沪教版(五四制)七年级数学上册 第13讲 分式方程与应用题(无答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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沪教版(五四制)七年级数学上册 第13讲 分式方程与应用题(无答案)

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从前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含未知数的方程叫做整式方程.
⑶解分式方程的步骤:
①去分母,化为整式方程.
②解整式方程(去括号,移项,合并同类项,系数化为……).
③验根:检验所得整式方程的根是否为増根.
分式方程必须验根的原因:分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围(分式方程中
分母不等于零,而整式方程无此限制),所以解分式方程必须检验.
验根方法:只需将整式方程的根代入原分式方程的分母,看是否使分母为零(或直接代入去分母时乘
以的最简公分母).如为零,则为増根,需舍去;如不为零,则为原分式方程的根.
即増根需满足的两个条件为:①是去分母后整式方程的解;③使原分式方程中的分母为零.
【例题1】 解下列分式方程:

(1)                        
(2)

(3)                       
(4)

(5)               
(6)
【例题2】
(1)已知关于的分式方程有增根,求增根及的值.


(3)已知关于的分式方程无解,则        .
【例题3】 解分式方程:
【例题4】
(1)解分式方程:

(2)解分式方程:
【例题5】
(1)解方程:             
(2)解方程:
【例题7】 解方程:
【例题8】 如果关于的方程的解也是不等式组的一个解,求的取值  范围.
【例题9】
(1)解关于的方程:

(2)解关于的方程:.
【例题10】
(1)一项工程,若甲队承包刚好在规定日期内完成,乙队承包则要超过天完成.结果甲、
少天。
数等于此分数的分子减去

1、分母减去7所得的分数,求此分数.
测得甲杯溶液和溶液的比为,求第一次从甲杯中取出的溶液是多少升。
得分:______

【练习1】 分式方程的解为(    )
.    .  .    .

【练习2】 解方程:


(1)                     

(2)


(3)               

(4)

【练习3】 解分式方程:

(1)             

(2)

【练习4】

(1)若关于的方程有增根,求增根和的值.


(2)当为何值时,去分母解方程会产生增根。


(3)若解关于的分式方程会产生增根,求的值。


【练习5】 解方程

【练习6】 要使关于的方程的解是正数,则求常数的取值范围

【练习7】 轮船顺流航行千米,逆流航行千米共用小时;顺流航行千米,逆流航行千米共用小时。求轮船在静水中航行的速度和水流的速度。。

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