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人教版八年级下《一次函数与几何综合》专题练习题含答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-13 23:37数学 666 ℃
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1. 如图,直线l1的函数解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.

(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的函数解析式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
2. 如图,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=-x+1与x轴交于点C,与y轴交于点D,两直线交于点E,求S△BDE和S四边形AODE.

3.如图,直线y=-x+8分别交x轴、y轴于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C,D两点.

(1)求点C的坐标;
(2)求直线CE的解析式;
(3)求△BCD的面积.
4. 如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(0,3),直线BC交坐标轴于B,C两点,且∠CBA=45°.求直线BC的解析式.

5. 如图,A(0,4),B(-4,0),D(-2,0),OE⊥AD于点F,交AB于点E,BM⊥OB交OE的延长线于点M.

(1)求直线AB和直线AD的解析式;
(2)求点M的坐标;
(3)求点E,F的坐标.
6. 如图,正方形OBAC中,O(0,0),A(-2,2),B,C分别在x轴、y轴上,D(0,1),CE⊥BD交BD延长线于点E,求点E的坐标.

7. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(3,),P为x轴上一动点,则PA+PB最小时点P的坐标为________.

8. 如图,直线y=x+4与坐标轴交于点A,B,点C(-3,m)在直线AB上,在y轴上找一点P,使PA+PC的值最小,求这个最小值及点P的坐标.

答案:
1. 分析:(1)令y=-3x+3=0,求出x可得点D的坐标;(2)设直线l2的解析式为y=kx+b,把A,B的坐标代入求出k,b可得;(3)先求出点C的坐标,再求S△ADC;(4)在l2上且到x轴的距离等于点C纵坐标的相反数的点即为点P.
解:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,∴x=1,∴D(1,0) (2)y=x-6 (3)由解得∴C(2,-3),∵AD=3,∴S△ADC=×3×|-3|= (4)P(6,3)
2. 解:易求A (-3,0),B(0,6),C(2,0),D(0,1),∴BD=5,
解得
∴E(-2,2),∴S△BDE=5,S四边形AODE=S△AOB-S△BDE=9-5=4
3. 解:(1)易得A(6,0),B(0,8),设C点坐标为(x,0),则BC=AC=6-x,由勾股定理得x2+82=(6-x)2,∴x=-,∴C(-,0) (2)∵点E是AB的中点,∴点E的坐标为(3,4),易得直线CE的解析式为y=x+ (3)由CE解析式得,点D坐标为(0,),S△BCD=×(8-)×=
4.  分析:过点A作AD⊥AB,AD交BC于点D,可得△BAD是等腰直角三角形,再过点D作DE⊥x轴于点E,通过证△DEA≌△AOB求出点D的坐标,最后由点B,D的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式.
解:过点A作AD⊥AB,AD交BC于点D,可得AD=AB,过点D作DE⊥x轴于点E,可证△DEA≌△AOB,∴DE=OA=1,EA=OB=3,∴D(-4,1),可求直线BC的解析式为y=x+3
5.  解:(1)AB:y=x+4,AD:y=2x+4 (2)由△OBM≌△AOD得BM=OD,∴M(-4,2) (3)由(2)得OM:y=-x,联立得E(-,);联立得F(-,)
6. 解:延长CE交x轴于点F,则有△BOD≌△COF,∴OD=OF=1,∴F(1,0),∵C(0,2),∴CF:y=-2x+2,∵B(-2,0),D(0,1),∴BD:y=x+1,由得E(,)
7.  (2,0)  分析:先作出点A关于x轴对称的点A′,再连接A′B交x轴于点P,则点P即为所求.由题中条件易求出直线A′B的解析式,再求出直线A′B与x轴的交点坐标即可.
8.  解:作点A关于y轴的对称点A′,连接CA′交y轴于P,此时PA+PC值最小,最小值为CA′,易求C(-3,1),∵A′(4,0),∴CA′:y=-x+,∴P(0,),作CE⊥x轴于E,∴CA′==5。

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