初级中学九年级数学第二次月考试卷
桐城二中2018~2019学年度九年级第三次月考
数 学 试 卷
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1.在中，，，，则边AC的长是 
A.     B. 3    C.     D. 13
2.已知一次函数的图象如图，则二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是
 
     
A            B              C            D
3.一个公共房门前的台阶高出地面米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如下图所示，则下列关系或说法正确的是 
A. 斜坡AB的坡度是   
B.斜坡AB的坡度是
C. 米   
D. 米
4.二次函数y=-x2-2x+c在的范围内有最小值-5，则c的值是  　
A.              B.              C.              D.
5.下列抛物线的顶点坐标为(3,-4)的是 
A.     B.    C.       D.
6.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 
A.
B.
C. 且
D. 或
7.如图所示：，，，则 
A.          B.     
C.3            D.6
8.阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下米的亮如图所示，已知亮区到窗口下的墙角的距离米，窗口高米，则窗口底边离地面的高BC为(    )
A. 米       
B. 米     
C. 4米     
D. 米
9.已知是锐角，且，那么下列各式中正确的是 
A.      B.      C.      D.
10.如图，在矩形中，，，点在上，且，点在上，若，则的长为(        )
A.                  B. 
C.或              D.或或
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11.抛物线y=-2(x-2)(x+3)的对称轴是                。
12.在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3），那么cos的值是        。

第12题图                            第13题图
13.平面直角坐标中，已知点O(0,0)，B(1,0)，A(0,2)。点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作轴，垂足为Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与相似，则相应的点共有________个。

14.二次函数的图象如下图所示，下列结论：抛物线与x轴的另一个交点为其中正确的结论是    填写序号 
三、解答题（本大题共9小题，其中第15-18题每题8分，第

19、20每题10分，第21-22每题12分，第23题14分）
15.计算：

16.已知抛物线过，，三点，求该抛物线的解析式，并指出当时函数值的取值范围．
17.如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=EB，求证：∽．
18.在平面直角坐标系中xOy中，过点P(0，2)作直线l: （b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，求tan∠OPQ的值。


19.宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H． 请在图中找出所有黄金矩形并说明理由。


20. 在学习解直角三角形后，我校数学兴趣小组想测量学校教学大楼的高度。如图，大楼前有一段台阶BC，已知BC的长为8米，它的坡度妞妞同学站在离点米的处，用测角仪测得大楼顶端的仰角为，测角仪的高为米，请帮妞妞同学求出大楼的高度约为多少米。
（结果精确到0.1米）

21.如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
在网格中以原点为位似中心画，使它与位似，且相似比为．
点是上的一点，直接写出它在上的对应点的坐标．
22.大学生欣欣和冉冉响应学校号召，进行自主创业尝试，她俩在学生会的帮助下开了一家快餐店并试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）试销一段时间后发现，若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入。（日净收入=每天的销售额-套餐成本-固定支出）。
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