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解决应用题的基本公式

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 01:10数学 826 ℃
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1、和差倍分问题:

(1)增长量=原有量×增长率;     
(2)现在量=原有量+增长量

2、等积变形问题:
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变。


(1)圆柱体的体积公式      V=底面积×高=S·h=r2h


(2)长方体的体积          V=长×宽×高=abc


3、数字问题:
一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c 。
十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a 。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。


4、市场经济问题:( 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价” )


(1)商品利润=商品售价-商品成本价


(2)商品利润率=×100%     

(3)售价=成本价×(1+利润率)


(4)商品销售额=商品销售价×商品销售量


(5)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量


(6)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售。
或者用标价打x折: 折后价(售价)=标价×计算。


5、行程问题:路程=速度×时间;  时间=路程÷速度;  速度=路程÷时间。


(1)相遇问题:  快行距+慢行距=原距


(2)追及问题:  快行距-慢行距=原距


(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.


6、工程问题:


(1)工作总量=工作效率×工作时间;    工作效率=工作总量÷工作时间


(2)完成某项任务的各工作总量的和=总工作量=1


(3)各组合作工作效率=各组工作效率之和


(4)全部工作总量之和=各组工作总量之和


7、储蓄利息问题:
利息=本金×利率×期数
利息税=利息×税率(目前,规定为20%。注:教育储蓄不收利息税)
实得本利和=本金+利息-利息税
实得利息(税后利息)=利息-利息税= 利息×(1-税率) 
行程问题的基本公式
基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
关键问题:确定行程过程中的位置
相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。


【和差问题公式】
(和+差)÷2=较大数;
(和-差)÷2=较小数。


【和倍问题公式】
和÷(倍数+1)=一倍数;
一倍数×倍数=另一数,
或 和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】
差÷(倍数-1)=较小数;
较小数×倍数=较大数,
或 较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。


【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程;
路程÷时间=平均速度;
路程÷平均速度=时间。


【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

【同向行程问题公式】
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;
追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;
速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】


(1)一般公式:
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;
船速-水速=逆水速度;
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。


(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度


(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

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