+m=3 m=2 ∴y=x+2 k=3 ∴y= ………………4分
∴B点的坐标是(-3,-1) ……6分
(2) 当-3≤x＜0或x≥1时, y1≥y2 ………………8分

18、解：有多种情况,写出2种即可,如：
(1) = BD= ………………4分
(2) = BD = ………………8分
五、（本题共两个小题，每小题10分，共20分）

19、解：(1)∵= ∴= ………………2分
∵PN∥BC ∴△APN∽△ABC ………………4分
∴= ∴S△APN =2 ………………5分
(2) ∵ ∴ ………………7分
又∵AE、AB是相似三角形APN与△ABC的高，
∴== ………………10分

20、解：(1)设正比例函数y=k1x，反比例函数y=，
6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 ………………2分
∴y1=x, x=1.6 x= ； y2= =1.6 x=30 ……5分
(2) 3=x x=4 ………………7分
3= x=16 16-4=12﹥10 所以此次消毒有效。………10分
六、（本题12分）

21、结论：= ………………4分
证明：过D点作DF∥BE交AC于F点，∵=∴= …6分
又∵D为BC的中点∴F为EC的中点∴==∴==
………………12分
七、（本题12分）

22、解：(1) ∵∠AFE=∠D =90°∴∠AFB+∠EFC=90°在矩形ABCD中，∠B=90°∠C=90°∴∠BAF+∠AFB=90°∴∠BAF=∠EFC∴△AFB∽△FEC …………5分
(2) 设EC=3k FC=4k∴EF==5k=DE∴AB=CD=8k又∵△AFB∽△FEC∴= =∴BF=6k AF==10k ………………9分
在△AEF中， 25k2+100k2=(5)2 k=1 ∴AB=8 BC=10 矩形ABCD的周长为（10+8）×2=36 ………………12分。