七年级数学上册《丰富的图形世界》测试题 人教新课标版_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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七年级数学上册《丰富的图形世界》测试题 人教新课标版

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 10:12数学 210 ℃
七年级,数学,上册,《,丰富的图形世界,》,北师大版初中七上第一章丰富的图形世界测试题
一、选择题(每题3分,共计30分)
1.下列物体的形状类似于球体的是    (    )
A.茶杯            B.羽毛球        C.乒乓球          D.白炽灯泡
2.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是(    )

3.如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形,则另一个几何体是  (    )

4.如图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形,则所得的展开图是(    )
5.如图
(1)是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图
(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是    (    )
A.奥        B.运        C.圣        D.火
   
6. 如图,用一个平面去截长方体,则截面形状为  (            )

7. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是  (    )

(A)        (B)        (C)        (D)
8. 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成。(  ) 
A.12个            B.13个       
C.14个            D.18个
9. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为(  ) 

10. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(  ).

二、填空题(每小题3分,共计30分)
1.一个正棱锥有六个顶点,所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱的长是______cm.   
2.如图所示是一个立体图形的展开图,请写出这个立体图形的名称:        .
3.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台,则此展台共需这样的正方体______块.10


4.如左下图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm)可求得这个几何体的体积为   
5. 已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。
如图

(1)是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形,那么原立体图形可能是图

(2)中的             
(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。


6. 下面4个图形均由6个相同的小正方形组成,折叠能围成一个正方体的是                .


7. 图

(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图

(2)、

(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是         

8. 立方体木块的六个面分别标有数字

1、

2、

3、

4、

5、6,下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是        .


①        ②              ③
9.如图是一个直三棱柱的表面展开图,其中,黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形.问这个直三棱柱的体积是             
10. 一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B,只能经过三条棱,共有    种走法                                         
三、解答题:(共计60分)
1.(6分)下列三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的,请分别说出每个图形最简单的变化过程.

2.(6分)请画出下列几何体的主视图、左视图、俯视图.

(第2题图)
3. (6分) 如图所示,是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数,试画出它的主视图与左视图.

4. (6分)用白萝卜等材料做一个正方体,并把正方体表面涂上颜色.


(1)把正方体的棱二等分,然后沿等分线把正方体切开,得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个,如图①,那么a等于          ;


(2)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个,各面都没有涂色的b个,如图②,那么a+b=            ;


(3)把正方体的棱四等分,然后沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体.观察其中两面被涂成红色有c个,各面都没有涂色的b个,如图③,那么b+c=          .

5. (8分) 用一个平面去截一个几何体,截得的多边形可能有哪几种?请把结果画出来
6. (8分)如图 (1)、(2)都是几何体的平面展开图,先想一想,再折一折,然后说出图 (1)、(2)折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.


7.(10分)如图,可用一个正方形制作成一副“七巧板”,利用“七巧板”能拼出各种各样的图案,根据“七巧板”的制作过程,请你解答下列问题.
⑴“七巧板”的七个图形,可以归纳为三种不同形状的平面图形,
即一块正方形,一块_____________和五块____________.
⑵请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠,并且图形中
间不留缝隙),在下面空白处画出示意图.
①拼成一个等腰直角三角形;

③拼成一个六边形.
⑶发挥你的想象力,用七巧板拼成一个图案,在下面空白处画出示意图,并在图案旁边写出简明的解说词.
8.(10分)仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体,解决下列问题:
⑴填空:
①正四面体的顶点数V=      ,面数F=      ,棱数E=      .
②正六面体的顶点数V=      ,面数F=      ,棱数E=      .
③正八面体的顶点数V=      ,面数F=      ,棱数E=      .

⑵若将多面体的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示,这就是著名的欧拉公式,请写出欧拉公式:
.
⑶如果一个多面体的棱数为30,顶点数为20,那么它有多少个面。

答案:
一、选择题
1. C   2. B    3. C    4. B    5. D     
6.  B    7. B      8. B      9. C  10. C
二、填空题:(每小题3分,共计24分)
1.  6  ;  2. 圆锥 ;  3. 10; 4.2cm3;5.①②④; 6.①②;7. 91  ;8. 7; 9.  ; 10.  6                                     
三、解答题:(共计90分)

1.解:图

(1)是先沿AB翻转,再沿AB平移;图

(2)是以MN为轴翻转;图

(3)是绕O点旋转180°.

2. 解:如图所示

解:主视图           左视图
4.解:

(1)8,

(2)9,

(3)32
5.解:截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形,如图5所示.

三角形      四边形    五边形      六边形
6. 解:由几何体的平面展开图折叠成棱柱,必须先对平面图形观察分析,再做一做,折一折,把展开图折叠成几何体,其它问题都迎刃而解.
图 (1)折叠后是长方体,底面是正方形,侧面是长方形,有12条棱,4条侧棱,8个顶点.
图 (2)折叠后是六棱柱,底面是六边形,侧面是长方形,有18条棱,6条侧棱,12个顶点.
7.解:⑴平行四边形、等腰直角三角形;
⑵比如: ⑶略(合理即可).
8.解:⑴①4,4,6;②8,6,12;③6,8,12;⑵V+F-E=2 ⑶解:设面数为F,则20+F-30=2  解得F=12  答:它有12个面(每小题4分,第一小题每空0.5分,扣完为止)。

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