北师大版初中数学七年级上册《第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体》 赛课教案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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北师大版初中数学七年级上册《第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体》 赛课教案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 00:08数学 773 ℃
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一、内容分析
本节《截一个几何体》主要学习常见几何体:正方体、圆柱、圆锥和球的截面。这是在七年级学生认知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后,安排本节课的。这时学生既有立体图形的基础知识和基本技能,然后继续研究。这节知识引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动,让学生体验空间中几何体与截面的关系,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

二、目标分析
1.知识与技能目标:让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.
2.方法与过程目标:让学生参与对实物的切截活动和用通过课件进行的有限次的切截活动的过程,使学生经历观察用平面截一个正方体,猜想截面的形状,实际操作、验证,推理等数学活动过程,丰富学生对空间图形的几何直觉,激发学生的形象思维.
3.情感、态度、价值观目标:通过活动体验做数学的快乐,增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验,并在合作学习中获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣,培养学生的合作、探究精神.
教学难点:同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法,从切截活动中发现规律,并能用自己的语言来表达,能应用规律来解决问题,培养说理、交流的能力.
四、教学支持条件分析
1.学生需提前准备实物
2.教学多媒体应用:PPT和动画演示。
五、教过程分析
本节课由六个教学环节组成,它们是
第一环节  课前准备,明确要求.
内容:
教师将学生分成四至五人的小组(注意学生的基础和动手能力并适当搭配).分别准备实验用品和工具,如萝卜做成的各种形状的几何体(以立方体为主),盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
教师可准备刀具和一些正方体易切截的立体物品.
目的:
准备操作工具,以便课堂教学活动的顺利展开。
注意事项:
可以采用不同的生活实物作为切削材料,但应以便于切削为原则;要求学生注意安全,老师注意准备一些应急的药品(如创可贴),以备意外;如果用水果作为切削素材,最好先不去皮,以免腐烂变质,可课前5分钟进行准备.
第二环节  创设情景,引入新课.
内容:
(上课铃响后,老师利用幻灯片展示现实生活中的切面情景。
然学生欣赏并感受和回忆自己做事中的切面情形,并举例。
师:有切正方体的吗。
切出过哪些切面呢。
师:圆柱如何截。
截面是什么形状。
(整个过程中,所有同学的思维都紧紧地围绕着主题)
师:今天我们就来研究一些几何体的截面。

(将课题板书出来,并写出相关要求.)
目的:创设情境,导入主题,同时激发兴趣。

效果:情景源于生活,学生具有这样的认知基础和活动经验基础,一上课要营造一个和谐、积极的课堂氛围,学生很顺利地投入到课堂活动中,为后续活动的展开打下了良好的基础,过渡流畅。

第三环节  动手实验,观察思考.
内容:
活动
1:想一想
用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体),想一想截出的面可能是什么形状。分小组讨论。
目的:在实际操作之前,首先展开想象,从而提高学生的空间想象能力,也有助于养成勤于思考的习惯。
效果:学生思维活跃,大胆猜想,在小组内积极讨论,学生顺利地猜想出三角形、长方形、正方形、梯形、五边形、六边形……等多种图形,组内交流活跃,不少同学不时地用手比划、解释,组内不时传来惊喜的讨论声。
活动
2:做一做
拿出准备的正方体,学生分小组验证刚才的想象。
目的:引导学生从想象进入实际操作,通过操作来验证想象、修订想象,从而在具体的实践活动丰富学生的数学活动经验,切实提高学生的想象能力。
注意事项与效果:
对七年级的新生,明确提出要求是必要的,让学生知道做些什么?怎么做?可以控制课堂的节奏.因此,在实验前可对学生提出一系列的要求或问题:
①先商定如何切割。
②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状。
可在草稿上描出草图,并指定专人执笔,作好记载.
③切开实物,进行对比.
④通过实验回答:用平面去截一个正方体,其截面可以是三角形。梯形。
四边形,六边形,七边形吗。
先猜,后想,再议,最后动手操作,符合学生的认知规律。
操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因;猜想与实际的差异,激发了学生思维。
学生操作活动时,教师应注意巡视各小组活动的状况,可以参与到学生的讨论与交流中,鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解,并提醒学生注意安全。

应该说,这样的操作活动极大地调动了学生积极性,得出了各种各样的截面图形,体会到了学习的乐趣。
第四环节  讨论交流,展示成果.
内容:展示、交流各组成果(所得到的截面图形以及截法)。

目的:展示各小组活动的成果,全班共享,可以有这样几点好处:让学生分享成功的喜悦;促进对各小组活动的监督;加强对各小组活动的评价;在交流活动,要求学生整理自己的成果,实际上这一过程本身也提高了学生对问题的理解水平;展示群体的活动成果,可以丰富学生的活动经验,拓展学生思维。
效果:展现截面图形、截法以及截面多边形的成因。
展示的图形有:三角形、四边形,对于五边形、六边形学生没有切出。
所以教师分析并演示切的方法,然后对所得到的图形进行了归类,顺利地解决了“截面不可能是七边形”问题。

师:请大家观察这些截面多边形的边与正方体的关系,思考:截面的形状可能是七边形吗。
生:不能。

师:为什么。

生:这些截面的边都在正方体的表面上,而一个面上只有一条边,正方体只有六个面,所以截面的多边形最多只能有六条边。

第五环节  演示深化,拓宽视野.
内容:教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面的图片,以丰富学生的知识视野.
用平面截正方体形成的截面:


用平面截其它立体图形形成的截面图形::

用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形:

用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形:


目的:在丰富的操作、演示活动中丰富学生的体验,让学生感性认识得到巩固和升华;同时动态地感受图形变化和相互关系,以开阔学生视野.
提出问题一:
用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的图形会是梯形吗。
提出问题二:
用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面会是三角形吗。


第六环节  画图小结,巩固观念.
内容:鼓励学生小结,为这节课的深化.
目的:对原先活动经验的再次深化,更好地发展学生的空间观念.
效果:虽然本环节实际操作欠缺,因时间原因就一起回答问题来完成的。没有学生动手动脑的有效。

六、检测
试一试
1.一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是_________。
2一个正方体的截面不可能是(    )
A、三角形  B、梯形    C、五边形    D、七边形
3.一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.
目的:检验个人,学习完成之后是否理解掌握。
效果: 一半左右的学生完成得不错,学生强烈地感受了立体图形的空间截面.。

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