人教版七年级数学下册 利用方程组与不等式组解应用题专题训练(含答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

人教版七年级数学下册 利用方程组与不等式组解应用题专题训练(含答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-13 23:51数学 805 ℃
人教,版,七年级,数学,下册,利用,方程组,与,人教版七年级数学下册利用方程组与不等式组解应用题专题训练
1.某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.篮球和排球的单价各是多少元。若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案.
2.某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元
(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元。
(2) 若该小区投资超过10万元的金额新建停车位,且地上的停车位要求不少于30个,问共有几种建造方案。
(3) 对(2)中的几种建造方案中,哪一种方案的投资最少。
并求出最少投资金额。
3.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:



(1)一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱。



(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的,问橱具店有哪几种进货方案。并说明理由;


(3)在

(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多。

4. 某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.  

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元。  

(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B种品牌的足球 按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案。  
5.某中学为达到校园足球特色学校的要求,准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球.若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元,购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元.


(1)购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元。


(2)某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个,要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元,问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球。

6.为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元.
(  1  )改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(  2  )该县计划改扩建A,B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?
7.我区注重城市绿化提高市民生活质量,新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株12元,乙种树苗每株15元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.


(1)若购买这两种树苗共用去10500元,则甲、乙两种树苗各购买多少株。


(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株。


(3)在

(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低。并求出最低费用.
8.为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中,甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,B,C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,求该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比。

(商品的利润率=×100%)
9. 水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)


(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元。


(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米。

10“世界杯”期间,某足球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A、B两个出租车队,A队比B队少3辆车,若全部安排乘A队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未坐满;若全部安排坐B队的车,每辆坐4人,车不够,每辆坐5人,有的车未坐满,求A队出租车的辆数
11.某电器商城销售A、B两种型号的电风扇,进价分别为160元、120元,下表是近两周的销售情况:

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若商城准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,商城销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由。
12.为了更好地保护环境,某区污水处理厂决定购买A,B两种型号污水处理设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2 台A型设备比购买3台B型设备少6万元.



(1)求a,b的值;

(2)某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元,问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?
13.“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1560元,20本文学名著比20本动漫书多360元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).


(1)求每本文学名著和动漫书各多少元。



(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于74本,总费用不超过2100,请求出所有符合条件的购书方案.
14.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.


(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;


(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜。

15.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:每台按售价的九折销售,方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售,若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.


(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少。
最少费用是多少元。


(2)若该公司采用方案二方案更合算,求x的范围.
答案:
1.解:设篮球每个x元,排球每个y元,依题意,得,解得,,答:篮球每个50元,排球每个30元;设购买篮球m个,则购买排球个,依题意,得.解得,又,.篮球的个数必须为整数,只能取

8、

9、10,满足题意的方案有三种:购买篮球8个,排球12个;购买篮球9,排球11个;购买篮球10个,排球10个,以上三个方案中,方案最省钱.
2.略
3. 解:

(1)设橱具店购进电饭煲x台,电压锅y台,依题意得
,解得,所以,20×+10×=1400(元).
答:橱具店在该买卖中赚了1400元;


(2)设购买电饭煲a台,则购买电压锅(50﹣a)台,依题意得
,解得 22≤a≤25.又∵a为正整数,∴a可取23,24,25.故有三种方案:①防购买电饭煲23台,则购买电压锅27台;
②购买电饭煲24台,则购买电压锅26台;③购买电饭煲25台,则购买电压锅25台.


(3)设橱具店赚钱数额为W元,当a=23时,W=23×+27×=2230;
当a=24时,W=24×+26×=2240;当a=25时,W=25×+25×=2250;
综上所述,当a=25时,W最大,此时购进电饭煲、电压锅各25台.
4.  解:

(1)设购买一个A,B品牌的足球分别要元与元,由题意可得          得
答: 一个A种品牌和一个B种品牌的足球分别需要50元与80元
(2)设再次购进A品牌的足球个,购进B品牌的足球辆, 由题意可得:  解得∵取自然数
∴∴存在以下三种购买方案:①A种品牌足球25个,B种品牌足球25个;
②A种品牌足球26个,B种品牌足球24个;③A种品牌足球27个,B种品牌足球23个
5.解:

(1)设一个训练用足球x元、一个比赛用足球为y元,根据题意得
,解得:,
答:一个训练用足球60元、一个比赛用足球为160元;


(2)设可买训练用足球m个,则比赛用足球(96﹣m)个,根据题意得:
60m+160(96﹣m)≤6000,解得:m≥93.6,∵m为整数,∴m最大取94.
则96﹣m=2.答:这所中学最多可以购买2个比赛用足球.
6.

(1)设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元,由题意,得解得
答:改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.


(2)设今年改扩建A类学校a所,则改扩建B类学校(  10-a  )所,由题意,得解得3≤a≤5,∵x取整数,∴x=3,4,5.
即共有3种方案:方案一:改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二:改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三:改扩建A类学校5所,B类学校5所. 。

Tags: 数学 七年级 人教 利用 下册 方程组

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/83934.html
  • 站长推荐
热门标签