2017年-2018北京市海淀区初三年级第一学期期中数学试题(附答案解析)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2017年-2018北京市海淀区初三年级第一学期期中数学试题(附答案解析)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-11-14 10:16数学 694 ℃
2017年,-2018,北京市,海淀区,初三,年级,第一,海,海 淀 区 九 年 级 第 一 学 期 期 中 练 习
数  学                          2016.11
学校                        姓名               学号                           
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是
A.,,    B.,,    C.,,    D.,,
2.里约奥运会后,受到奥运健儿的感召,群众参与体育运动的热度不减,全民健身再次成为了一种时尚,球场上也出现了更多年轻人的身影.请问下面四幅球类的平面图案中,是中心对称图形的是
                             
A                  B                    C                  D
3.用配方法解方程,配方正确的是
A.    B.    C.    D.

4.如图,小林坐在秋千上,秋千旋转了80°,小林的位置也从
A点运动到了点,则的度数为
A.40°                B.50°       
C.70°                D.80°
5.将抛物线平移后得到抛物线,则平移方式为
A.向左平移1个单位                    B.向右平移1个单位   
C.向上平移1个单位                        D.向下平移1个单位
6.在△ABC中,,以点B为圆心,以BC长为半径作圆,点A与该圆的位置关系为
A.点A在圆外      B.点A在圆内      C.点A在圆上      D.无法确定
7.若扇形的圆心角为60°,半径为6,则该扇形的弧长为 
A.              B.              C.              D.
8.已知2是关于的方程的根,则的值为
A.              B.              C.              D.
9.给出一种运算:对于函数,规定.例如:若函数,则有
.函数,则方程的解是
A.,                    B.,
C.                        D.,
10.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄地点的一种方法.为了确定视频拍摄地的经度,我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻.在一定条件下,直杆的太阳影子长度l(单位:米)与时刻t(单位:时)的关系满足函数关系(a,b,c是常数),如图记录了三个时刻的数据,根据上述函数模型和记录的数据,则该地影子最短时,最接近的时刻t是

A.              B.            C.            D.
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.方程的解为          .
12.请写出一个对称轴为的抛物线的解析式        .
13.如图,用直角曲尺检查半圆形的工件,其中合格的是图          (填“甲”、“乙”或
“丙”),你的根据是_______________________________________________________
______________________________________.

14.若关于的方程有两个相等的实数根,则k的值是          .
15.如图,△ABC内接于⊙O,∠C=45°,半径OB的长为3,则AB的长为          .

16.CPI指居民消费价格指数,反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况.CPI的涨跌率在一定程度受到季节性因素和天气因素的影响.根据北京市2015年与2016年CPI涨跌率的统计图中的信息,请判断2015年1~8月份与2016年1~8月份,同月份比较CPI涨跌率下降最多的月份是            月;请根据图中提供的信息,预估北京市2016年第四季度CPI涨跌率变化趋势是            ,你的预估理由是                                                                        .

三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17.解方程:.
18.求抛物线的对称轴和顶点坐标,并画出图象.
19.如图,A,D是半圆上的两点,O为圆心,BC是直径,∠D=35°,求∠OAC的度数.

20.已知:.
求证:关于的方程有两个不相等的实数根.
21.如图,在等边△ABC中,点D是 AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.
求证:AE∥BC.
22.如图1,在线段AB上找一点C,C把AB分为AC和CB两段,其中BC是较小的一段,如果,那么称线段AB被点C黄金分割.

为了增加美感,黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域.
如图2,在我国古代紫禁城的中轴线上,太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧,三个建筑的位置关系满足黄金分割,已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈,求太和门到太和殿之间的距离(的近似值取).

23.如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了示意图.如图2,A,B两点的距离为18米,求这种装置能够喷灌的草坪面积.

24.下表是二次函数的部分,的对应值:




0

1

2

3














(1)二次函数图象的开口向          ,顶点坐标是          ,的值为          ;

(2)当时,的取值范围是          ;

(3)当抛物线的顶点在直线的下方时,的取值范围是          .
25.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点F,连接AE.

(1)求证:∠ABC=2∠CAF;

(2)过点C作CM⊥AF于M点,
若CM = 4,BE = 6,求AE的长.
26.小华在研究函数与图象关系时发现:如图所示,当时,,;当时,,;…;当时,,.他得出如果将函数图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,就可以得到函数的图象.
类比小华的研究方法,解决下列问题:

(1)如果函数图象上各点横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,得到的函数图象的表达式为          ;

(2)①将函数图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的    倍,得到函数的图象;
②将函数图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到图象的函数表达式为      .
27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线的对称轴为.

(1)的值为          ;

(2)若抛物线与y轴正半轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B,当△OAB是等腰直角三角形时,求n的值;

(3)点C的坐标为(3,0),若该抛物线与线段OC有且只有一个交点,求n的取值范围.
28.在菱形ABCD中,∠BAD=,E为对角线AC上的一点(不与A,C重合),将射线EB绕点E顺时针旋转角之后,所得射线与直线AD交于F点.试探究线段EB与EF的数量关系.
小宇发现点E的位置,和的大小都不确定,于是他从特殊情况开始进行探究.

(1)如图1,当==90°时,菱形ABCD是正方形.小宇发现,在正方形中,AC平分∠BAD,作EM⊥AD于M,EN⊥AB于N.由角平分线的性质可知EM=EN,进而可得,并由全等三角形的性质得到EB与EF的数量关系为          .

(2)如图2,当=60°,=120°时,①依题意补全图形;②请帮小宇继续探究
(1)的结论是否成立.若成立,请给出证明;若不成立,
请举出反例说明;


(3) 小宇在利用特殊图形得到了一些结论之后,在此基础上对一般的图形进行了探究,设∠ABE=,若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足
(1)中的结论,请直接写出角,,满足的关系:                                  .
29.点P到的距离定义如下:点Q为的两边上的动点,当PQ最小时,我们称此时PQ的长度为点P到的距离,记为.特别的,当点P在的边上时,.
在平面直角坐标系xOy中, .

(1)如图1,若M(0,2),N(,0),则
,      ;


(2)在正方形OABC中,点B(4,4).
如图2,若点P在直线上,
且,求点P的坐标;
如图3,若点P在抛物线上,满足的点P有          个,请你画出示意图,并标出点P.
九年级第一学期期中练习
数 学 答 案                2016.11
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
C
A
B
B
D
C
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.;    12.(答案不唯一);
13.乙,90°的圆周角所对的弦是直径;    14.;    15.;
16.8,第二空填“上涨”、“下降”、“先减后增”等,第三空要能支持第二空的合理性即可.
三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
解:, ----------------------------------------------------------------------------------1分
,  -------------------------------------------------------------------------------------3分

,.  -------------------------------------------------------------5分
解法二:
解:,  ----------------------------------------------------------------------------------1分。

Tags: -2018 初三 海淀区 北京市 2017年 第一 年级

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