九宫格的填数_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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九宫格的填数

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2020-01-04 06:21小学 883 ℃
九宫格数字填写规律
九宫格的填数
填数游戏:请将1-9个数字填到右面的9个方格中,要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗。
答案是肯定的。
一、口诀一:“一居上行正中央,依次斜填切莫忘;上出框时向下放,右出框时向左放;排重便在下格填,右上排重一个样。”
这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.


1、 先将1填入第1行最中间一格;



2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2;如果右上方的方格不在这个区域内,就将它向水平方向或竖直方向移动(水平方向向左移动到最左端的方格中,竖直方向向下移动到最下面的方格中);



3、如果右上方的方格已经有数字,那么就将下个数字填在前一个数字的下方;



4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内,仍然将它填在前一个数字的下方;



5、继续以上步骤,就可以完成所有方格数字的填写。



二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:戴九履一,左七右三,二四有肩,六八为足,五居中央。

2
9
4
7
5
3
6
1
8
上图按顺时针转动一周,可得到以下三个变化图:  
6
7
2
1
5
9
8
3
4
8
1
6
3
5
7
4
9
2
4
3
8
9
5
1
2
7
6
但是“二四有肩,六八为足“只是提示答案的快捷方法,并不是具体的解法。
三、九宫格填数的决窍(三阶幻方)
活动要求:

1、熟练100以内的加法口算。



2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数,一个单数和一个双数相加的和是单数。

1:  把

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、9九个数分别填入右边的九宫格里,使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。



1、要解决这个问题,关键是什么。先要求出“和”是多少。
怎么求呢。方法是先把所有数的和求出来:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等,所以45/ 3=15  所以各行各列的和是15。(写在格子旁)
5
师:接下来再考虑什么。


2、中间数是几。是5 


3、然后将凑成10的四对数填在四周,这四对数的填法也很有讲究。
因为“15”是单数,根据:
单数+单数=双数     
单数+双数=单数   
双数+双数=双数
只能把两对双数(

2、

4、

6、8)填在四个角上,并且对角线的和=15,四角可以旋转。
2
4
5
6
8
解释:如果四个角都是单数,那四周就要填双数,单数+单数=双数,双数+双数=双数,不可能等于15,所以只能把两对双数填在四个角上。故:二四有肩,六八为足。
另一种解释:从1到9中,三个不同的数相加等于15,
只可能是  9+5+1, 9+4+2,8+6+1, 8+5+2,8+4+3, 7+6+2,7+5+3, 6+5+4。
这八个式子中只有5出现四次,因此5一定在中心,在式子中出现三次的只有8,6,4,2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。


4、这样,四边就已填2个数,其和为15,可以算出各边的中间格的数值。
四、熟能生巧
题一、把

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、10九个数填在九宫格里,使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
7
3
6
9
5


1、总和:2+3+4+5+6+7+8+9+10=54


2、各行各列的和:54/3=18


3、中间数=6


4、再将能凑成12的四对数填在四周。因为和是18是双数,中间6也是双数,根据单数+单数=双数,双数+双数=双数,应将两对单数填在四个角上,并且对角线的和=18,四角可以旋转。


5、求出中间格的数值。
题二、把

32、

20、

8、

16、

36、

4、

12、

24、28九个数填在左边的九宫格里,是横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
8
16
20
24
32


1、总和=4+8+12+16+20+24+28+32+36=180


2、各行各列的和=180/3=60


3、中间数=20


4、将四对能凑成40的数分别填在四周,因为和是60是双数,中间20也是双数,根据单数+单数=双数,双数+双数=双数,应将两对“双数”(按大小顺序排列,相当于2468位置的数

8、

16、

24、32)填在四个角上,并且对角线的和=40,四角可以旋转。


5、求出中间格的数值。


6、规律:简化每组数值为简单的九宫格。
请你仔细观察上面这些数,你有没有发现他们都是4的倍数。如果将这些数都除以4,就可以得到

8、

5、

2、

4、

9、

1、

3、

6、7,把这些数排列一下,就会得到

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、9,把这些数填入格子内,再乘以4就是答案了。

题三、把

5、

35、

45、

30、

40、

10、

20、

15、25九个数填在右边的九宫格里,使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。


1、除以五:

1、

7、

9、

6、

8、

2、

4、

3、5


2、填小九宫


3、乘五变大九宫
3
5
7
9
11
题四、把

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、11九个数分别填入九宫格中,使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。


1、总和=63


2、各行各列的和=21


3、中间数=7


4、再将能凑成14的四对数填在四周。因为和是21是单数,中间7也是单数,根据单数+单数=双数,双数+双数=双数,应将两对单数填在四个角上,并且对角线的和=21,四角可以旋转。



5、求出中间格的数值。
12
16
15
14
18
题五、把

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、19九个数分别填入九宫格中,使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。



1、总和=135


2、各和=45


3、中间数=15


4、再将能凑成30的四对数填在四周。因为和是45是单数,中间15也是单数,根据,双数+双数=双数,应将两对双数填在四个角上,并且对角线的和=45,四角可以旋转。



5、求出中间格的数值。
题六、把

27、

18、

9、

21、

3、

24、

6、

12、15九个数分别填入九宫格中,使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。


1、除以三;

2、填小九宫;

3、乘以三,变大九宫。

题七、把

40、

60、

50、

30、

10、

70、

20、

80、90九个数分别填入九宫格中,使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。



1、除以十;

2、填小九宫;

3、乘以十,变大九宫。。

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