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七年级上一元一次方程应用题分类练习

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-13 23:37数学 975 ℃
七年级,上,一元,一次方程,应用题,分类,练习,工 程 问 题
知识点:

1、工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间
工作总量=人均工作效率×工作时间×人数

2、经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.


3、工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量.
例题:


1、一条地下管线由甲单独铺设需要12天,由一对单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时开工,要多少天可以铺好这条管线。



2、 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程。



3、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五。


4、某中学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作需要7.5小时完成,如果让八年级学生单独工作,需要5小时完成,如果让七、八年级学生一起工作1小时,再由八年级学生完成剩余部分,共需要多少时间。


5、整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作。


6、整理一批数据,由一个工人做需要80小时完成,现在计划先由一些人做2小时再增加5人做8小时,完成这些工程的四分之三,问怎样安排参与整理数据的具体人数。



7、一个水池有甲、乙两个进水管,甲4小时可以注满空水池,乙6小时可以注满空水池,问甲、乙两水管同时开,多少小时可以注满空水池。


8、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?


9、一个水池安有甲乙丙三个水管,甲单独开12h注满水池,乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水,如果三管同开,多少小时后刚好把水池注满水。

配 套 问 题
知识点:


1、 这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系(比值)。


2、 等量关系是:两类物体数量的比相等。
例题


1、某车间有22名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓1200个或螺母2000个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?


2、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。


3、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。


4、某队有45人参加挖土和运土劳动,每人每天挖土4方或运土6方,应该怎样分配挖土和运土的人数才能使每天挖出的土刚好运完。


5、包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套。


6、制造一张桌子要用一个桌面和四条桌腿,1立方米的木材可以制作20个桌面,或者制作400跳桌腿,现有12立方米的木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子。



7、某车间每天能制作甲种零件500只,或者制作乙种零件250只,甲乙两种零件各一只配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套成品,则甲,乙两种零件各应制作多少天。


8、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼,制作一块大月饼要用0.05千克面粉,一块小月饼要用0.02千克面粉,现共有面粉4500千克,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼。


9、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。
分 配 问 题


1、把一些书分给某班学生阅读,如果每人分三本则剩余20本;如果每人分4本则还缺25本,这个本有多少学生,一共有多少本书。



2、几个人同种一批树苗,如果每人中10棵,则剩下6棵树苗未种;若果每人种12棵,则缺六棵树苗;问参与种树的人数有多少人,树苗有多少棵。


3、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。



4、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数及看书的天数。



5、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余三只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,问原有多少只鸽子和多少个鸽笼。


6、学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车。


7、用甲型和乙型机器生产同样的产品,已知5台甲型机器一天的产品装满8箱后还剩下4个,7台乙型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台甲型机器比乙型机器一天多生产一个产品,求每箱装多少个产品。


8、、有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果有50㎡墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了10个房间的墙面外,还多刷了另外的40平方墙面,每名师傅比徒弟一天多刷10㎡的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积。

年 龄 问 题
知识点:


1、年龄差相等作为等量


2、和、差、倍、分作为等量
例题:


1、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是几岁。


2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄。


3、三位同学甲乙丙,甲比乙大1岁,乙比丙大2岁,三人的年龄之和为41,求乙同学的年龄.   


4、小新出生时,父亲28岁,现在父亲的年龄是小新年龄的3倍,求现在小新的年龄


5、父亲和女儿年龄之和为91,当父亲年龄是女儿现在年龄二倍时,女儿的年龄是父亲现在年龄的三分之一,求女儿现在的年龄。


6、兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍。



7、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁。
行 船 问 题
知识点:
流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。
流水问题有如下两个基本公式:
顺水速度=船速+水速 (V顺=V静+V水)
逆水速度=船速-水速 (V顺=V静-V水)
例题:


1、一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知只水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。



2、 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求船在静水中的速度及两码头的之间的距离。


3、在风速为24千米/时的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时,它逆风飞行同样的航线要用3小时,求:无风时这架飞机的平均航速及两机场之间的距离。



4、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。


5、某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离。
比 例 问 题
知识点:
比例分配问题的一般思路为:设其中一份为x ,利用已知的比,写出相应的代数式。

常用等量关系:各部分之和=总量。
例题:


1、学校有电视和幻灯机共90台,已知电视机和幻灯机的台数比为2 :3,求学校有电视机和幻灯机各多少台。


2、如果两个课外兴趣小组共有人数54人,两个小数的人数之比是
4:5;如果设人数少的一组有4x人,那么人数多的一组有________人,可列方程为: ______________________


3、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台,已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是
2:
3:5,则三种型号的洗衣机各生产多少台。



4、电视机厂今年计划生产电视机25500台,期中一型、二型、三型三种电视机的数量比为
1:
2:14,计划生产这三种洗衣机各多少台。


5、 甲乙两人身上的钱数之比为
7:6,两人去商店买东西后,甲花去50元,乙花去60时,此时他们身上的钱数之比为
3:2,则他们身上余下的钱数分别是多少。
行 程 问 题
知识点:


1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程+乙走的路程=总路程    ⑵二人所用的时间相等或有提前量


2、甲、乙二人中,慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程-乙走的路程=提前量  ⑵二人所用的时间相等或有提前量
例题:


1、甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。


(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇。


(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里。



(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里。


(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车。


(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车。


2、张华和李明登一座山,张华每分钟登高10米,并且先出发30分钟,李明每分钟登高15米,两人同时登山山顶,设张华登山用了x分,如何用含x的式子表示李明登山的时间。试用方程求x的值,由x的值能求出山高吗。
若果能,山高是多少米。


3、两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/时,半小时后,两车相遇,两车的速度各是多少。


4、跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天能追上谩马。


5、环形跑道一周长400米,沿跑到跑多少周,可以跑3000米。。

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