八年级数学上册《一次函数》应用题练习 上册 北师大版_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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八年级数学上册《一次函数》应用题练习 上册 北师大版

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 00:30数学 855 ℃
八年级,数学,上册,《,一次函数,》,应用题,第六章  一次函数
1.某商场购进一批内衣,经试验发现,若每件按20元销售时,每月能卖360件;若每件按25元销售时,每月能卖210件,假定每月销售数y(件)是销售单价x(元)的一次函数,求y与x之间的函数关系式.
2.已知甲、乙两人分别从相距18km的A、B两地同时相向而行,甲以4千米/时的平均速度步行,乙以每小时比甲快1千米的平均速度步行,相遇为止.
(1)求甲、乙两人相距的距离为y(km)和所用时间x(小时)的函数关系式;
(2)求出函数图像与x轴、y轴的交点坐标,画出函数图像,并求出自变量的取值范围;
(3)求当甲、乙两人相距6千米时,所需用的时间.
3.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为和元.
(1)写出、与x之间的函数关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同。

(3)若某人预计一个月内使用话费200元,则应选择哪种通讯方式较合算。
4.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气不超过60,按0.8元/收费;如果超过60,超过部分按1.2元/收费.

(1)设煤气用量为,应交煤气资为y元,写出y关于x的函数解析式,并画出函数的图像;

(2)已知某用户一月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么一月份该用户应交煤气费共多少元。
5.如图,公路上有A、B、C三个车站,一辆汽车在上午8时从离A站10km的P地出发向C站匀速前进,15分钟后,离A站20km.

(1)设出发x小时后,汽车离A站ykm,写出y与x之间的函数关系式;

(2)当汽车行驶到离A站150km的B站时,接到通知要在中午12时前赶到离B站30千米的C站,汽车若按原速能否按时到达。
若能,是在几点几分到达;若不能,车速最少应提高多少。

6.随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.试用你所学的函数知识解决下列问题:

(1)求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系式;

(2)利用所求函数关系式,预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人。
年份(x)
2000
2001
2002

入学儿童人数(y)
2520
2330
2140

7.《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表累进计算:
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
……
(纳税款=应纳税所得额×对应的税率)
按此规定解答下列问题:

(1)设某甲的月工资、薪金所得为x元(),需缴交的所得税款为y元,试写出y与x的函数关系式;

(2)若某乙一月份应缴交所得税款95元,那么他一月份的工资、薪金是多少元。
8.某家电集团公司生产某种型号的新家电,前期投资200万元,每生产1台这种新家电,后期还需其他投资0.3万元,已知每台新家电可实现产值0.5万元.


(1)分别求出总投资额(万元)和总利润比(万元)关于新家电的总产量x(台)的函数关系式;


(2)当新家电的总产量为900台时,该公司的盈亏情况如何。



(3)请你利用

(1)中与x的函数关系式,分析该公司的盈亏情况.
(注:总投资=前期投资+后期其他投资,总利润=总产值-总投资)
9.通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟,上网费为7.2元/小时,后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求,自1999年3月1日起,我市上“因特网”的费用调整为电话费0.2元/3分钟,上网费为每月不超过60小时,按4元/小时计算;超过60小时部分,按8元/小时计算.

(1)根据调整后的规定,将每月上“因特网”的费用y(元)表示为上网时间x(小时)的函数;

(2)资费调整前,网民晓刚在其家庭经济预算中,一直有一笔每月70小时的上网费用支出,“因特网”资费调整后,晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出,他现在每月至多可上网多少小时。

(3)从资费调整前后的角度分析,比较我市网民上网费用的支出情况.
10.某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利润45元,做一套N型号的时装需用A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利润50元,若设生产N型号的时装套数为N,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.

(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;

(2)该服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大。
最大利润是多少。
参考答案
1.
2.

(1) 

(2)(2,0),(0,18), 

(3)小时
3.

(1) 

(2)每月内通话250分钟,两种移动通讯费用相同. 

(3)200元话费用“全球通”可通话375分钟,“神州行”可通话分钟,选择“全球通”合算.
4.

(1) 

(2),,(元)
5.

(1)汽车速度为40千米/时,

(2)汽车若按原速度不能按时到达,若要汽车按时到达C站,车速最少应提高到每小时60km.
6.

(1)直线过(2000,2500),(2001,2330)两点,
∴ 解得  ∴


(2)设x年时,入学人数为1000人,,,即从2008年起入学儿童人数不超过1000人.
7.

(1)∵ ,∴ ,



(2)∵ ,
∴ ,某乙一月份工资、薪金是2000元.
8.

(1)


(2)当总产量是900台时,该公司会亏损,亏损20万元.


(3)产量小于1000台时,该公司亏损,产量是1000台时,该公司不亏损也不盈利,产量大于1000台时,该公司会盈利.
9.

(1)


(2)资费调整前,上网70小时所需费用为元.
资费调整后,若上网60小时,则所需费用为(元).
∵ ,∴ 晓刚现在上网时间超过60小时.由,解得. ∴ 晓刚现在每月至多可上网约80.32小时.


(3)设调整前所需费用为(元);调整后所需费用(元),则.
当时,,故.
当时,,
当时,;
当时,;
当时,.
综上可得:当时,调整后所需费用少;当时,调整前后所需费用相同;当时,调整前所需费用少.
10.

(1).
由 解得.
∴ 自变量的取值范围为40,41,42,43,44.


(2)当时,有最大值,最大值为3820元.。

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