北师大版初中数学七年级上册《第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体》 公开课教学设计_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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北师大版初中数学七年级上册《第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体》 公开课教学设计

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-13 23:42数学 317 ℃
北师大,版,初中,数学,七年级,上册,《,《,《截一个几何体》教案
[教学目标]

1、理解截面的概念,感受截面在生活中的广泛应用;

2、会判断简单几何体的截面,能从截面形状猜测几何体的形状;

3、培养实践操作和猜想验证的数学能力,培养从感性认知到理性思考的数学思维。
[教学设计]
一、截面的概念
环节1.活动展示
展示课前习 “水果切切乐”环节的照片,认可并鼓励学生在课前习的认真操作,拿出实物模型,引导学生准确理解感知截面的概念:
师:“昨晚大家在群里分享了许多水果截面图,那我们请分享照片最多的同学起立,请你用一句话说说怎么得到水果的截面。”
……
师:“嗯,一刀切下去就可以得到水果的截面。其实,这些水果近似于我们之前学过的几何体。
苹果——球,萝卜——圆柱……用好比一把刀的平面去截几何体,就得到几何体的截面。”
截面:用一个______去截一个几何体所得到的面叫做截面。

师:“仔细观察,为什么这些几何体的截面形状不一样呢。”
……
习得
1:
(截的几何体不同,切的方向不同,截面形状不同。

环节2.错题分析
5.用一个平面截一个圆锥,可以得到哪种形状的截面(        )

A.圆,长方形        B.椭圆,长方形    C. 圆,三角形   
师:“从这个方向去截,圆柱的截面形状并不是三角形。平面与侧面相交的地方是弯曲的,与底面相交的地方是平直的,这是为什么。

习得
2:
_____________________________________________________________________
二、常见的几何体的截面形状
环节1.有曲面几何体的截面形状
有曲面的几何体
圆柱
圆锥

截面形状
拿出圣诞帽(不考虑底面,类似于圆锥),请演示一下从哪个方向去截可以得到对应的形状。
习得
3:
_____________________________________________________________________
环节2.无曲面几何体的截面形状
1.棱柱的截面,从特殊的正方体开始探究
猜想:正方体截面可能是什么形状。

小组内讨论,从哪个方向截正方体可以得到猜想的截面。
[主题活动]探索正方体的截面(注意安全。)
要求:4人一组,分工合作。

A同学用小刀截正方体(一刀),得到一个截面,用粉笔沿着边界画一周;
B同学详细记录截面的形状及整个过程;
C同学拍下截正方体的过程;
D同学观察整个过程,准备分享小组成果。
思考:正方体截面的边界是怎样产生的。正方体的截面最多可能是几边形?
主题活动记录单:(请记录下本组得到的截面形状)
_____________________________________________________________________
打开几何画板,演示正方体的截面如何得到,用自己的话描述。
习得
4:_____________________________________________________________________
2.思考更一般的n棱柱的截面形状、n棱锥的截面形状
习得
5:____________________________________________________________________
3.几何体与截面的关系
环节
1:从几何体到截面
几何体
圆柱
圆锥

n棱柱
n棱锥
截面形状
环节
2:从截面到几何体
如果一个几何体的截面是圆,那么这个几何体可能是什么?
如果一个几何体的截面是四边形,那这个几何体可能是什么?
四、课堂小结,当堂检测
当堂检测
自我评价
附:课前习任务单

【活动1】读一读 想一想
生活中的截面
同学们,你们用刀子切过西瓜吗。我们把刀片看做平面,西瓜看做几何体,那么用平面截(切)一个几何体,截出的面叫做截面,那么你见过的截面有哪些形状呢。
截面的形状与什么因素有关呢。
也许,你不知道,截面在科技领域中应用是非常广泛的,医生借助CT图对
病人患病器官作出诊断是很典型的例子。
CT就是计算机体层成像,它如同数学上的“截几何体”,只不过并不是真正的截。实际上,这里的“几何体”是病人的某个患病器官,“刀”是射线。
射线穿过器官之处,计算机就会得到一个横截面的信息,将成千上万个横截面信息进行整合、重建,形成三维立体的器官结构,从而为医学研究、教学与临床提供形象而真实的模型。考古学家根据化石表面的爪痕还原几千万年前恐龙的生活图景,生物学家通过锯开树木横断面的年轮,警察们通过罪犯留下的指纹和脚印就能追踪复杂案情……世界这么奇妙,其实原理很简单。
就是局部可以反映总体的特征,截面能反应原几何体的性质。
你还能说出截面在生活中的其他用途吗。

【活动2】水果切切乐
用水果刀切一下圆圆的苹果,切出来的形状是什么。切一个胡萝卜呢。切一
个生日蛋糕呢。把你切出来的面拍照发到QQ群里(数学E家人,群号592677686)展示,看看各种水果的截面有哪些(请记录在下面)。


【活动3】做一做 比一比
用萝卜切出3个边长4-5cm的正方体,明天带来上课用,比比谁切的更标准。



4、                                 
自我评价

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