初一上数学一元一次方程经典应用题(较难)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

初一上数学一元一次方程经典应用题(较难)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 00:41数学 665 ℃
初一,上,数学,一元,一次方程,经典,应用题,9分,1. (9分)“水是生命之源”,市自来水公司为鼓励用户节约用水,按以下规定收取水费:


(1) 某用户1月份共交水费65元,问1月份用水多少吨。


(2) 若该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在2月份交水费43. 2元,该用户2月份实际应交水费多少元。


(1))∵40×1+0.2×40=48<65,∴用水超过40吨,设1月份用水x吨,由题意得:40×1+(x-40)×1.5+0.2x=65,解得:x=50,答:1月份用水50吨.

(2)∵40×1+0.2×40=48>43.2,∴用水不超过40吨,设2月份实际用水y吨,由题意得:1×60%y+0.2×60%y=43.2,解得:y=60,40×1+(60-40)×1.5+60×0.2=82(元),答:该用户2月份实际应交水费82元.
(1) 设1月份用水x吨x>40    40+1.5(x-40)+0.2x=65      40+1.5x-60+0.2x=65           1.7x=85                                x=50(2) 解:设该用户实际应交X元的水费。
    有两种情况,X<40和X>=40.      若X<40,那么有方程式:X*60%=43.2,解出X=72,而X应该小于40,所以,X=72,部符合要求,舍去。    若X>=40,有方程式:[X+(X-40)*1.5]*60%=43.2      解出X=52.8。
正好符合X.>=40
2 整理一批图书 如果由一个人单独做要花60小时 现先由一部分人用一小时整理 随后增加15人和他们一起做了两小时 恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同 那么先安排整理的人员有多少人  
等量关系为:所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解.
【解析】设先安排整理的人员有x人,依题意得:.解得:x=10.答:先安排整理的人员有10人.
3 公园推出集体购票优惠票价的办法 其门票价目如下表

七(1)、(2) 两班共104人 其中七(1)班人数多于七(2)班, 但都不超过70人),准备周末去公园玩 若两班都以班为单位购票 一共要支付1140元.


(1) 如果两班联合起来 作为一个团体购票 那么比以班为单位购票节约几元


(2) 试问两班各有多少名学生    


(3) 如果七(1)班有10人不能前往旅游 那么又该如何购票才最省钱

【解析过程】


(1)570-104×4=570-416=154(元);所以比以班为单位购票可以节约154元钱.


(2)设七(1)班有学生x人,七(2)班有学生y人.根据不同的票价,可以得到x+y=104,①x=53时,5×104=520(元)舍去,②54≤x<100时,,5x+6(104-x)=570,解得:x=54③100<x<104时,4x+6(104-x)=570,x=27(舍去),综上所述:七(1)班有学生54人,七(2)班有学生50人.

(3)若少10人,则购买94张票,即5×94=470(元);若购买101张票,则为101×4=404(元).所以购买101张票合算.
4.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3 种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.   

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.   

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元, 销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案。


(1)两种方案:一是购A,B两种电视机各25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台;


(2)第二种方案
分析:

(1)因为要购进两种不同型号电视机,可供选择的有3种,那么将有三种情况:
1)两种方案:一是购A,B两种电视机各25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台;

(2)第二种方案

【解析】
试题分析:

(1)设购进A种电视机x台,B种电视机y台,分①当选购A,B两种电视机时,②当选购A,C两种电视机时,③当购B,C两种电视机时,这三种情况分析即可;


(2)分别计算出

(1)中求得两种的方案的利润,再比较即可作出判断.


(1)设购进A种电视机x台,B种电视机y台
①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2100(50-x)=90000,解得x=25,50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2500(50-x)=90000,解得x=35,50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.可得方程
2100y+2500(50-y)=90000    4y=350,不合题意
可选两种方案:一是购A,B两种电视机各25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台.


(2)若选择

(1)①,可获利150×25+250×15=8750(元)
若选择

(1)②,可获利150×35+250×15=9000(元)
故为了获利最多,选择第二种方案.
5.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件. 已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元, 求这一天有几个工人加工甲种零件.
这一天有6名工人加工甲种零件

【解析】
【解析】设这一天有名工人加工甲种零件,
则这一天加工甲种零件个,乙种零件个.
根据题意,得,解得.
答:这一天有6名工人加工甲种零件.
6.某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个A种零件和5个B种零件正好配套,已知车间每天能生产A种零件4个或B种零件300个,现在要使在21天中所生产的零件全部配套,那么应该安排多少天生产甲种零件,多少天生产乙种零件。
解:设x天生产甲种零件,21-x天生产乙种零件使所生产的零件全部配套。
(5*450)x=3*300(21-x) 2250x=18900-900x x=6 乙种:21-6=15 6天生产甲种零件,21-6=15天生产乙种零件,使所生产的零件全部配套。
7.日历上爷爷生日那天的上下左右4个日期的和为80,你能说出爷爷的生日是哪天吗
解:设爷爷的生日是x号 x+7+x-7+x+1+x-1=80 4x=80 x=20 答:爷爷的生日是20号
8..甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进。已知两人在上午8点同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。求A,B两地的路程。
分析:第一次相距36千米时,两人是相对而行,还未曾相遇过;第二次相距36千米时,两人是相背而行,已经相遇过了。

解:从10时到12时甲、乙两人共行驶36+36=72(千米),用时2个小时,所以从8时到10时甲、乙用时2个小时也行驶72千米,设A、B两地间的路程为x千米,则x-72=36,得x=108. 答:A、B两地之间的路程为108千米。
此题还可以这样思考:设两地间的路程为x千米,上午10时,两人走的路程为(x-26)千米,速度和为(x-36)/2千米/时,中午12时,两人走得路程为(x+36)千米,速度和为(x+36)/4千米/时,根据速度和相等列方程,得(x-36)/2=(x+36)/4,得x=108. 答:A、B两地之间的路程为108千米。
9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗的要2小时,细的要1小时,一天晚上停电同时将两根蜡烛点燃,若干分钟后,同时将两根蜡烛熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛2倍,问停电多少分钟。
解 设中间停电x小时 1-x/2=2(1-x)
1-0.5x=2-2x
2x-0.5x=2-1
1.5x=1
x=2/3
2/3x60=40分钟。

Tags: 数学 9分 一元 初一 一次方程 应用题 经典

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/84079.html
  • 站长推荐
热门标签