七年级数学上册 1.3截一个几何体导学案(无答案)(新版)北师大版_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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七年级数学上册 1.3截一个几何体导学案(无答案)(新版)北师大版

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学法指导
可以通过切萝卜来了解图形与截面的关系,同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法
一、预学质疑(设疑猜想、主动探究)
1.截面的定义是:用个平面去截一个几何体,截出的面叫截面.
2.下面几何体中,截面图形不可能是圆(    )
A.圆柱    B.圆锥    C.球    D.正方体
3.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆的图形是 (    )
A.①②④  B.①②③  C.②③④  D.①③④
4.用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是(   )
A.长方形         B.七边形        C.三角形         D.正方形
要大胆质疑,提价值性问题:阅读课文内容,你认为模糊或不懂的地方记录下来:
二、研学析疑(合作交流、解决问题)
【问题一】“你注意到了吗。妈妈在将黄瓜切成一片片时,得到的截面是什么样的。…,如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢。分组讨论,比一比那一组的结论多”。用一个平面去截一个正方体,你能截出三角形、四边形、五边形、六边形吗?
分析:正方体的截面:根据面与面相交可以得到线可知:
⑴用一个平面去截正方体的三个面,则截面是。

⑵若平面经过正方体的四个面,则截面是形。
⑶若平面经过正方体的五个面,则截面是形。
⑷若平面经过正方体的六个面,则截面是形。

⑸若平面经过侧棱中两条相对的,则截面是形。
归纳:
1.因为正方体总共六个面,用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线,从而截面最多
只能是边形,不可能是七边形。


【问题二】刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面,那么如果截一个圆柱体呢。或是截一个其它棱柱体呢。
你又会得到一些什么样的截面。”
用一个平面去截三棱柱,最多可截出_______;用一个平面去截四棱柱,最多可截出_______;用一个平面去截五棱柱,最多可截出_______。
归纳:用一个平面去截n棱柱,最多可截出___ 边形
三、导法展示(巩固升华、拓展思维)
1.如图,用平面去截一个正方体,所得截面的形状应是(    )

2.用一个平面截圆柱,则截面形状不可能是(    )
A.圆      B.正方形    C.长方形      D.梯形
3.如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状是(    )
4.一个平面去截一个圆柱,图甲、乙中截面的形状分别是、.

5.图

(1)中的截面的形状是,图

(2)中的截面的形状是

6.(1) 用一个平面截一个圆锥,所得截面可能是三角形吗。
可能是直角三角形吗。
(2)用一个平面去截正五棱柱,能截出圆吗。能截出三角形(等腰三角形或等边三角形)
吗。
能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗。
(3)用一个平面去截正方体,截面可能出现那几种情况。

四、小结反思(自主整理,归纳总结)
五、促评反思(反思评价、课外练习)
3. 分别指出图中几何体的截面形状的标号:



(1)中截面形状的标号:;


(2)中截面形状的标号:;


(3)中截面形状的标号:.
4.用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是__________
5.用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是_________。。

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