一辉数学_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

一辉数学

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 01:08数学 879 ℃
一辉,数学,中考,必考,应用题,---,一辉,数学,中考必考应用题---  一辉数学
本讲主要板块
知识板块
主要考点
三角形计算应用题
锐角三角函数值的实际应用
相似三角形的实际应用
一次函数应用题
方案型函数应用题
图象型函数应用题
对比型函数应用题
一、重要知识点:
1.1三角函数特殊值
定    义
表达式
取值范围
关    系
正弦



(∠A为锐角)



余弦



(∠A为锐角)
正切



(∠A为锐角)


(倒数)

余切



(∠A为锐角)
1.2   0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值
三角函数

30°
45°
60°
90°

0
1

1
0

0
不存在
二、学生笔记
例1.锐角三角函数值应用题
1. (2017.陕西.20)某市一湖的湖心岛有一棵百年古树,当地人称它为“相思柳”,不乘船不易到达,每年初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳。小红和小军很想知道“聚贤亭”与“相思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们两个带着测倾仪和皮尺来测量这个距离。
测量方案如下:如图,首先小军站在“聚贤亭”的A处,用测倾仪测得“相思柳”顶端M点的仰角为23°,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米;然后,小军在A处蹲下,用测倾仪测得“相思柳”顶端M的仰角为24°,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米。请你利用以上所测得的数据,计算“聚贤亭”与“相思柳”之间的距离AN的长(结果精确到1米)。
(参考数据:,,,,。)
2. (2012.陕西.20)如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向,然后,他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处,测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向(点A、B、C在同一水平面上).请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米).
(参考数据:sin25°≈0.4226,cos25°≈0.9063,tan25°≈0.4663, sin65°≈0.9063,cos65°≈0.4226, tan65°≈2.1445)
3. (2010.陕西.20)在一次测量活动中,同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离,如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向,亭子B位于点P北偏东43°方向;又测得P与码头A之间的距离为200米,请你运用以上数据求出A与B的距离。(tan43°≈0.933,≈1.732)


4. 如图,为了开发利用海洋资源,我勘测飞机欲测量一岛屿两端A,B的距离,机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了1000米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A,B的距离.(结果精确到0.1米,参考≈1.732,≈1.414)

5. 如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°,求大树的高度.(结果保留整数.参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)
例2.相似三角形应用题
9. 周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度。如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观侧,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处;当他位于N′点时,视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样观测到的两个点A.B间的距离即为遮阳篷的宽。已知AB∥CD∥EF,点C在AG上,AG、DE、MN、MN′均垂直于EF,MN=MN′,露台的宽CD=GE.测得CE=5米,EN=12.3米,NN′=6.2米。请你根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)

11. (2017.陕西.21)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了”. 最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下: 
品种项目
产量(斤/每棚)
销售价(元/每斤)
成本(元/每棚)
香瓜
2000
12
8000
甜瓜
4500
3
5000
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元. 根据以上提供的信息,请你解答下列问题: (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚?才能使获得的利润不低于10万元.
12. (2010.陕西.21)某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表:
销售方式
批发
零售
冷库储藏后销售
售价(元/吨)
3000[来源:]
4500
5500
成本(元/吨)
700
1000
1200
若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)蒜薹x(吨),且零售是批发量的1/3


(1)求y与x之间的函数关系;


(2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨,求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。
13. (2011.陕西.21)2011年4月28日 ,以“天人长安,创意自然---城市与自然和谐共生”
为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种:
票得种类
夜票(A)
平日普通票(B)
指定日普通票(C)
单价(元/张)
60
100
150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张树伟y


(1)、写出Y与X 之间的函数关系式


(2)、设购票总费用为W元,求出W(元)与X(张)之间的函数关系式


(3)、若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案。并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数。
14. 王大爷有农田20块和现金4000元,计划今年种植水稻和小麦.这两种农作物每块天地的成本、产量及每公斤的收益如下表:

水稻
小麦
每块地成本
240元
80元
每块地产量
800公斤
200公斤
每块地收益
3元/公斤
5元/公斤
若王大爷用x块地种植水稻,一个收获季的收益共为y元.

(1)请写出y与x之间的函数关系.

(2)王大爷应如何分配种植面积(取整数),才能获得最大利益?
载安装
16. (2013.陕西.21) “五一节”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象.。

Tags: 数学 一辉 必考 --- 中考 应用题

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/84348.html
  • 站长推荐
热门标签