北京市西城区2018-2019学年第一学期期末九年级数学试题(含答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

北京市西城区2018-2019学年第一学期期末九年级数学试题(含答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 09:56数学 198 ℃
北京市,西城区,2018-2019,学年,第一,学期,期末,西城区2018—2019学年度第一学期九年级期末数学试卷 2019年1月
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
1.抛物线的顶点坐标是(    )
A.(3,5)    B.(1,5)    C.(3,1)    D.(,5)
2.如果4x=3y,那么下列结论正确的是(    )
A.        B.          C.          D.,
3.如图,圆的两条弦AB,CD相交于点E,且弧AD=弧CB,∠A=40°,则∠CEB的度数为(    ) 

A.50°                    B.80°            C.70°                    D.90°
4.下列关于二次函数的说法正确的是(    ) 
A.它的图象经过点(,)          B.它的图象的对称轴是直线       
C.当x<0时,y随x的增大而减小          D.当x=0时,y有最大值为0
5.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.若BC=24,,则AD的长为(    )

A.12                    B.10              C.6                    D.5
6.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为(    )

A.16                  B.14            C.12                  D.10
7.下表是小红填写的实践活动报告的部分内容: 

设铁塔顶端到地面的高度FE为xm,根据以上条件,可以列出的方程为(    )
A. tan50°              B. cos50°         
C. tan50°                D. sin50°
8.抛物线经过点(,0),且对称轴为直线,其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论:
①;
②;
③若,则时的函数值大于时的函数值;
④点一定在此抛物线上.其中正确结论的序号是(    ) 

A.①②        B.②③          C.②④        D.③④
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.如图所示的网格是正方形网格,点A,O,B都在格点上,tan∠AOB的值为      .

10.请写出一个开口向下,且与y轴的交点坐标为(0,2)的抛物线的表达式:              .
11.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC.若AD=2,AB=3,DE=4,则BC的长为      .

12.草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°,且它的喷灌区域是一个扇形.若它能喷灌的扇形草坪面积为5π平方米,则这个扇形的半径是      米.
13.如图,抛物线与直线相交于 点A(,),B(1,) ,则关于x的方程的解为        .

14.如图,舞台地面上有一段以点O为圆心的弧AB,某同学要站在弧AB的中点C的位置上.于是他想:只要从点O出发,沿着与弦AB垂直的方向走到弧AB上,就能找到弧AB的中点C.     
老师肯定了他的想法.

(1)请按照这位同学的想法,在图中画出点C;

(2)这位同学确定点C所用方法的依据是___________.

15.如图,矩形纸片ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,将矩形ABCD沿EF所在直线对折,若得到的两个小矩形都和矩形ABCD相似,则用等式表示AB与AD的数量关系为       . 

16.如图,⊙O的半径是5,点A在⊙O上.P是⊙O所在平面内一点,且AP=2,过点P作直线l,使l⊥PA.

(1)点O到直线l距离的最大值为          ;

(2)若M,N是直线l与⊙O的公共点,则当线段MN的长度最大时,OP的长为          .

三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算:.
18.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B =∠ACB.点E,F分别在AB,BC上,且∠EFB =∠D.

(1)求证:△EFB∽△CDA;                           

(2)若AB=20,AD=5,BF=4,求EB的长.

19.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:


(1)求这个二次函数的表达式;

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;

(3)当时,直接写出y的取值范围.

20.如图,四边形ABCD内接于⊙O,OC=4,AC=.

(1)求点O到AC的距离;

(2)求∠ADC的度数.                     

21.一名同学推铅球,铅球出手后行进过程中离地面的高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系,其图象如图所示.已知铅球落地时的水平距离为10m.

(1)求铅球出手时离地面的高度;

(2)在铅球行进过程中,当它离地面的高度为m时,求此时铅球的水平距离.

22.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以OC,OD为邻边作平行四边形OCED,连接OE.

(1)求证:四边形OBCE是平行四边形;

(2)连接BE交AC于点F.若AB=2,∠AOB=60°,求BF的长.

23.如图,直线l:与x轴交于点A(,0),抛物线:与x轴的一个交点为B(点B在点A的左侧).过点B作BD垂直x轴交直线l于点D.

(1)求m的值和点B的坐标;

(2)将△ABD绕点A顺时针旋转90°,点B,D的对应点分别为点E,F.
①点F的坐标为____________;
②将抛物线沿x轴向右平移使它经过点F,此时得到的抛物线记为,直接写出抛物线的表达式.

24.如图,AB是⊙O的直径,△ABC内接于⊙O.点D在⊙O 上,BD平分∠ABC交AC于点E,DF⊥BC交BC的延长线于点F.

(1)求证:FD是⊙O的切线;

(2)若BD=8,sin∠DBF=,求DE的长.

25.小明利用函数与不等式的关系,对形如(n为正整数)的不等式的解法进行了探究.

(1)下面是小明的探究过程,请补充完整:
①对于不等式,观察函数的图象可以得到如下表格:

由表格可知不等式的解集为.
②对于不等式,观察函数的图象可以得到如下表格:

由表格可知不等式的解集为___________________.
③对于不等式,请根据已描出的点画出函数的图象;

观察函数的图象补全下面的表格:

由表格可知不等式的解集为___________________.

小明将上述探究过程总结如下:对于解形如(n为正整数)的不等式,先将,,…,按从大到小的顺序排列,再划分x的范围,然后通过列表格的办法,可以发现表格中y的符号呈现一定的规律,利用这个规律可以求这样的不等式的解集.

(2)请你参考小明的方法,解决下列问题:
①不等式的解集为_________________;
②不等式的解集为__________________.
26.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线.

(1)求抛物线的对称轴;

(2)当a>0时,设抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为C,若△ABC为等边三角形,求a的值;

(3)过点T(0,t)(其中≤t≤2)且垂直y轴的直线l与抛物线交于M,N两点,若对于满足条件的任意t值,线段MN的长都不小于1,结合函数图象,直接写出a的取值范围.                            。

Tags: 西城区 学年 北京市 2018-2019 学期 期末 第一

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/84636.html
  • 站长推荐
热门标签