排列组合高考真题及答案 高考试题全国卷_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」

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排列组合高考真题及答案 高考试题全国卷

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2020-02-10 20:23语文 496 ℃
高考试题全国卷

1.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 (A)12种 (B)18种 (C)36种 (D)54种 【答案】B 【命题意图】本试题主要考察排列组合知识,考察考生分析问题的能力. 【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法;其他四封信放入两个信封,每个信封两个有种方法,共有种,故选B. 2.某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有 (A)30种 (B)36种 (C)42种 (D)48种 解析:法一:所有排法减去甲值14日或乙值16日,再加上甲值14日且乙值16日的排法 1211C4C4C3=42 即C62C422C5 法二:分两类 甲、乙同组,则只能排在15日,有C42=6种排法 3.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有

A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 14A4种方法 解析:分两类:甲乙排
1、2号或
6、7号 共有2A22A4113A3A3)种甲乙排中间,丙排7号或不排7号,共有4A22(A44A3方法 故共有1008种不同的排法 4.8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为 (A)A88A92 (B)A88C92 (C) A88A72 (D)A88C72 答案:A 5.由
1、
2、
3、
4、
5、6组成没有重复数字且
1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 (A)72 (B)96 (C) 108 (D)144 解析:先选一个偶数字排个位,有3种选法 ①若5在十位或十万位,则
1、3有三个位置可排,3A32A22=24个 ②若5排在百位、千位或万位,则
1、3只有两个位置可排,共3A22A22=12个 算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个 答案:C 6.如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用 (A)288种 (B)264种 (C)240种 (D)168种 【答案】D

【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想,属于难题。

(1) B,D,E,F用四种颜色,则有A441124种涂色方法;

(2) B,D,E,F用三种颜色,则有A4322A43212192种涂色方法;

(3) B,D,E,F用两种颜色,则有A422248种涂色方法; 所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。 7.某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 8.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 A.152 B.126 C.90 D.54 8.
【答案】B
【解析】分类讨论:若有2人从事司机工作,则方案有C32A3318;若有1人从事司机工作,则方案有18+108=126种,故B正确 123C3C4A3108种,所以共有9.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ( ) A.324 B.328 C.360 D.648
【答案】B


【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查. 首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在末位时,有A929872(个), 111A8A8488256(个) 当0不排在末位时,有A4, 于是由分类计数原理,得符合题意的偶数共有72256328(个).故选B. 10.(2009全国卷Ⅱ文)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 (A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)30种 答案:C 解析:本题考查分类与分步原理及组合公式的运用,可先求出所有两人各选修2门的种数C42C42=36,再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为C42=6,故只恰好有1门相同的选法有24种 。 11.(2009全国卷Ⅰ理)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( D ) (A)150种 (B)180种 (C)300种 (D)345种 11C3C62225种选法; 解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有C511C2120种选法.故共有345种 (2) 乙组中选出一名女生有C52C6选法.选D 12.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为


【答案】C
【解析】用间接法解答:四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42,顺序有A33种,而甲乙被分在同一个班的有A33种,所以种数是C42A33A3330 13.2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36
【答案】B
【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有C32A226种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;则男生甲必须在A、B之间(若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻,只有把男生乙排在A、B之间,此时就不能满足男生甲不在两端的要求)此时共有6×2=12种排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙,所以,共有12×4=48种不同排法。 解法二;同解法一,从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有C32A226种不同排法),剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;为使男生甲不在两端可分三类情况: 第一类:女生A、B在两端,男生甲、乙在中间,共有6A22A22=24种排法; 第二类:“捆绑”A和男生乙在两端,则中间女生B和男生甲只有一种排法,此时共有6A22=12种排法 第三类:女生B和男生乙在两端,同样中间“捆绑”A和男生甲也只

有一种排法。
此时共有6A22=12种排法 三类之和为24+12+12=48种。

高考试题全国卷


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