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九年级数学应用题分类汇编

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-13 23:53数学 428 ℃
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(河南)l9.(9分)暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;
(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
(河南)20.(9分)如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70.)

(河南)22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示:


(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下.
如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?


(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的
函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什
【解】

(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
数关系如图
(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,
且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,
【解】
(恩施州)22.某超市经销A、B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元.

(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)。


(2)在“五·一”期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过300元
不优惠
超过300元且不超过400元
售价打八折
超过400元
售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品,小华去该超市购买B种商品,分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元。

(广东省)16. 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑。若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台。

(湖北荆州)24.(10分)由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖.某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台,并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元,但不高于40万元.若一年内该产品的售价(万元/台)与月次(且为整数)满足关系是式:,一年后发现实际每月的销售量(台)与月次之间存在如图所示的变化趋势.
⑴ 直接写出实际每月的销售量(台)与月次之间
的函数关系式;
⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润(万元)与月
⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高,并指出最高售价;
(湖北黄冈)19.(满分11分)新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机,及时调整投资方向,瞄准光伏产业,建成了太阳能光伏电池生产线.由于新产品开发初期成本高,且市场占有率不高等因素的影响,产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积获得的利润y(万元)与销售时间第x(月)之间的函数关系式(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右,依次是线段OA、曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,曲线BC为另一抛物线的一部分,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12


(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式;


(2)直接写出第x个月所获得S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式(不需要写出计算过程);


(3)前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多。最多利润是多少万元。
(湖南长沙)23.(本题满分8分)
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:


(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元。



(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元。
(湖南长沙)25.(本题满分10分)
为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.


(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;


(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人。



(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款。

(广东东营)21. (本题满分9分)
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.


(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)。


(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,手机每部800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元。 
(山西太原)  23.(本小题满分6分)
某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值(万元)满足:1150<<1200,相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案.
产品名称
每件产品的产值(万元)

45

75
(山西太原)28.(本小题满分9分)
、两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往城,乙车驶往城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图.


(1)求关于的表达式;


(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为(千米).请直接写出关于的表达式;。

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