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杭州市初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 09:40数学 244 ℃
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杭州市2019初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1 、抛物线 的顶点坐标为(  )
A、(3,-1)  B、(-3, 1)  C、(-3,-1)  D、(3, 1)

2、下列事件中,是必然事件的是(  )
A、任意抛掷一枚硬币,出现正面
B、从
2、
4、
6、
8、10这5张卡片中任抽一张是奇数
C、从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球,至少有一个是黄球
D、投掷一枚普通骰子,朝上一 面的点数是3

3、两圆的圆心都是O,半径分别为r1,r2(r1r2),若r1 r2,则点P在(  )
A、大圆外    B、小圆内    C、大圆内,小圆外    D、无法确定

4、如图,AB 是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,AD//OC, ∠DAB=600,连接AC,则∠DAC等于(  )
A、20°    B、30°    C、25°      D、40°

5、已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为 ,则a等于()
A、1      B、2      C、3      D、4

6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1)、B(- 6,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是(  )
A、y1  y2    B、y1 = y2    C、y1  y2 D、不能确定

7、 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是()
A、70°    B、65°    C、60°      D、55°

8、下列说法正确的是(  )
A、任意三点可以确定一个圆  B、平分弦的直径 垂直于弦,并且平分该弦所对的弧
C、同一平面内,点P到⊙O上一点的最小距离为2,最大距离为8,则该圆的半径为5
D、同一平面内,点P到圆心O的距离为5,且圆的半径为10,则过点P且长度为整数的弦共有5条

9、已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,且抛物线与x轴交于点(-1, 0)、(2,0),抛物线与直线交点的横坐标为1和 ,那么不等式mx+n <ax2+bx+c <0的解 集是(  )
A、1< x <2      B、x < 或 x >1
C、 < x <2    D、 -1< x <2

10、二次函数y=ax2 +bx+c(a,b,c为常数,a<0)的图象经过 点(﹣1,1),(4,﹣4).下列结论:① <0;
②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
③ 是方程ax2+(b+1)x+c=0的一个根;
④当﹣1<x<4时,ax2+(b+1)x+c>0.其中正确的是(  )
A、①③  B、①②④  C、①③④    D、②③④
二、填空题(每小题4分,共24分)

11、有两辆车按1,2编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车,则两个人同坐2号车的概率为      .

12、二次函数y=2x2 -4x+5,当﹣3≤x≤4时,y的最大值是      ,最小值是      .

13、如 图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为      .

14、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x, 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积为      .

15、 △ABC内接于⊙O,且AB=AC,点O到BC的距离为3,圆的半径为5,则AB的长是    .

16、已知函数 ,下列说法:①方程 必有实数根;
②若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动1个单位;③当k 3时,抛物线
顶点在第三象限;④若k0,则当x-1时,y随着x的增大而增大. 其中正确的是      .
三、解答题(共66分)

17、(本小题6分)如图,已知△ABC.

(1)用直尺和圆规作出⊙O,使⊙O经过A,C两点,且圆心O在AB边上.(不写作法,保留作图痕迹)

(2)若∠CAB=22.5°,∠B=45°且⊙O的半径为1,
试求出AB的长.

18、(本小题8分)已知二次函数的图象经过点A(-2,0),B(2,-8),且对称轴为直线x=1.

(1)求该二次函数的解析式及顶点坐标;

(2)当x取何值时,该函数的函数值大于0;

(3)把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.

19、(本小题8分)在不透明的箱子里放有4个乒乓球,每个乒乓球上分别写有数字
1、
2、
3、4,从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中,摇匀后再摸出一个球记下数字.若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标,第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标.

(1)请写出两次摸球后所有可能的点的坐标,并用列表法或树状图法说明;

(2)求这样的点落在以M(2,2)为圆心,半径为2的圆内的概率.

20、(本小题10分)在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,
点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如图1,当PQ∥AB时,求PQ的长度;
(2)如图2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.
时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90
售价(元/件) x+40 90
每天销量(件) 200-2x

21、(本小题10分)九(1)班数学小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少。
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元。



22、 (本小题 12分) 已知二次函数 (m是常数,且 ).


(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点;


(2)若A 、B 是该二次函数图象上的两个不同点,求二次函数解析式和n的值;


(3)设二次函数 与x轴两个交点的横坐标分别为x

1、x2(其中x1> x2),若p是关于m的函数,且 ,请结合函数的图 象回答:当p m时,求m的取值范围.


23、(本小题12分)在平面直角坐标系 中,已知抛物线 ( )经过 、 两点,顶点为 .


(1)求该抛物线的表达式及点 的坐标;


(2)将

(1)中求得的抛物线沿 轴方向向上平移 ( )个单位,所得新抛物线与
轴的交点记为点 .当△ACD是等腰三角形时,求点 的坐标;


(3)若点 在

(1)中求得的抛物线的对称轴上,连结 ,将线段 绕点 逆时针旋转
得到线段 ,若点 恰好落在

(1)中求得的抛物线上,求点 的坐标.
杭州市2019初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)参考答案及试题解析:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C B A A B D A C
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.  1/4      ; 12. 35    ;  3  ;
13.        ;  14.  1    ;
15.      ;  16.  ①③  .
三、解答题(共66分)


17、(本小题6分)


(1)图略      3分


(2)AB=1+    3分


18、(本小题8分)
3分


(2)当x<-2或x>4时,该函数的函数值大于0.    2分
3分


19、(本小题8分)


(1)图略  共16种情况  4分


(2)P(在圆内)=9/16    4分


20、(本小题10分)
(1)∵PQ∥AB且OP⊥PQ ∴OP⊥AB
∵∠ABC=30°且OB=3  ∴OP=
连OQ,在RT△OPQ中:∵OQ=3且OP=  ∴PQ=    5分
(2) ∵OP⊥PQ  ∴PQ= =
∴当OP最小时,PQ最大.即当OP⊥BC时,PQ最大.
过O作OP⊥BC,在RT△OPB中:∵OB=3且∠ABC=30°∴OP=3/2
∴PQ最大=            5分


21、(本小题10分)(2分 + 4分 + 4分)


22、(本小题12分)


(1)∵
∴△= >0
∴不论m为何值时,该二次函数与x轴有两个交点    4分
(2) ∵由A,B两点知对称轴为:直线x= -1
∴ ,m= ,∴
代入A(n-3, ),  得n=7/16  4分
(3) ∵
∴  ∴ x1=m,  x2=m-1
∵P=  ∴P=
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
∴由图可知:当P<m时, <m<0或m>      4分
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。。

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