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数学人教版九年级上册二次函数与几何综合

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-13 23:56数学 834 ℃
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如图1,抛物线经过、两点,与轴交于点,抛物线的顶点为。

(1)求该抛物线的解析式。




(2)如图2,求四边形ABDC的面积。





(3)如图3,在该抛物线的对称轴上找一点P,使的值最小,求点P的坐标。




(4)如图4,在该抛物线的对称轴上找一点Q,使的值最大,求点Q的坐标。



(5)如图5,在该抛物线的对称轴上找一点N,使为直角三角形,求点N的坐标。










(6)如图6,在该抛物线的对称轴上找一点M,使为等腰三角形,求点M的坐标。
















(7)如图7,在轴上找一点M,使为等腰三角形,求点M的坐标。









(8)如图8,在抛物线上找一点E,使,求点E的坐标。








(9)如图9,点E是直线BC上方的抛物线上一点,过E作EP⊥轴交轴于点P,若直线BC将△BPE分成面积相等的两部分,求点P的坐标。





(10)如图10,点F是直线BC上方的抛物线上一点,当四边形BOCF的面积最大时,求点F的坐标。







(11)如图11,点N是直线BC上方的抛物线上一点,过N作NM⊥轴交直线BC于点M,当线段MN最大时,求点N的坐标。

















(12)如图12,点T是(直线BC上方的)抛物线上一点,过N作TS⊥轴交直线BC于点S,以点D、G、S、T为顶点的四边形能否为平行四边形。若能,求点T的坐标;若不能,请说明理由。













(13)若点P是直线BC上方的抛物线上一动点,连接PC、PO,并把△POC沿OC翻折,得到四边形POP/C,是否存在点P,使四边形POP/C为菱形。若存在,求此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。










(14)如图,点M是线段BA上任意一点(M与A、B不重合),过点M作轴的垂线与直线BC交于E,交抛物线于P,过P作PQ∥AB交抛物线于Q,过Q作QN⊥轴于N,若点P在点Q的左边,当矩形PMNQ的周长最大时,试求△BEM的面积。





















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