2018北师大版数学八年级下册5.4.2《分式方程的应用》教案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2018北师大版数学八年级下册5.4.2《分式方程的应用》教案

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2018,北师大,版,数学,八年级,下册,5.4.2,《,第,第2课时  分式方程的应用

【知识与技能】
1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程;
2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤;
3.会列出分式方程解决简单的应用题,提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识.
【过程与方法】
经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学.用数学的意识
【情感态度】
通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱.
【教学重点】
列分式方程解应用题.
【教学难点】
对所求出的分式方程的根进行检验.

一.情景导入,初步认知
1.解分式方程的一般步骤;

3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步。

【教学说明】
回顾上节课知识,检查学生掌握情况,复习列一元一次方程解应用题的一般步骤,引出新问题.
二.思考探究,获取新知
例1. 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.


(1)你能找出这一情境的等量关系吗。



(2)根据这一情境,你能提出哪些问题。


(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗。



(4)你能总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗。


【教学说明】
引导学生通过独立思考和小组讨论的形式,用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题,鼓励学生大胆尝试,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神

【归纳结论】
列分式方程解应用题的一般步骤:审——设——列——解——验——答
三.运用新知,深化理解
1.见教材P129例3.
2.在达成铁路复线工程中,某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天。

解:设甲工程队单独完成任务需x天,则乙工程队单独完成任务需(x+2)天.
化为整式方程得x2-3x-4=0
解得x=-1或x=4.
检验:当x=4和x=-1时,x(x+2)≠0,
∴x=4和x=-1都是原分式方程的解.
但x=-1不符合实际意义,故x=-1舍去.
∴乙单独完成任务需要x+2=6(天).
答:甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天.
3.去年5月12日,四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震,兰州某中学师生自愿捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少。人均捐款多少元。

解法
1:设第一天捐款x人,则第二天捐款(x+50)人,
由题意列方程4800x=6000x+50.
解得 x =200.
检验:当x =200时,x(x+50)≠0,
∴ x =200是原方程的解.
两天捐款人数x+(x+50)=450, 人均捐款4800/x=24(元).
解法
2:设人均捐款x元,
由题意列方程6000/x-4800/x=50 .
解得x=24,两天捐款人数为6000/x+4800/x=450
答:两天共参加捐款的有450人,人均捐款24元.
4.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.2·1·c·n·j·y


(1)乙队单独完成这项工程需要多少天。


(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱。
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱。
解:

(1)设乙队单独完成需x天 根据题意,
得1/60×20+(1/x+1/60)×24=1.解这个方程,得x=90.
经检验,x=90是原方程的解.
∴乙队单独完成需90天.


(2)设甲、乙合作完成需y天,则有(1/60+1/90)y=1
解得y=36(天).
甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元)
乙单独完成超过计划天数不符题意(若不写此行不扣分).
甲、乙合作完成需付工程款为36(3.5+2)=198(万元).
答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱.

【教学说明】
使学生体会丰富的实例,巩固用分式方程解决实际问题的技巧.
四.师生互动,课堂小结
今天这节课大家有什么收获。
你学到了哪些知识。
五.教学板书


布置作业:教材“习题5.9”中第

1、

2、3题.

应用题历来是个“老大难”,学生痛苦,老师无奈,怎么办。降低门槛,找准知识的关键点,引导学生喜欢应用题.。

Tags: 数学 5.4.2 八年级 2018 北师大 下册

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