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七八年级数学应用题基础锻炼应用题总复习

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-13 23:56数学 757 ℃
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一元一次方程应用题
工程问题
工作总量=工作时间×工作效率;       
工作时间=工作总量÷工作效率;
工作效率=工作总量÷工作时间;
甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作总量,
工程问题常把工作总量看做“1”,解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。


1、一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成。


2、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若乙先做2小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成。



3、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共用了12天完成,问乙做了多少天。



4、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修,问可以提前几天修完?


5、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?
日历中的方程


1、在日历上任意画一个含有9个数字的方框(3╳3),然后把方框中的9个数字加起来,结果等于90,试求出这9个数字正中间的那个数。



2、三个连续偶数的和是36,求它们的积。


3、小华参加日语培训,为期8天,这8天的日期数和为100,问小华几号结束培训。



4、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁。


5、若今天是星期一,请问2004天之后是星期几。


6、有一个两位数,十位数字比个位数字的2倍多1,将两个数字对调后,所得的数比原数小36,求原数。


7、一个三位数,三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上数的3倍,求这三个数。
我变胖了


1、将一罐满水的直径为40厘米,高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里,问这时水的高度是多少。


2、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶,已装
满水,向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水,当
铁盒装满水时,水桶中的水高度下降了多少米。


3、用5.2米长的铁丝围成一个长方形,使得长比宽多0.6米,求围成的长方形的长和宽为多少米。



4、长方形的长和宽的比是
5:3,长比宽长12厘米,求这个长方形的长和宽分别是多少。
盈利问题
商品利润= 商品售价-商品进价;             
利润率=商品利润÷商品进价×100%;
商品售价=标价×折扣数÷10;               
商品售价=商品进价×(1+利润率)。


1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损,或是不盈不亏。



2、某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品。


3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元。



4、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏。
行程问题
等量关系:路程=速度×时间


1、甲、乙两人在400米的环行跑道上进行早锻炼,甲慢跑速度为105米/分,乙步行速度为25米/分,两人同时同地同向出发,经过多少时间,两人第一次相遇。


2、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米。
① 甲让乙先跑5米,问甲几秒可追上乙。② 甲让乙先跑1秒,问甲几秒可追上乙。



3、一天小聪步行去上学,每小时走4千米。小聪离家10分钟后,天气预报午后有阵雨,小聪的妈妈急忙骑车去给小聪送伞,骑车的速度是12千米/小时。
当小聪妈妈追上小聪时,小聪已离家多少千米。


5、学校规定学生早晨7时到校。拉拉若以每分60米的速度步行,提前2分钟到校;若以每分50米的速度步行,要迟到2分钟。
问拉拉的家到学校有多少米。他是什么时候从家里动身上学的。
分配型问题


1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张。


2、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t,乙池又注入8t后,甲池的水比乙池的水少3t,问原来甲、乙两个水池各有多少吨水。


3、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁。

教育储蓄问题
①顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率,利息的20%付利息税;
利息 = 本金×利率×期数;
本息和=本金+利息,
②上税储蓄:
纯利息=本金×利率×期数×(1-利息税率);
本息 = 本金×(1+利率×期数);   
或:利息税=利息×税率(20%)。
1.某学生按定期一年存入银行100元,若年利率为2.5%,则一年后可得利息______元;本息和为_______元(不考虑利息税);
2.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元,若年利率为2.70%,则三年后可得利息_ ___元;本息和为__ 
元;
3.某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行,一年后需交利息税______元;
4.某学生存三年期教育储蓄100元,若年利率为p%,则三年后可得利息_______元;本息和为_______元;


5、小颖的父母存三年期教育储蓄,三年后取出了5000元钱,你能求出本金是多少吗。



6、为了准备小颖6年后上大学的费用5000元,她的父母现在就参加了教育储蓄。
下面有两种储蓄方式:

(1)直接存入一个6年期;

(2)先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期。
你认为那种储蓄方式开始存入的本金少。
7. 李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券,1 年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元,这种债券的年利率是多少。

二元一次方程组应用题
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:


(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;


(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;


(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;


(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;


(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.
倍分问题


1、甲乙二人,若乙给甲10元,则甲所有的钱为乙的3倍,若甲给乙10元,则甲所有的钱为乙的2倍多10元,求甲乙各拥有多少钱。


1、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米,它的周长是132米,则宽和长分别是多少。

年龄问题


1、父子的年龄差30岁,五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍,问今年父亲和儿子各是多少岁。



2、1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?


3、学生问老师:“您今年多少岁了。
”老师风趣的说:“我像你这样大的时候,你才出生,你到我这么大时,我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各是多少。


4、甲乙两人在聊天,甲对乙说:"当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。
”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁。”你能算出他们两人各几岁吗。
数字问题


1、 有一个两位数,个位上的数比十位上的数大5,如果把两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.


2、.有一个两位数,其值等于十位数字与个位数字之和的4倍,其十位数字比个位数字小2,求这个两位数.


3、 有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146,如果用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,求这个两位数和一位数.


4、一个三位数和一个两位数的差为225,在三位数的左边写这个两位数,得到一个五位数,在三位数的右边写上这个两位数,也得到一个五位数,已知前面的五位数比后面的五位数大225,求这个三位数和两位数.
和差倍问题


1、学校的篮球比足球数的2倍少3个,篮球数与足球数的比为
3:2,求这两种球各是多少个。
3 一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛。
行程问题


1、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山的距离。


2、甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程。


3、甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到达乙,甲两地后立即返身往回走,结果甲,乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲,乙两地的路程.
分配问题


1、运往灾区的两批货物,第一批共480吨,用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运524吨,用10节火车车厢和6辆汽车正好装完,求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨。



2、一船队运送一批货物,如果每艘船装50吨,还剩下25吨装不完;如果每艘船再多装5吨,还有35吨空位.求这个船队共有多少艘船,共有货物多少吨。
商品问题


3、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元。
不等式应用题


1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合,要使总价不超过400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最多是多少。最少是多少。


2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。。

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