安徽省六安市裕安中学2018届九年级上学期第二次月考数学试题(附答案)$820530_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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安徽省六安市裕安中学2018届九年级上学期第二次月考数学试题(附答案)$820530

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:55数学 212 ℃
初级中学九年级数学第二次月考试卷
裕安中学2017年秋学期月考二
九年级数学试卷
考试时间:120分钟  分值:150分      制卷人:甄克硕 沈辉 刘爱青    得分________
一、选择题(每小题4分,满分40分)
1.下列各图中,是中心对称图形的是(  )                                                            

2. 如果∠A是锐角,且sinA=cosA,那么∠A= (  )
A.30°            B.45°                C.60°              D.90°
3. 下列命题:(1)经过三点一定可以作圆;(2)任一个三角形一定有一个外接圆,而且只有一个外接圆;(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,而且只有一个内接三角形;(4)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.上述结论中正确的有(  )
A.1个          B.2个          C.3个          D.4个
4. 若⊙A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为(  )
A.在⊙A内          B.在⊙A上            C.在⊙A外        D.不确定
5. 如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点是A,B.如果OP=4,
OA=2,那么∠AOB=(  )
A.90°          B.100°        C.120°        D.150°
6.如图,AB为⊙O的弦,OA=4,∠AOB=120°,则AB的长为(  )
A.4          B.2           C.2          D.4

第6题                第7题                第8题
7.如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=46°,则∠BCD等于(  )
A.34°        B.44°          C.46°        D.54° 

8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数为(  )
A.60°          B.45°          C.50°          D.30°
9.如图,在△ABC,P为AB上一点,连结CP,下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是(  )
A.∠ACP=∠B            B.∠APC=∠ACB 
C.=             D.= 
10.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为(  )
11.
A.  4:5
B.  5:6
C.  6:7
D.  7:8                                         

二、填空题(每小题5分,满分20分)
11.已知⊙O的直径为10 cm,圆心O到直线l的距离是 7 cm.,那么直线l和⊙O的位置关系是: ________.
12.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这个圆的半径是_______ cm.
13.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD.若AC=2,则cosD=________.

14.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(2-a,0),C(2+a,0) (a>0),点P在以D(5,4)为圆心,半径为1的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是________

裕安中学2017年秋学期月考二九年级数学答题卷 
一、选择题(每题4分,计40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每题5分,计20分)

11、                 
12、               
13、               
14、               
三、解答题(32+20+24+14=90分)
15(8分).如图,图形中每一小格正方形的边长为1,已知△ABC

(1)AC的长等于    .(结果保留根号)

(2)将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,
则A点的对应点A′的坐标是    ;

(3)画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后
得到△A1B1C1,并写出A点对应点A1的坐标。
16(8分)数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等,于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上,若BC=2,
求AF的长.(结果保留根号)
17(8分)如图,已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是a,求正六边形的周长和面积.
18(8分)如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,
求⊙O的半径.




19(10分)如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于
A(﹣1,m)、B(n,﹣1)两点.


(1)求出A、B两点的坐标;


(2)求出这个一次函数的表达式;


(3)根据图象,写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围.
20(10分)如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC的长.

21(12分)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.


(1)求证:FB=FC;


(2)求证:FB2=FA•FD;
22(12分)某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:w=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为y (元).


(1)求y与x之间的函数关系式,自变量x的取值范围;


(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大。最大利润是多少。


(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得
150元的销售利润,销售价应定为多少元。

23(14分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.


(1)如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线.


(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.


(3)如图2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.
裕安中学2017年秋学期月考二九年级数学参考答案
一、1.A  2.B     3.B    4.A    5.C    6.D  7.B  8.C  9.D  10.C
二、11.相离;  12.  6.5或2.5;  13.;    14.6
15(8分)
解:

(1)  ...........2分


(2)(1,2) ...........4分


(3)如图所示 ...........5分

A点对应点A1的坐标为:A1(3,0) ...........8分.
16(8分)
解:在Rt△ABC中,BC=2,∠A=30°,
AC==2,...........3分
则EF=AC=2,...........4分
在Rt△CEF中∵∠E=45°,
∴FC=EF•sinE=,...........6分
∴AF=AC﹣FC=2﹣...........8分
17(8分)解:∵正六边形的半径等于边长,
∴正六边形的边长AB=OA=a;
正六边形的周长=6AB=6a;...........3分
在Rt△OAM中 ∵OM=OA•sin60°=a,。

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