AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA七年级数学一元一次方程应用题复习题及_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA七年级数学一元一次方程应用题复习题及

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 00:33数学 348 ℃
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA,七年级,数学,第三章第一阶段复习3.1-3.2.
(1)
一、双基回顾

1、方程、方程的解和解方程
含有            的      叫做方程;
使方程            相等的        的值叫做方程的解。
的过程叫做解方程。

〔1〕x=-3是不是方程2x=5x+9的解,你是怎么知道的.


2、一元一次方程
只含有    未知数,并且未知项的次数      的方程叫做一元一次方程。

〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程。
并说明理由。


(1)2x-y=3;    (2)x=0;    (3)x2-2x+1=0;    (4)x+3=2x-1.


3、等式的性质
性质1  等式两边              同一个数(或     ),结果仍相等。

若a=b,则              .
性质2  等式两边    同一个数,或            的数,结果仍相等。
若a=b,则        若a=b,则              .
〔3用适当的数字或式子填空,使所得的结果仍是等式,并说明理由。



(1)如果3x+8=6,那么3x=6[    ]; (2)如果-5x=25,那么x=[    ];
(3)如果2x-3=5,那么2x=[  ];      (4)如果x/4=-7,那么x=[  ]


4、合并同类项解一元一次方程
如果方程中有同类项,可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。
〔4〕解方程:-3x+2x=5-1
二、例题导引
例1 下列说法中正确的是〔        〕
1 若x=y,则x/m2=y/m2;②若x=y,则mx=my; ③若x/m=y/m,则x=y; ④若x2=y2,则x3=y3
例2  已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值。
例3  已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解,求a2+a+1的值。
例4  小明去商店买练习本,回来后和同学说,店主告诉我,如果多买一些就给我8折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本价格是多少。
(请你列出方程,并用等式的性质求解。)
三、练习提高
夯实基础


1、下列各式中,是方程的有〔  〕
①2x+1; ②x=0; ③2x+3>0;④x-2y=3; ⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-3=0.
A、3个      B、4个      C、5个        D、6个


2、下列方程中,解为1/2的是〔    〕
A、5(t-1)+2=t-2 B、1/2x-1=0  C、3y-2=4(y-1)  D、3 (z-1) =z-2


3、下列变形不正确的是〔  〕
A、若2x-1=3,则2x = 4      B、若3x = -6,则x =2
C、若x+3=2,则x =-1        D、若-1/2x=3,则x=-6


4、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔  〕
A、x-2=y-2  B、-2x=-2y  C、ax=ay    D、x/c2=y/c2


5、下列各式的合并不正确的是〔    〕
A、-x-x = -2x          B、-3x+2x = -x   
C、1/10x-0.1x = 0          D、0.1x-0.9x = 0.8x


6、若x2a-1+2=0是一元一次方程,则a=      .


7、某班学生为希望工程捐款131元,比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人,根据题意列方程为            .


8、将等式3a-2b=2a-2b变形,过程如下:
因为3a-2b=2a-2b,所以3a=2a所以3=2
是述过程中,第一步的依据是              ,第二步得出错误结论,其原因是                              .


9、解下列方程:


(1)6x-5x=-5 (2)-1/2x+3/2x=4 (3)2/3y-y=-3+1 (4)2x-7x=19+31


10、某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机。
设前年购买了计算机x台,可以表示出:去年购买计算机    台,今年购买计算机      台。根据问题中的相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,列得方程                  .解这个方程。


11、从30㎝长的木条上零截出两段长度相等的木条后,还剩6㎝长的木条,求截去的每一段木条的长是多少。

第三章第二阶段复习3.2

(2)-3.3
一、双基回顾


1、移项
把等式一边的某一项      移到另一边,叫做移项。
〔1〕把方程2-2x=3x-1含未知数的项移到左边,常数项移到右边。〔注意〕移项要变号。


2、去括号方法:运用乘法分配律。
〔2〕a+2 (b-c-d)=                a-3 (b+c-d)=              .


3、去分母 程两边同乘以所有分母的        。
〔注意〕①每一项都要乘,不能漏乘;②去掉分数线后,分子要加上括号。
〔3〕解方程时,去分母后正确的是〔  〕
A、4x+1-10x+1=1          B、4x+2-10x-1=1
C、4x+2-10x-1=10          D、 4x+2-10x+1=10


4、解一元一次方程的步骤:


(1)    ;

(2)    ;

(3)    ;

(4)          ;

(5)        。
〔注意〕具体解方程时,这些步骤要灵活处理,不能死搬硬套。


5、列方程解应用题的基本过程:


(1)          ;

(2)            ;

(3)            ;


(4)          ;

(5)              ;

(6)            ;
(7)            。
二、例题导引
例1  解方程:

(1)10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y    (2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2.
例2  解方程:

例3  某校一、二两班共有95人,体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60%,如果一班达标率是40%,二班达标率是78%,求一、二两班的人数各是多少。
 
例4  国外营养学家做了一项研究,甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现,乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34㎝,求甲、乙两组同学平均身高的增长值。

三、练习提高
夯实基础


1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形,正确的是〔    〕
A、4x-3x=2-1        B、4x+3x=1-2 
C、4x-3x=-2-1      D、4x+3x=-2-1


2、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x=    时,y1=y2.


3、将下列各式中的括号去掉:


(1)a+(b-c)=                  (2)a-(b-c)=           
(3)2(x+2y-2)=                (4)-3(3a-2b+2)=              .


4、方程去分母后,所得的方程是〔    〕
A、2x-x+1=1  B、2x-x+1=8  C、2x-x-1=1  D、2x-x-1=8


5、如果式子(x-3)/2与(x-2)/3的值相等,则x=        .


6、小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,若设他买了80分邮票x枚,可列方程为                      .


7、解下列方程:


(1)5(x+2)=2 (2x+7)      (2.)3(x-2)=x-(7-8x)



8、某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆,现在停车场有50辆中、小型汽车,这些共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆。
第三章第三阶段复习3.4
一元一次方程应用题
一、双基回顾
列一元一次方程解应用题的一般步骤


(1)审题:弄清题意.

(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.

(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.

(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.

(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.
1. 和、差、倍、分问题:   


(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.


(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.


(3)增长量=原有量×增长率    现在量=原有量+增长量
2. 等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积.
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式      V=底面积×高=S·h=r2h
②长方体的体积          V=长×宽×高=abc
3. 劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:


(1)既有调入又有调出;


(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;


(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变
4. 数字问题


(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c.


(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.。

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