七年级数学上册1.3截一个几何体练习(新版)北师大版_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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七年级数学上册1.3截一个几何体练习(新版)北师大版

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七年级,数学,上册,1.3截,一个,几何体,练习,1.3,1.3 截一个几何体
01  基础题
知识点 用平面去截几何体
1.如图所示,该几何体截面的形状是(  )

2.如图所示几何体的截面是(  )

A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.五棱柱
3.下列关于截面的说法正确的是(  )
A.截面是一个平面图形
B.截面的形状与所截几何体无关
C.同一个几何体,截面只有一个
D.同一个几何体,截面的形状都相同
4.用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是(  )
A.球                        B.圆锥
C.圆柱                      D.正方体
5.(梅列区校级质检)用一个平面去截一个圆柱体,截面不可能是(  )

6.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥,其中不能截出三角形的几何体是________;不能截出圆的几何体是________________;有可能截出正方形的几何体是________________.

7.如图所示的几何体是由一个正方体截去一部分后形成的,这个几何体是由________个面围成的,其中正方形有________个,长方形有________个.
8.截几何图形:
(a)用刀将马铃薯、萝卜等切出正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台;
(b)用刀去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台.
讨论:
(1)截面各有几种形状。
(2)截面是圆的几何体有哪些。
02  中档题
9.如图是将正方体切去一个角后的几何体,则该几何体有(  )

A.7个面,14条棱
B.6个面,12条棱
C.7个面,12条棱
D.8个面,13条棱
10.用一平面去截如图5个几何体,能得到长方形截面的几何体的个数是(  )

A.4                B.3                  C.2                D.1
11.下列说法正确的是(  )
①正方体的截面可以是等边三角形;②正方体不可能截出七边形;③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形;④正方体的截面中边数最多的是六边形.
A.①②③④                                B.①②③
C.①③④                                  D.①②④
12.用平面截几何体可得到平面图形,在下列表示几何体的字母后填上它可以截出的平面图形的号码.

如A(

1、

5、6),则B(     );C(     );D(     ).
13.一个圆柱的底面半径是10 cm,高是18 cm,把这个圆柱放在水平桌面上,如图所示.

(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状。

(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状。
(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大,请你画出这个截面并求其面积.
03  综合题
14.(华新中考)如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的几何体.

(1)根据要求填写表格:
面数(f)
顶点数(v)
棱数(e)
图1
图2
图3
(2)猜想f、v、e三个数量间的关系;
(3)根据猜想计算,若一个几何体的顶点有2 016个,棱有4 029条,试求出它的面数.
参考答案
基础题
1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.圆柱 长方体、三棱柱 长方体、三棱柱、圆柱 7.8 2 4 
8.(1)正方体和长方体的截面可能是三角形,四边形,五边形,六边形;圆柱的截面可能是圆,椭圆,正方形,长方形;圆锥的截面可能是圆,三角形,椭圆;圆台的截面可能是圆,等腰梯形,椭圆.
(2)截面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台.
中档题
9.A 10.B 11.D 
12.B长方体,截面有可能是三角形,四边形(长方形,正方形,梯形),五边形,六边形;C球体,截面只可能是圆;D圆柱,截面有可能是正方形,长方形,圆,椭圆,因此应填写B(

1、

2、

3、4);C(5);D(

3、

5、6). 
13.(1)所得的截面是圆.
(2)所得的截面是长方形.
(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时,截得的长方形面积最大.这时,长方形的一边等于圆柱的高,长方形的另一边等于圆柱的底面直径.则这个长方形的面积为:10×2×18=360(cm2).图略.
综合题
14.(1)7 9 14 6 8 12 7 10 15
(2)f+v-e=2.
(3)因为v=2 016,e=4 029,f+v-e=2,
所以f+2 016-4 029=2.
解得f=2 015,即它的面数是2 015.。

Tags: 数学 1.3截 1.3 几何体 七年级 一个 练习 上册

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